数学教材的调整须顺应学生思维
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“两、三位数除以两位数”是苏教版《数学》四年级上册第二单元的内容。第一课时教学被除数为两、三位数而除数是整十数的除法计算，包括三部分内容：第一部分是例1，几十除以几十的口算以及除数是整十数、商是一位数的笔算；第二部分是“试一试”，两道极具挑战性的算式：除数都是整十数，第一道算式的被除数为不是整十数的两位数，第二道算式的被除数是几百几十的三位数；第三部分是“练一练”。教材编排目的是：让学生在口算整十数乘整十数、两三位数乘和除以一位数的基础上，自主探究除数是整十数的口算和除数是整十数、商是一位数的笔算。但实践证明，教材编排与学生的认知水平及心理特点是有冲突的，具体来讲存在两个问题。
首先是认知水平存疑。这部分口算教学是表内除法的扩展，学生不清楚6÷2=3和60÷20=3之间的关系，无法自主进行正确的口算联想，更不清楚其算理，所以不能达成教材主张的算法预设。
教材编排意图是依托具体情境列出算式60÷20，启发学生口算，预设两种算法：一是依据乘除法的关系，根据20×3=60，想到60÷20=3；二是依据表内除法的商直接进行类推，根据6÷2=3，想到60÷20=3。实际教学中，学生能达成第一种预设，另外还能想到“3个20相加是60或60连续减去3个20等于0”，两种算法都能得出60÷20=3。第二种预设，也是教材提倡的算法――借助表内除法的商进行类推，能够想到的学生少之又少。即使个别学生借助表内除法进行联想，结果往往是：因为6÷2=3，所以60÷20=30。这些刚从三年级升入四年级的学生，只能凭着数学直觉和直观的书写形式进行联想，还无法从数学本质的角度进行理性思考。
其次是呈现顺序存疑。“试一试”第一个算式96÷20，教材以竖式模型启发，大多数学生不能及时发现算法；第二个算式150÷30，解决起来比较容易。教材的呈现顺序不符合先易后难的编排标准。
按照教材的编排顺序，学生独立尝试“试一试”出现较大困难。通过例1学习，能够笔算除数为整十数的除法。此时的笔算水平是以口算为基础、以笔算的形式表示出计算过程，算法和算理仍停留在依据表内除法的商进行类推的水平上。“试一试”第一道算式显然突破了这个思维圈子，既需要借助表内除法，还要进行更为广泛的考虑，即使有竖式模型的启发，对于相当一部分学生而言仍有较大难度。第二道算式和例题一脉相承，无论是口算还是笔算，算理相通、算法相同，被除数只是由整十数扩展为几百几十，解决起来非常容易。
针对以上两点，教师在实际教学中应进行调整。
对于第一个存疑，解决的策略是：抓住错误资源，依托直观理解算理。
在学生想到6÷2=3，60÷20=30后，提问：6除以2为什么等于3？学生明确：因为6里面有3个2。接着提问：再想一想60÷20=30对吗？为什么？学生能借助第一种算法来理解60÷20=3（60里有3个20），同时呈现小棒图：10根小棒为一捆，6捆就是60，怎样分表示60÷20？结果是多少？学生凭借经验：6捆小棒，每2捆为一份，正好可以分3份。继续提问启发：如果只有6根小棒，能表示60÷20吗？你是怎样想的？让学生独立思考后再展开小组交流讨论，明确：可以把1根小棒看作1个十，6根小棒就是6十，每2根一份，表示60÷20，同样得到3份。继续追问：还可以把这6根小棒看成多少？还能想到哪些除法算式？学生可以想象成6个百、6个千……分别除以2个百、2个千或3个百、3个千等等，这样沿着学生思考的方向进行拓展是科学合理的。
6÷2=3和60÷20=3之间的联系，貌似简单，实则抽象，必须采用直观教学手段。一是实物操作。用学生熟知的素材，经历观察、思考、交流、推理等活动，让理性思维插上想象的翅膀，感知小棒中蕴涵的抽象概括的数学内容，有效把握新知识的生长点及原发性，抓住数学思想的实质性，突出数学本质。二是数形结合。让学生自觉将新知识与原有的表内除法经验有机结合，一方面更容易发现依据表内除法的商进行类推的算法，另一方面更容易帮助其理解算理。
对于第二个存疑，解决的策略是：遵循认知规律，二次组合教材。
调换“试一试”的两题顺序。在完成60÷20的笔算教学后，依据口算的扩展，尝试笔算60÷30，想一想商几，应该写在商的哪个位置，为什么？在此基础上，直接尝试计算“试一试”第二个算式150÷30，并说一说理由。此题是例题的扩展和运用，算理和算法是相同的。因此，根据例题口算及笔算经验，容易得出商。接下来解决第一道算式，借助竖式模型独立尝试96÷20的计算，并说一说想法。有了前面的铺垫，学生已充分理解除数是整十数的算理，拾级而上，探究除数是整十数、被除数是非整十数的算法成为必然。通过自主学习，借助经验理解：96里最多有4个20，商是4，4写在商的个位上。也有的学生想到：除数是整十数，可以把96看成90，想一想90里最多有几个20。两种想法都要求学生说清被除数中最多有几个除数，从而明确算理。
教材的呈现顺序很大程度上决定学习活动内容各部分之间的排列次序，从而对“先教什么”“后教什么”作出合理而科学的安排。教学顺序必须尊重学生的认知规律，先易后难、从具体到抽象、借助经验迁移进行学习。
实践证明，调整后的课堂教学更符合学生实际。教材对于教师而言是教学内容，对于学生而言是学习内容，如何将教材变成更适合学生学习的材料，需要充分发挥教师的主导作用，认真研读教材，从新课标出发确定学习目标，从学生的年龄特点和认知规律设计教学环节和教学流程，将课程标准的客观性和学生实际的主观性相结合，才能使教学效果事倍功半。教材的存疑部分恰恰是发挥教师智慧和体现个人研究水平的重要节点，因此，教学中出现教材编排与学生的认知规律冲突时，教师就是“教”与“学”的枢纽，必须将教材转化成让学生更容易掌握和理解的学材，这就是“用教材教”而不是“教教材”最好的诠释吧。