浅谈算法多样化与算法优化

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《全日制义务教育数学课程标准》指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”提倡并鼓励算法多样化是从培养学生的数学素养、发展学生数学思维的角度提出的。其实质是尊重学生的个性发展，引导学生调动已有的知识和生活经验，采用适合自己的方式和策略主动寻求问题的解决。在教学中，教师应鼓励算法多样化并促进学生不断优化自己的算法。

一、尊重鼓励，提倡算法多样化

提倡并鼓励算法多样化是为了学生在解决问题的同时获得重要的数学知识以及基本的数学思想方法。算法多样化的本质就是尊重学生的想法，鼓励学生的独立思考，尽可能让每一个学生自己找出解决问题的方法，获得成功的体验。

如教学“9+5”时，先给学生独立思考的机会，再组织学生分小组探索算法，学生想出了多种不同算法：生1：在9后面接着数出5个数，是14。生2：9+1=10，10+4=14；生3：8+5=13，所以9+5=14；生4：5+5=10，10+4=14……全班几十个学生，面对同一个计算题，不同的学生想出了不同的算法。教师要正确对待每位学生的本身差异，鼓励算法的多样化，让不同的学生获得不同的发展。

二、分析比较，引导算法优化

算法多样化不同于“一题多解”，也不是算法越多越好，不能为了体现算法多样化而“低层次的思维”，各种不同算法应建立在等价思维基础上的。算法多样化是一个过程，算法的优化才是目标。算法只有在优化后，多样化才有意义。在教学中，教师应时刻把握学生的思维动态，结合教材内容和教学的重点，展示一些思维含量高的，能促进学生思维发展的算法，引导算法优化。

如教学简便计算“12×25”时，鼓励学生积极思考，学生尝试探索出了多种算法：生1：12×25=3×（4×25）；生2：12×25=6×2×25；生3：12×25=（4+8）×25；……此时，我把主动权交给学生，引导学生观察、交流、分析、比较，让学生在比较中感受不同算法的特点和优劣，进而在多样的算法中找到一个自己认为最好的、最为合适的、最能解决问题的最优算法。

提倡和鼓励算法多样化是新课改亮点之一，是因材施教、发展思维，促进每一个学生充分发展的有效途径。提倡并鼓励算法多样化可以矫正过去计算教学中算法的“一统化”，有利于“不同人在数学上得到不同的发展”。