三角高程轨道控制测量方法的可行性探讨
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摘要：本文基于近年来全站仪具备的自动目标识别（ATR）功能能够消除大部分人为照准误差，自由设站能够消除仪器对中误差，加上仪器高精度的测角测距精度，分析了三角高程测量误差的主要来源，并以上海地铁为例，分别用水准测量和三角高程测量两种方法进行了比较。结果表明，两组数据除一个点高程差在1.49mm外，其他高程差值均在1mm以内，证实了三角测量代替水准测量已成为可能。
关键词：三角高程轨道控制网测量ATR(automatic target recognition)测距误差垂直角误差
中图分类号：U45文献标识码： A
前言：常规水准测量由于自身工作强度较大，工作效率低，耗时长，受地形条件限制严重。如坡度较大，垮桥，跨河地区甚至无法观测。相比之下，随着近年来精密仪器和电子产品的制造工艺不断完善，如具有自动识别（ATR——automatic target recognition）功能全站仪的逐渐普及，测量手段及方法发生了革命性的变化，使得三角高程测量能够在保证其测量精度的情况下有效解决的这些难题，与各位读者专家们交流一下：
一．三角高程测量仪器
TC1201、TCA2003等全站仪测角精度很高（分别达到1″和0.5″），加上具有目标自动识别与照准功能，主要部件自动识别（ATR——automatic target recognition）装置安装在全站仪的望远镜上，红外光束通过光学部件被同轴投影在望远镜轴上，从物镜口发射出去，反射回来的光束形成光点，由内置电荷耦合器件（CCD）传感器接收判别后，电动机驱动全站仪自动转向棱镜，能够实现目标的自动识别、精确照准。
我们可以运用ATR功能，结合二次开发机载测量软件可在各测站设置观测方向、观测测回数和测量限差。全站仪在计算机软件的控制下，自动识别目标、定位、观测、记录、根据已设置好的程序自动检查限差并提示测量过程中是否超限，需要重测，从而完成多目标的边角数据采集，并将观测数据存储于PDA中。整个测量期间无需任何人工干预，仪器测量过程减少了照准误差。在自由设站的情况下可以消除仪器对中误差。
二．三角高程测量原理与误差分析
三角高程测量的基本思想是根据测站点向照准点所观测的竖直角（或天顶距）和他们之间的水平距离，应用三角函数的计算公式，计算测站点和照准点之间的高差。由于前后照准点是同一个测站点，即在同一个测站点上同时观测两个或若干个目标，通过测站点和照准点之间的高差便可以得出各照准点之间的高差。全站仪任意设站三角高程测量示意图见图1
图1 三角高程测量原理
图1中O全站仪架站点，A为后视点，B为前视点，i为仪器高，为后视竖直角，为后视距离，为后视目标高，为前视竖直角，为前视距离，为前视目标高，为A、B两点的高差。=，=分别为O、A两点的高差和O、B两点的高差，则
=. （1）
=. （2）
根据（1）、（2）式得
== （3）
..（4）
在测量过程中使用保持棱镜高的固定，这样可以消除两侧零件高的误差，即（常数） 。、为O到A和O到B点的球气差，则;;尽量将仪器架在与A、B两点等距的地方，即，所以则
..+C （5）
根据误差传播定律，测量的高差精度为：
=±（6）
由以上公式可以看出高差误差的主要来源于距离和竖直角测量。三角高程测量时，只要温度和气候变化不大，全站仪一般测距精度很高。另外，测角误差对高差的影响和距离成正比，缩短仪器和观测点的距离可以有效的提高精度。
1.垂直角误差：
垂直角观测误差主要由仪器和ATR照准误差引起。以tca2003为例，角度标称精度为±0.5″，多次测回观测可使角度精度优于0.5″，测角误差对高差精度的影响。文献表明，取观测垂直角β=25°时，500m范围内测角误差对高差精度影响如下表：
表1 角度对高差的影响
距离/m 影响量 /mm
100 0.21
200 0.42
300 0.63
400 0.84
500 1.04
2.测距误差：
测距误差除受仪器制造工艺影响外，还受温度、湿度、压强、大气折光等因素影响。仪器里面经过模型改正可以尽可能削弱这部分外界环境造成的误差。假设仪器的测距标称精度为1 mm±1 ppm，根据误差传播规律，可以计算出500m内测距误差对高差精度的影响.
