齿轮精度误差测量技术研究
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[摘 要]本文分析了齿轮检测方法，包括齿轮单项几何形状误差检测、齿轮综合误差检测和齿轮整体误差检测技术。针对不同的使用要求，采用不同的检测方法，检测不同的指标，保证齿轮的传动精度，针对齿轮副齿距累积总偏差、齿廓总偏差、螺旋线总偏差以及公法线变动量的测量方法进行了分析研究，采用了经济适用的方法于机构齿轮的测量中，经生产实际证明可行。
[关键词]齿轮 测量技术 精度误差
中图分类号：TN919.8 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2016）01-0312-02
1 齿轮单项几何形状误差测量技术
齿轮单项几何形状误差技术是采用坐标式几何解析测量法，测量方式主要有：离散坐标点测量方式和连续几何轨迹点扫描测量方式。所测得的是被测齿轮某一横截面或齿宽上的实际位置坐标与理论位置坐标之间的差异。通常也就是和几何坐标式齿轮测量仪器对应测量运动所形成的测量轨迹之间的差异。测量的误差项目是齿轮的单项几何偏差，以齿廓、齿向和齿距等三项基本偏差为主。单项几何偏差测量的优点是便于对齿轮加工质量进行分析和诊断、对机床加工工艺参数进行再调整；仪器可借助于样板进行校正，实现基准的传递。
1.1 齿轮传动的基本要求
齿轮传递运动的准确性是指要求齿轮在一转范围内传动比波动尽可能小，以保证主从动齿轮的运动协调。就是在齿轮一转中，它的转角误差的最大值不得超过一定的限度。
主动齿轮为无误差的理想齿轮，它的各个轮齿相对于它的回转中心O1的分布是均匀的，而从动齿轮的各个轮齿相对于它的回转中心O2的分布是不均匀的。现在不考虑其他误差，当两齿轮单面啮合而主动齿轮匀速回转时，主动齿轮每转过一齿，同时，从动齿轮必然随之转过一齿。因此，从动齿轮就不等速地回转，从动齿轮每转一齿转角偏差的变化如图1.1所示。在从动齿轮一转范围内最严重的情况是，从动齿轮从第3齿到第7齿应该转，而实际仅转；从动齿轮从第7齿到第3齿应该转，而实际却是转过。实际转角对理论转角的转角误差的最大值是，将其化为弧度并乘以半径得到线性值。它表示从动齿轮传递运动准确性的精度。
齿轮转角误差曲线形状的变化一般呈现正弦变化规律，即齿轮一转中最大的转角误差只出现一次，而且出现转角误差正、负极值的两个轮齿相隔约。
齿轮的传动平稳性是指要求齿轮回转过程中瞬时传动比变化尽可能小，也就是要求齿轮在一个较小角度范围（如一个齿距角范围内）转角误差不得超过一定的限度。
从动齿轮每转过一齿的实际转角对理论转角的转角误差中的最大值为第5齿转至第6齿的转角误差，它等于。再将其化为弧度并乘以半径得到线性值，在很大程度上表示从动齿轮传动平稳性的精度。
在齿轮回转过程中，特别是高速传动的齿轮，瞬时传动比频繁地变化，会产生撞击、振动和噪音，因此会影响它的传动平稳性，应当指出，齿轮传递运动不准确性和传动不平稳性，都是齿轮传动比变化引起的，实际上在齿轮回转过程中，两者是同时存在的。引起传递运动的不准确的传动比最大变化量以齿轮一转为周期，且波幅大；而瞬时传动比的变化是由齿轮每个齿距角范围内的单齿误差引起的，在齿轮一转内单齿误差频繁出现，且波幅小，影响齿轮传动平稳性。
轮齿载荷分布的均匀，工作齿面接触良好，避免载荷集中于局部齿面而造成齿面磨损或折断，来保证齿轮传动有较大的承载能力和较长的使用寿命，齿轮副具有适当的侧隙，用来储存油，补偿热变形和弹性形变，防止齿轮在工作中发生齿面烧蚀或卡死，以使齿轮副能正常工作。
1.2 齿轮检测的应检精度指标
齿轮累积误差，是指在齿轮分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长之差的最大绝对值，该值即为。实质上反映了同一圆周上齿距偏差的最大累积值。
