基于小波分解的多聚焦图像融合研究
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摘 要：研究基于小波分解的多聚焦图像融合算法，对源图像进行小波分解，采用不同融合规则构造融合图像的小波系数，最后逆小波变换重构融合图像，比较各种融合规则的特点，最后通过均方根误差，峰值信噪比、熵、互信息熵这些评价函数进行定量分析，结果表明，对于低频部分采用加权方法较好，对于高频部分采用方差对比法或能量对比法对高频部分的细节信息融洽效果较好。
关键词：小波变换；多聚焦；图像融合；图像处理
中图分类号：O235，TP391 文献标识码：A
文章编号：1004-373X(2008)06-072-03
Different Focus Points Images Fusion Algorithm Based on Wavelet Decomposition
LUO Shaopeng，LU Xun
(College of Science，PLA University of Information Engineering，Zhengzhou，450001，China)
Abstract：Different focus points images fusion algorithm based on wavelet decomposition is presented.The basic process is to perform a wavelet multi-scale decomposition of each source image，then the wavelet coefficients of the fused image are constructed according to different fusion rules，the fused image is obtained by taking inverse wavelet transform.With the use of parameters，the performance of the fusion scheme is evaluated and analyzed，the effective results are obtained.
Keywords：wavelet transformation；different focus points；image fusion；image processing
图像融合是对同一目标的多个图像进行配准、合成，以克服单一图像的局限性，使有关目标图像更趋完备，从而提高图像的可靠性和清晰度[1]。目前，图像融合技术已广泛应用于军事、医学影像、制造业、司法、遥感与智能机器人等领域[2]。多聚焦图像是指当相机在拍摄某一场景中的2个或2个以上的目标时，分别聚焦到各个目标，通过多次拍摄而成的多幅图像。利用图像融合技术可以将多幅源图像进行融合，从而得到一幅各个目标都清晰的图像。本文利用小波分析的多分辨率特性，将图像分解到各频带，根据不同融合规则进行融合处理，通过对评价参量的分析，得出了一些有意义的结论。
1 图像的小波分解
小波变换由于其在频域与时域同时具有良好的局部化特性而广泛应用于图像处理与分析中。他能较好地解决传统的Fourier变换在时域和频域的矛盾。有“数字显微镜”之称。Mallat提出的小波变换快速分解与重构算法是利用2个一维滤波器实现对二维图像的快速小波分解，再利用2个一维重构滤波器实现图像的重构[3]。Mallat算法在j-1尺度下的分解公式为：
2 基于小波分解的图像融合
2.1 小波融合规则
(1)取系数绝对值较大法
取系数绝对值较大法适合高频成分较丰富，亮度、对比度较高的源图像，否则在融合图像中只保留一幅源图像的特征，其他的特征被覆盖；融合图像中基本保留源图像的特征，图像对比度与源图像基本相同。小波变换的作用是对信号解相关，并将信号的全部信息集中到一部分具有大幅值的小波系数中。这些大的小波系数含有的能量远比小系数含有的能量大，从而在信号的重构中，大的系数比小的系数更重要。
(2)加权法
权重系数可调、适用范围广、可消除部分噪声、源图像信息损失较少，但会造成图像对比度的下降，需要对图像进行灰度增强。本文采用下式对低频分量进行融合：
其中，K，α，β为加权因子；前半部分(A(j，k)+K×B(j，k))×α表示取两幅图像的加权均值，影响融合后图像的能量，对融合后图像的质量起决定作用；后半部分|A(j，k)-K×B(j，k)|×β表示取两幅图像的加权差值，包含两幅图像的模糊信息。因子K 调节两幅图像的所占比例，使两幅亮度不同图像达到均衡。随着因子α的增大，图像加亮；随着因子β增大，图像的边缘加强。对于不同的图像，适当调整K，α及β可以消减模糊边缘，并确保在消减时不过度的丧失边缘信息，从而得到质量良好的输出图像。
(3) 方差比较法
将图像分解为小波变换系数，在图像上计算窗口内方差，计算结果作为与窗口中心象素对应的一种度量方法，中心象素的选择方法为：取两幅图像能量对应在对应位置上的度量值最大的作为输出。用如下面公式表示：
以能量作为比较尺度是因为能量所描述的是该区域信息细节的多少，能量越大，说明该区域所含细节越多。
2.2 图像融合步骤
对二维图像进行J层小波分解，最终有(3J+1)个不同频带，其中包含3J个高频带和1个低频带。图像融合的基本步骤为：
(1) 对每一原图像进行小波塔型分解；
(2) 对各个频带层分别按照融合规则进行融合；
(3) 得到融合后的各个高频带和低频带小波系数；
(4) 根据融合后的各个高频带和低频带小波系数进行图像重构，得到融合后的图像。
3 图像融合效果的评价
本文采用以下几种评价函数：
(1) 均方根误差
参考图像R和融合后的图像F之间的均方根误差(RMSE)可表示为：
其中，R是参考图像，F是融合图像。RMSE越小说明融合图像与参考图像越接近，图像融合效果越好。
(2) 峰值信噪比
4 图像的融合实验及结果分析
图1(c)是Matlab提供的标准测试图像liftingbody图像，图1(a)和(b)是进行高斯模糊来模拟多聚焦图像，以此作为融合源图像，进行融合处理。对图1(a)和(b)两幅图像采用2.1中的融合规则进行融合，融合结果如图2所示。对于不同融合规则，对融合图像计算评价函数如表1所示。分析表1的评价参量，可以得到如下结论：
(1) 对于低频部分，虽然两幅模糊图低频分量差别不大，但是在变换融合过程中，源信息会有损失，边缘信息丢失较多，需对图像灰度进行增强，而采用简单均值的融合方法，虽然普遍使用，但灵活性较差，对图像灰度调节有限。从以上试验中可以看出，采用加权方法较好，通过调节K，α，βУ闹担可以调节图像灰度，对边缘信息的保留也起到一定的保留效果。
图1 模拟多聚焦图像和标准liftingbody图像
表1 评价函数[STBZ][HT6K]
(2) 对于高频部分，只考虑单个象素取最大的方法效果比较差，采用方差对比法或能量对比法对高频部分的细节信息融合效果很好，因为这2种方法不只是考虑图像单个象素点，而且考虑到这一点与其周围象素点的关系，所以融合效果相对较好。
5 结 语
本文利用小波分解，在不同分量间采用不同融合规则
图2 不同融合规则的融合图像
对图像进行融合。结果表明，对于低频部分采用加权方法较好，对于高频部分采用方差对比法或能量对比法对高频部分的细节信息融合效果较好。
参考文献
[1]Chipman Lj，Orr TM，Graham L N.Wavelets and Image Fusion[J] Proc.Internet Conf.on Computer Vision，1995，(8)：406-415.
[2]Zhong Zhang，Rsblum.A Categorization of Multicle-Decomposition-Based Image Fusion Schemes with a Performance Study for a Digital Camera Application[J].Proc，of IEEE，1999，87(8)：1315-1326.
[3]覃征，鲍复民，李爱国，等.数字图像融合[M].西安：西安交通大学出版社，2004.
[4]夏明革，何友，欧阳文，等.基于小波分析的图像融合评述[J].红外与激光工程，2003，32(2)：180-181.
[5]胡良梅，高隽，何柯峰.图像融合质量评价方法的研究[J].电子学报，2004，32(12A)：218-221.
作者简介 罗少鹏 男，1982年出生，河南开封人，信息工程大学硕士研究生。主要研究数字图像处理、数据融合等。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。