藤蔓类农作物生长可视化研究

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摘 要：针对藤蔓类植物在农业生产中的特殊地位，以葫芦为例进行实验，结合椭球模型与Bezier曲线技术，实现了葫芦各器官的几何建模及其植株动态生长的可视化模拟。依据葫芦各器官的主要形态特征，设计控制器官的几何参数并对其进行建模，通过调用已有模板实现了葫芦主要器官和葫芦植株三维形态结构的交互式设计。实验结果表明，该方法可以较好地模拟葫芦各器官形态及其植株三维动态生长过程，从而可为模拟其它藤蔓类农作物的生长提供较为实用的方法。

关键词：藤蔓类农作物；虚拟植物；几何建模；生长可视化

中图分类号：TP317.4

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2015）005-0139-04

作者简介：曾兰玲（1973-），女，辽宁丹东人，博士，江苏大学计算机科学与通信工程学院副教授，研究方向为计算机图形学、植物建模；刘庆仙（1987-），男，江西南昌人，江苏大学计算机科学与通信工程学院硕士研究生，研究方向为计算机图形学、植物建模。

0 引言

随着植物科学和计算机图形学的迅速发展，人们对于虚拟植物的计算机可视化研究也日益深入。虚拟植物是在三维空间内对植物结构及个体生长的计算机模拟， 该研究在农林业、景观设计或园林设计、虚拟现实、计算机动画、计算机教学等领域应用广泛[1]。在影视制作、景观设计或园林设计等领域，其所模拟的植物着重于形态的相像，而不考虑植物的生态和生理意义；在农林业、计算机教学等众多领域，其所模拟的植物更注重于植物的生态和生理意义，追求所模拟植物与现实植物在生态和生理上的相似度。人们对于植物的虚拟研究已有几十年的历史，但早期研究主要是关注植物的整体形态和拓扑结构，且其研究的主要对象为树木类植物[2-5]。

近年来，面向农业领域应用的虚拟植物研究是当今国内外农业科技发展的研究热点，它以三维可视的方式重构农作物的三维形态和生长过程，在分析作物的株型特征、揭示产量形成规律、优化栽培管理等方面具有重要作用。Fournier等[6]提出了基于L-system的玉米生长过程可视化模拟，赵春江等[7]对西瓜生长进行了可视化模拟，陆声链等[8]开发了一套关于模拟农作物生长的三维场景整合平台，雷蕾等[9]对黄瓜的生长进行了可视化模拟。葫芦在中国属于播种面积较大的藤蔓类农作物，在现有农作物可视化研究中，尚无其可视化研究。

本文基于葫芦的生态和生理意义，对其主要器官进行几何建模，并模拟其动态生长过程。通过对葫芦生长进行可视化模拟，可为模拟其它藤蔓类农作物的生长过程提供有效方法。

1 葫芦主要器官建模

由葫芦植株的形态特征可知，葫芦茎、叶、花、果实的形态具有较大差异，需要用不同的数学方法进行建模。

1.1 葫芦茎和叶柄的几何建模

茎是葫芦植株整体结构的骨架，茎上着生了叶、花和果实等器官。茎由节间组成，因此对葫芦的茎进行几何建模时可以节间为单位，将多个节间拼接起来便形成葫芦的茎。

叶柄、果柄和卷须的几何特征与节间类似，均可采用以上的方法生成，图1（e）给出了利用此方法所生成的不同形状的几何器官造型。

1.2 葫芦果实几何建模

葫芦的果实形态分为多种，本文将其主要分为两种，即双球型（见图2（a））和非双球型（见图2（b））。

1.2.1 双球型葫芦果实建模

对于双球型葫芦果实建模，可将果实的上下两部分球型看作两个椭球，因此葫芦果实模型可通过两个椭球来模拟， 而顶部和底部的细节部分特征则可通过处理特殊点来模拟。椭球三维点的坐标计算如式（6）：