对于齿数较多、精度要求较高的齿轮或非整圆齿轮，要求评定一段齿范围内的齿距累积误差，即评定个齿距累积误差。个齿距累积误差是指个齿距间的实际弧长与公称弧长的差值中的最大绝对值。为从2到小于/2的整数（即）。采用是为了避免在局部圆周上的齿距累积误差过大，仅在必要时加检。值通常取小于/6或/8的最大整数。
和都定义在分度圆上，以被测齿轮的基准轴线作为测量基准进行测量，但实际测量时允许在齿高中部的圆上进行。
由齿轮啮合的基本定律可知，只有理论渐开线或共轭齿形才能使齿轮啮合传动中啮合线始终通过一点，传动比保持不变。对渐开线齿轮来说，其齿形不可能加工成理论渐开线。实际齿形偏离渐开线，会导致齿轮工作时，瞬时传动比不断变化，影响齿轮传动平稳性。
理论上，一对直齿轮在啮合过程中，它们的轮齿从齿根到齿顶或从齿顶到齿根，在齿高上依次接触，每一瞬间相互啮合的两个轮齿的接触线为直线，且平行于齿轮基准轴线。齿轮啮合时齿面接触不良会影响载荷分布均匀性。影响齿宽方向载荷分布均匀性的主要误差是齿向误差，影响齿高方向载荷分布均匀性的主要误差是齿形误差。为了保证所需的最小侧隙，必须规定齿厚的最小减薄量；即齿厚上偏差。又为了保证侧隙不至过大，必须规定齿厚公差。实际齿厚的大小与切齿时齿轮刀具的切削深度有关，同一齿轮轮齿实际齿厚的变动量与几何偏心有关。
2 齿轮综合误差测量技术
2.1 齿轮单面啮合测量法
齿轮单面啮合测量法是测量齿轮传动误差的一种典型方式，它是指被测齿轮与理想精确的标准齿轮（可用标准蜗杆、标准齿条等测量元件代替）在公称中心距下做有侧隙的单面啮合转动时，测量被测齿轮的实际转角与理论转角的差值。
按理论中心距安装的两齿轮，做有侧隙的单面啮合转动。与齿轮同轴安装的测角传感器分别测量两个齿轮的实际转角。设、分别为输入、输出端的位移（角位移或线位移），输入、输出端之间的理论传动比为，如以输入端的位移作为基准，则输出端的理论位移为：
输出端的实际位移与理论位移的差值即为传动误差。如果其中一个齿轮是测量元件，那么传动误差即为被测齿轮的切向综合偏差。
2.2 齿轮双面啮合测量法
齿轮双面啮合仪是在被测齿轮与测量齿轮作无侧隙的双面紧密啮合的条件下，根据中心距的变动情况，测定被测齿轮径向综合误差和一齿径向综合误差。径向综合误差是在被测齿轮1转内，双啮中心距的最大值与最小值之差。若被测齿轮在1转范围内双啮中心距的变动量值是，则径向综合误差：
一齿径向综合误差，是被测齿轮在一齿距角内双啮中心距的最大变动量，若将按齿距角划分为与被测齿轮齿数相同的个区间，设为第个齿距角内的中心距变动量值，则：
和从径向综合误差角度反映了齿轮的运转质量。
3 齿轮整体误差测量技术
齿轮整体误差测量技术是基于齿轮整体误差理论，是由我国工程师黄潼年等人共同努力创建和不断完善的一种新型齿轮测量理论。是先测绘出齿轮整体误差曲线图，再从中分析出各种单项误差和综合误差，评定齿轮精度，以分析传动质量和工艺误差的齿轮测量技术。把齿轮作为一个用于实现传动功能的几何实体，一种误差图采用坐标式几何解析法对其单项几何精度进行测量，并按齿轮啮合传动顺序和位置，集成为一条“静态”齿轮整体误差曲线；另一种误差图按单面啮合综合测量方式，使用特殊测量齿轮，采用滚动点扫描测量法对其进行测量，得到齿轮“运动”整体误差曲线。上述两种齿轮整体误差曲线，经过运算和数据处理，都可以得到齿轮综合运动偏差、各单项几何偏差、三维齿面形貌偏差，以及接触区状态，从而能更全面、准确的评定齿轮质量和齿轮加工工艺的分析和诊断。齿轮整体误差测量技术是对传统齿轮测量技术的继承和发展。尤其是采用单面啮合、滚动点扫描测量的齿轮整体误差测量技术，更具有测量速度快、测量信息丰富、测量精度更接近使用状态的特点，特别适合批量产品齿轮精度的检测与质量的控制。整体误差图是一类把被测齿轮某一横截面或齿宽上的全部工作齿面的形状和位置误差，以同一坐标零位画出，并按齿面上各点的啮合顺序排列的曲线图。
参考文献
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