薄壳渡槽顶沿梁翼稳定计算

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摘要: 薄壳渡槽顶沿尺寸较小，易产生纵向失稳破坏，以往多根据经验设置拉梁间距、控制顶沿失稳, 对其安全程度没有科学的评估。为了实现薄壳渡槽的安全轻薄设计，必须对顶沿受力做出正确评估。薄壳渡槽顶沿梁翼受力比较复杂，为高次超静定结构，本文通过严密的力学推导，提出了力法求解的数学模型，从理论上提出了薄壳渡槽顶沿梁翼合理结构形式。通过在磁右灌区渡槽设计实践，取得了良好效果。

关键词: 渡槽、梁翼、内力

Abstract: shell aqueduct top along dimensions smaller, easy to produce longitudinal instability and failure, more than ever set based on experience pull beam spacing, control the top edge of the instability, there is no scientific assessment of its safety. In order to achieve the security of the shell Aqueduct thin design, it must make a correct assessment of the top along the force. More complex shell the aqueduct top along the beam wing force, for high hyper static given structure, through rigorous mechanical derivation proposed force method for solving the mathematical model, reasonable structure of the shell the aqueduct top along the beam wing theory form. Magnetic the Right Irrigation District flume design practice, and achieved good results.Keywords: Aqueduct, beam wing, the internal force

中图分类号：P544+.2文献标识码：A文章编码：

薄壳渡槽纵向受力计算一般是按梁结构进行计算。对于顶沿的安全性以往论述较少，由于顶沿尺寸较小，易产生纵向失稳破坏，所以进行安全校核是十分必要的，所以笔者提出安全校核的计算过程如下：

为了结构稳定和施工方便，人们一般将渡槽顶沿梁翼设计为如图1的非对称『型结构形式，而不设计成为图2的对称T形结构形式。这是因为顶沿梁翼（单沿）为非对称『型偏心受压结构时，在纵向力的作用下两沿将产生对称向外的反向变形，在拉梁的约束下形成了一个稳定的结构整体。而图2顶沿梁翼（单个）为对称T型轴心受压结构，在纵向力的作用下两沿失稳时变形方向是随意的，两顶沿有可能产生同向的非对称变形,那时拉梁对顶沿纵向受力稳定将不起任何作用,稳定计算长度为整节槽壳长，顶沿尺寸较小时长细比很大，极易产生失稳破坏。所以多采用图1的结构形式，其稳定计算长度仅为拉梁间距的1/2或2/3，显然这样一来计算的长细比、要比对称结构的长细比小的多。

一、纵向受力计算

薄壳渡槽的纵向受力一般是按梁结构进行计算，按砼梁进行内力分析，得出配筋量。本文建议按下式计算受拉钢筋承受的拉力N：

N=M/H (1)

其中：M为纵向弯矩；

H为图1所示的有效梁高；

H=H0-a1-a2 (2)

其中：H0为槽壳高；a2为受拉梁筋到槽底的距离；a1为槽顶沿至槽沿形心的距离。

根据(1)式计算拉力N进行配筋和一般钢筋砼梁计算不同点是、a1为顶沿形心位置不是砼受压区重心位置。如果按(1)式计算配筋小于规范规定计算配筋 ，按规范规定配筋。

二、渡槽顶沿梁翼的受力计算

㈠荷载

1、水压产生的均部荷载q1，根据横断面计算确定。

2、剪荷载q2

它是由横断面的剪应力传向槽沿的一个轴向力，故称剪荷载。是由内部应力形成，因此在以往的计算中都被人们忽视不计，这是很危险的，该力在纵向稳定结构计算中起着决定作用。根据剪力双生定理可知，剪荷载q2的纵向分布规律如下式：

q2=q/2H(L-2X)(3)

其中：q为渡槽一半的垂直均荷载；

L为渡槽跨径；

X为计算点在L间的位置。

剪荷载作用位置和方向如图3所示。

图3

图中斜线为q2的数值线，箭头线为q2的方向线和作用位置。e为q2至梁形心的距离，即：偏心距。0,1,2,……n为拉梁编号，Li为拉梁间距，L为渡槽跨度。

对(3)式进行积分便得轴向力N的表达式：

N=∫q2dX =∫(q/2H)(L-2X)dX

= (q/2H)(LX-X2）+C

当X=0 N=0

C=0

N=(q/2H)(LX-X2) (4)

㈡内力计算

取出图3中第i跨为 计算单元，计算简图如见图4：

图4中所示(图中q1和q2没画出)：Li为计算跨径，Mi和Mi+1分别为第i节点和i+1点断开弯矩。那么任意断面的弯M为：

M= M2+M1+M3+Mi(5)

其中：M2为剪荷载q2作用下的弯矩，由(4)式乘以偏心距得：

M2=(eq/2H)[L(Xi+x)-(Xi+x)2](6)

M1为水荷载q1作用下的弯矩；

M1= -(q1/2)x2(7)

M3为i拉梁拉力（在本跨中的支座反力）Ri产生的弯矩：

M3= Rix(8)

x为计算点在拉梁i间的位置；

Ri为i跨i支座反力；

Xi为i支座在图3中的位置。

将(6)，(7)，(8)式代入(5)式得：

M=(eq/2H)[L(Xi+x)-(Xi+x)2]

-(q/2)x2+Rix+Mi(9)

当x=Li时，M=Mi+1代入上式并令：

(eq/2HLi)(LXi+1-Xi+2)(10)

得：

Ri=(Mi+1-Mi)/L+COi(11)

因为转角微分为dα=(M/EJ)dx，所以角变位为：

α= (1/EJ )∫Mdx

=(1/EJ{(eq/12H)[3L(Xi+x)2-2(Xi+x)3]