如图3（b）所示，双球型葫芦果实建模可分为如下步骤：①对于第一个椭圆，先将其顶部的1/6部分用另一个椭球的rx、ry、rz来控制其形状，以显示果实顶部的凸出部分，然后将其底部的1/6部分去除，以便衔接第二个椭球。由于果实凸出部分与果柄连接处比较平滑，因此可以选取凸出部分顶部的一些点进行平滑处理，即将点的z坐标减去一个可变变量；②对于第二个椭球，将其顶部的1/6部分去除，以便与第一个椭球进行连接。为保持两个椭球的中心点在同一条线上，第一个椭球是以三维坐标原点为中心进行模拟，而第二个椭球则是将其中心沿z轴往下移动一段距离，所移动的距离可设置一个变量进行控制，此变量必须保证两个椭球不会有重叠部分；③对于第二个椭球，其底部的平滑处理与第一个椭球顶部的平滑处理类似，先选取其底部的一些点，然后将这些点的z坐标加上一个可变变量。

图3（c）为采用上述方法模拟出的模型实例。

1.2.2 非双球型葫芦果实建模

对于非双球型葫芦模型，可通过节间建模方法与椭球相结合、单椭球以及类节间的建模方法来模拟。

（1）节间建模方法与椭球相结合的建模方法。

如图4（a）所示，节间建模方法与椭球相结合的葫芦果实建模方法是先将葫芦果实分为椭球部分和非椭球部分，然后对这两部分分别进行建模。对于非椭球部分采用类似于节间的建模方法，只要选好控制点和各段的半径即可；对于椭球部分则可依据实物形态将其顶部去除一部分，以便非椭球部分与椭球部分的中间衔接部分可以很好地吻合，本文是统一去除顶部的1/6，图4（b）为采用此方法所模拟出来的两种非双球型葫芦果实模型。

（2）单椭球的建模方法。

如图5（a）所示，此类型的葫芦可通过单椭球来模拟，从而增强模型形态的相似度。单椭球的建模方法是将一个椭球用两个椭球的半径参数去控制，半径参数即上文提到的rx、ry、rz。建模示意图如图5（b）所示，先将一个椭球分为上下两部分，上部分椭球为原椭球的1/6，下部分椭球则为原椭球的5/6。上部分椭球的半径参数与下部分椭球的半径参数应分开处理，对于顶部和底部的平滑性处理方法与双球型建模方法中提到的平滑性处理方法相同。图5（c）为采用此方法模拟出的几个模型示例。

（3）类节间的建模方法。

类节间的非双球型葫芦果实建模其实就是利用节间的建模方法来对长条型葫芦（见图6（a））进行建模，图6（b）为采用此方法模拟的长条型葫芦模型。

1.3 花朵几何建模

葫芦花朵由花梗、花萼、花瓣和花蕾组成，雌花含有一个可以发育成果实的子房。对于葫芦花瓣，可根据实物的脉序和边缘特征用Bezier曲线分别表示花瓣的主脉和两条边缘线，两条边缘线的首尾都要与主脉的首尾重合，这样两条边缘线和主脉就够成了花瓣的主要框架，如图7（a）所示，图7（b）为渲染后的结果。

将生成好的一片花瓣按不同角度进行旋转，则可得到星型的花朵早型，花梗则可采用生成节间的方法生成。花萼的建模方法与花瓣的建模方法相似，而整个花蕾则是用圆半球的1/4按不同的角度进行旋转而得到。图8为采用上述方法得到的一些经过渲染的几何造型示意图，其中图8（a）为花萼，图8（b）为未开放的花朵，图8（c）为开放的花朵。对于葫芦雄花，只需在建模时不添加花蕾即可。