表2 距离对高差的影响
距离/m 影响量 /mm
100 0.51
200 0.56
300 0.61
400 0.65
500 0.70
三．地铁实例
为了验证在地铁轨道施工中将三角高程代替二等水准测量实际应用的可行性，我们以2012年11月上海地铁某段区间实验为例。上海地铁为了提高轨道平顺性，新线引入了高铁基础控制网(CPIII)技术。轨道基础控制网的点位布设距离一般控制在28m—60m每对，主要观测方法为全站仪自由测站，同时观测前后两对（8个）棱镜。最远距离在100m左右，垂直角一般小于20°。其中每个点位被重复观测四次，每次3个测回，构成多组多余观测值，如图2所示:
图2 轨道基础控制网三角高程观测法
施工现场分别用水准测量和三角高程测量结果的比较，详细数据见表3
表3 三角高程测量和水准测量比较
点号 三角高程测量（m） 水准测量（m） 高程差（mm）
SG15 19.1217 19.1208 -0.96
SG16 19.1851 19.1851 0.00
SG17 18.5218 18.5210 -0.81
SG18 18.5704 18.5705 0.10
SG19 18.0115 18.0108 -0.74
SG20 18.0812 18.0813 0.07
SG21 17.7216 17.7212 -0.36
SG22 17.8041 17.8047 0.63
SG23 17.5482 17.5481 -0.11
SG24 17.6434 17.6444 0.99
SG25 17.4419 17.4422 0.29
SG26 17.4971 17.4979 0.82
SG27 17.3280 17.3280 0.07
SG28 17.3771 17.3777 0.63
SG29 17.2229 17.2230 0.12
SG30 17.3282 17.3288 0.60
SG31 17.1345 17.1342 -0.28
SG32 17.1695 17.1710 1.49
SG33 16.9763 16.9756 -0.65
SG34 17.0667 17.0670 0.28
SG35 16.9034 16.9027 -0.67
SG36 16.9621 16.9625 0.42
SG37 16.7933 16.7929 -0.36
SG38 16.8470 16.8474 0.47
以上实验数据可以看出，除了SG32点外，两种观测方法得到的各点高程差均在1mm以内。对上述测设数据进行平差，平差后其值均小于0.5mm，能够满足轨道交通安全运行。
地铁轨道基础控制网（CPIII网）平面测量主要技术要求如表1、表2所示：
表1轨道基础控制网自由测站三角高程观测的主要技术要求
全站仪标称精度 测回数 测回间距离较差 测回间竖盘指标差互差 测回间竖直角互差
≤1″,1mm+1ppm ≥3 ≤1mm ≤9″ ≤6″
表2 轨道基础控制网自由测站三角高程网平差后的精度指标
高差改正数 高差观测值的中误差 高程中误差 平差后相邻点高差中误差
≤1mm ≤0.5mm ≤2mm ±0.5mm
四．结论
1.综上所述，在气候环境影响较小，距离和垂直角控制在一定范围内的时候，三角高程代替二等水准测量理论上是可行的。
2.由于轨道基础控制网布设间距和网形合理，并且通过ATR自动照准和自由设站的观测方法，消除了对中误差和削弱了照准误差，使得影响三角高程测量精度的因素大大降低。从实验中可以看出除SG32点和水准测量差值在1.49mm外，其他利用三角高程计算得出的结果和水准测量均小于1mm。
3.使用三角高程测量法建立的高程控制网，提高了轨道的几何形态和良好的平顺性，并可以降低振动噪声对环境的影响，提高乘客乘坐的舒适度，可延长设备使用寿命。
4.在地形复杂的山区和丘陵地带，三角高程取代传统水准测量可以大力降低劳动强度，节省人力成本，提高作业效率，具有重要的实践意义和广阔的应用前景。
五．参考文献
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作者简介：
1、郭海 男 1963年10月出生, 2008年07月毕业于西北工业大学铁道工程专业，中铁三局集团公司线桥工程公司上海经理部 工程师
通讯地址：河北省三河市燕郊开发区中铁三局线桥工程公司