用三阶式题组教学,引导学生自主学习

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（本文为福建省教育科学“十二五”规划2015年度立项课题“农村高中数学基础薄弱生的课堂教学方法研究”FJJK15-550阶段性研究成果）

三阶式题组教学就是以设计阶梯式的题组为教学服务为主要手段的一种教学方式。其中三阶式题组是指难易度从易到难成三个梯度的三组练习题。在教学过程中将这三个题组融入教学内容中，对于一个知识点通过教师的讲解或学生的自主学习之后，设计一个相配套的题组让学生练习以检查学生对所学知识是否理解消化。三阶式题组教学教师讲得少，学生练（说）得多，目的是为了适应新课程要求，发挥教师的主导作用和学生的主体作用。三阶式题组设计得好能帮助教师在课堂少讲，学生多练，因为一些本来需要教师讲的内容，学生在练习过程就可以掌握。三阶式题组设计得不好，教师的教学就会处于矛盾状态：若少讲，学生就会练得不顺利，教学任务无法完成；若多讲，学生没有多少时间练，所设计的题组成摆设，走回“满堂灌”的老路。对于数学基础薄弱生，如果题组的台阶设计得好，同样可以用三阶式题组教学。因为三阶式题组教学以练为主，学生在练中学习新知识，在练中理解概念、定理、公式，使学生对所学内容能学得扎实有效。下面以“集合的含义与表示”一节为例说明如何进行三阶式题组教学。

一、情境引入，提出问题，调开学生听课“胃口”，设置题组一

一节课的开始教师先进行情境引入，激发学生学习兴趣，提出学习的相关要求，让学生完成题组一，这是学生学习要上的第一个台阶。其中第1题在引入集合概念前让学生先做，让学生对集合有一个实体的认识，然后安排学生看课本中的相关内容再完成第2题。

题组一：

1.分析、归纳下列实例的共同特征，用自己的语言说出集合的含义。

（1）我家有爸爸、妈妈和我；（2）我来自大田五中；（3）大田五中高一（1）班；（4）我国的直辖市。

2.指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。

（1）我国的直辖市；（2）大田五中高一（1）班全体学生；（3）较大的数；（4）young中的字母；（5）大于100的数；（6）小于0的正数。

题组一从学生的生活引入来学习集合的概念，符合最近发展区学习原理，其中第2题巩固了学生的学习成果。这一题组的设计对基础薄弱生而言并不感到有难度，自主学习能较顺利地进行。

二、引导学生学习与本节课概念相关的基本知识，设置解读性题组

“集合的含义与表示”这节课，在学完集合的概念后，要引导学生学习其他相关的基础知识：集合的三大特性、集合元素与集合的关系及表示、集合的分类、集合的表示方法、常用集合的记法、相等集合。这些基本知识可让学生自学提出问题，教师解答；或是教师直接讲解，然后配以下题组进行巩固。

4.方程组x+y=2x-y=5的解集用列举法表示为_____。

5.用列举法和描述法表示方程x2-2x-3=0的解集。

6.已知集合A={0，1，x2-x}，则x在实数范围内不能取哪些值___________。

这一环节是本节课的重点，要引导学生边看书边完成题组二的练习，教师在巡视过程中及时解答学生的提问，对共性的问题可集中讲解。虽然本题组题目较多，但难度并不大，只要看懂课本的内容，完成本组题目并不难。

三、应用提升

一节课的基本知识、基本概念学完后，对学生在完成前两个题组过程中存在的问题，可通过师生纠错来解决，并设计第三个台阶的题组，主要检测学生对本节课知识的灵活应用情况。“集合的含义与表示”这节课，可设计如下应用提升题组。

（2）试用文字语言叙述各集合的含义。

这一题组实际上是一节课的当堂训练，是对一节课学习的巩固练习，相对前两个题组其难度略有提高，有的学生在完成过程中可能会比较困难，因此要根据学生实际情况区别对待。对能顺利完成的学生及时表扬鼓励，对完成有困难的学生可让他们继续做好前两个题组，前两个题组都弄清楚了再做本题组，本题组的4题可让其选择能做的部分。

四、课堂小结

课堂小结是一节课的重要组成部分，通过小结帮助学生梳理一下本节课所学的内容。“集合的含义与表示”这节课，教师可引导学生回顾以下内容：什么是集合？集合中元素的三大特性是什么？集合有哪些表示方法？集合元素与集合之间的关系怎样表示？常用集合分别用什么符号表示？两个集合相等是什么意思？

（作者单位：福建省大田县第五中学）