1.4 叶片几何建模

对于葫芦叶片建模，本文采用纹理映射和几何投影技术。首先选定一些控制点生成一个Bezier曲面轮廓图（见图9（a）），然后将轮廓点连接成三角曲面（见图9（b）），最后将二维白色背景的葫芦叶片图投影到Bezier曲面上，从而使叶片具有三维立体感。在OpenGL中可通过使用函数glAlphaFunc（）来去除投影后的白色背景部分，最后得到的三维叶片如图9（c）所示，图9（c）从左至右依次为葫芦嫩叶、葫芦成熟叶片以及葫芦老叶。

2 植株可视化

结合器官造型，本文开发了一个具交互性的葫芦植株形态结构设计界面。为了在同一植株上生成具有不同形态特征的器官造型，在设计植株和模拟植株生长过程中，调用事先定义好的模板来表示特定时期器官的形态。葫芦节间、叶柄、叶片和果实形态的模拟可利用调整器官的几何控制参数来实现，通过改变控制参数来实现器官生长的形态模拟。对于节间和叶柄形态变化模拟主要是在初始的基础上增加直径和长度。图10（a）是事先定义好的带花朵的幼果，图10（b）是事先定义好的几个时期带柄的叶片，图10（c）是某个生长时期的葫芦植株形态。

3 植株动态生长模拟

本文通过葫芦植株自身的生长规律来模拟植株的动态生长过程。葫芦植株生长的形态变化主要表现为拓扑结构的演变和各器官的形态变化，首先通过观察实物，结合已有葫芦植株生长知识，获取葫芦植株的拓扑结构发展规律；然后依据葫芦生育或生理年龄，确定特定生理年龄的拓扑结构和各器官的主控参数，再结合已经定义好的模板便可实现植株动态生长的可视化模拟。图11为在计算机上模拟出的葫芦植株生长过程图，其中图11（a）和图11（b）为幼苗期；图11（c）和图11（d）为初花期；图11（e）为结果期。

4 结语

本文对于葫芦果实的建模主要是依据Bezier曲

线和椭球理论，而对于葫芦的茎、果柄、叶柄等则是基于Bezier曲线的方法进行建模。基于上述建模方法，实现了真实感较强的葫芦各器官模拟，并较好地实现了葫芦植株的动态生长过程。由于葫芦各器官表面特征丰富，并且这些表面特征会随着葫芦的不断生长而发生变化，因此本文并未考虑各器官的细节部分。若要准确地描述葫芦植株生长过程中的所有特性，则需要更进一步研究其各器官的生长过程及其建模方法。

参考文献：

[1] 胡宝钢，赵星.植物生长建模与可视化――回顾与展望[J].自动化学报，2001，27（6）：816-835.

[2] DE REFFYE P， EDELIN C， FRANCON J， et al.Plant models faithful to botanical structure and development[J].Computer Graphics，1988，22 （4）：151-158.

[3] ROOM P M，HANAN J S，PRUSINKIEWICZ P.Virtual plant： new perspectives for ecologist， pathologists and agricultural scientists[J].Trends in Plant science，1996（1）：33-38.

[4] P PRUSINKIEWICZ，A LINDENMAVER J.Hanan developmental models of herbaceous plants for computer imagery purpose[C].Proceedings of SIGGRAPH’88 in Computer Craphics，1998.

[5] MANTLER，S TOBLER R F，FUHRMANN A L.The state of the art in real-time rendering of vegetation[C].VRV is Certer for Virtual Reality and Visualizatio-N，2003.

[6] FOURNIER C，ANDRIEU B.A 3-D architectural and process-based model of maize development[J].Annals of Botany，1998，81（2）：233-250.

[7] 赵春江，陆声链，郭新宇，等.西瓜三维形态几何建模和真实感绘制技术研究[J].中国农业科学，2008，41（12）：4155-4163.

[8] 陆声链，郭新宇，赵春江，等.农作物生长模拟三维场景整合平台设计[Z].国家农业信息化工程技术中心，2010.

[9] 雷蕾.黄瓜生长和模拟的可视化研究[D].北京：首都师范大学，2005.