浅谈初中数学课堂问题的设置

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摘 要：问题是数学思维的起点,数学课堂中问题的有效性，将直接影响教学效果。从突出学生主体，还原课堂教学真谛；精心设计问题，优化课堂教学效果；搭建互动平台，活化课堂探究过程等方面，阐述如何通过提高初中数学课堂问题的有效性，促进学生的学习和发展。

关键词：问题设置；有效性；数学知识

现代数学教学理论认为：在数学课堂教学中，教师应以问题为纽带。下面笔者结合自身的教学实践，谈谈如何把数学知识形成有效的问题呈现，来激励和促进学生的学习,提升课堂教学效率。

一、从生活实际入手，体验数学

例如：在“勾股定理逆定理的应用”教学中，可以设计如下问题：

想要检测学校旗台底座的正面AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但随身只带了卷尺。①你能替他想办法完成任务吗？②如果量得AD的长是60厘米，AB的长是80厘米，BD长是100厘米，问：AD边垂直于AB边吗？③他随身只有一个长度为50厘米的刻度尺，能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？

本例创设了学生熟悉的现实生活素材，贴近学生的数学现实，与学生的生活实际相联系，使学生感受到数学学习的意义，极大地调动了学生对课堂教学内容的学习热情。

二、遵循规律，感知数学

如：在“平方差公式”的教学中，可以设计如下问题：

（1）计算下列各题：

①（x+5）（x-5）=；

②（n+3m）（n-3m）=；

③（5a+b）（5a-b）= 。

（2）想一想：通过计算你发现了什么规律？

（3）你怎样验证这个规律呢？

（4）想一想：怎样用图中面积的几何意义来解释平方差公式？

（5）在探究平方差公式过程中，我们经历了怎样的一个思维过程？并感受了那一种数学思想？

在整个过程中，教师积极向学生提供探索、合作交流的时间、空间和激发学生进行思维创造的平台。

三、直面差异，收获数学

例如，在“一次函数”的教学中，为了让学生理解和掌握一次函数的解析式与它的图象之间关系，并介绍待定系数法。教学时可把原题进行拓展，设计成有层次的题组。

个人问题：（1）已知：一次函数的图象经过（-3，-5）和（2，5）两点，①求一次函数的关系式；②求该一次函数与两坐标轴的交点坐标；③作出该函数图象。

同伴问题：（2）根据函数图象，求出函数关系式。

小组问题：（3）如上题中一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点,求ABO的面积。

班级问题：（4）线段AB（包括端点A、B）上，横、纵坐标都是整数的点有几个？

根据学生的个体差异性，针对班级学生的实际情况把课堂内容分为四个层次的问题，能充分发挥每个学生的智力潜能。

四、围绕目标，找准基点

例如：学习“分式基本性质”时，为导入新课，可以设计如下问题：

分式■与■相等吗？

你能用类比分数基本性质的方法，推出分式的基本性质吗？

帮助学生理解教学内容，拓宽学生的思路，培养学生分析、归纳能力。

五、善启重发，拓展思维

课堂问题以激发学生思考为出发点，有一定的启发性和开放性。

（1）启发性：数学课堂教学中，教师善“启”，学生才能“发”。

例如，在“探索一元二次方程解”的教学中,可以先由思考题入手,让学生观察方程x2-36=0,并设问：你能用什么方法找到它的解？此时学生尝试用一元二次定义、平方根性质或因式分解方法求解，教师归纳方法，让学生感悟到一元二次方程的解可以有两个。

（2）开放性：标准化的问题，答案唯一，思路唯一，不利于学生创新性思维的培养。

在“平行线的判定”教学中，把例题“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？”改为在“同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线有怎样位置关系？为什么？”

六、难易适中，发展自我

在圆锥的侧面积教学中，课前让每个学生都做一个圆锥模型，在圆锥的侧面积的探究时，首先让学生回顾圆锥模型的制作过程，运用所学的知识围绕以下问题独立思考：

（1）你运用哪些知识可以求出圆锥的侧面积？

（2）在你得到的结论中，需要已知哪几个量？

（3）怎样用字母表示圆锥的侧面积的计算公式？

这样设计的问题学生的参与程度和探究空间很大，极大地发挥了学生的主观能动性和培养学生创造力，最终实现有意义地学习。

新课程理念下的数学课堂，通过有效的问题教学，可以改变学生的学习态度，使所有的学生都最大限度地参与到数学课堂学习中，可以改善学生的学习方法，促进学生从数学的角度进行思考和更深层次地思维，可以帮助学生获得真正有用的数学知识，发展学生的学习能力、应用数学的意识、解决问题的能力和创新精神。

（作者单位 福建省晋江市磁灶中学）