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利用“二度设计”,提高课堂教学效率

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摘 要:新课程改革正逐步走向深入,新课程理念正日益走进教师.面对动态变化的课堂,一种积极的教学策略是对课堂教学进行“二度设计”. 所谓“二度设计”,是指第一种教学设计之外的教学设计,它是以“以学生发展为本”等新课程理念为依据的新型构想,是面对动态变化的课堂教学的一种主动积极策略,即将一成不变的课堂教学设计变为计划与动态相结合的教学设计.

关键词:新课程;数学课堂教学;二度设计;教学反思

新课程改革正逐步走向深入,新课程理念正日益走进教师,我们的数学课堂教学也在悄然地发生着变化,教师不再一味地追求教案精心设计,有条不紊地实施,以期达到行云流水的效果;不再怀旧地在讲台前动情地直抒情怀、指点迷津;不再通过让学生一次次地复述,把自己总结出来的条文纲要搬运到他们的脑海中.

现实教学中,课堂上出现的情况千差万别,教师一旦放开便难以收场,难以调控,顺着学生的思路去教,有时不仅预定的教学任务不能完成,而且教学效果也未必好. 如何既能不机械地按原先设定的思路教学,又能关注学生的学习情况,并根据学生的学习情况灵活地调整教学过程,生成新的超出原计划的教学流程,使课堂处在动态和不断生成的过程中,以满足学生自主学习的要求呢?面对动态变化的课堂,一种积极的教学策略是对课堂教学进行“二度设计”.所谓“二度设计”,是指第一种教学设计之外的教学设计,它是以“学生发展为本”等新课程理念为依据的新型构想,是面对动态变化的课堂教学的一种积极应对策略,即将一成不变的课堂教学设计变为计划与动态相结合的教学设计.

课前“二度设计”――让课堂教学活动更有效

?摇?摇课前“二度设计”更多的是关注学生思维方向、方法的多样性和可能性,考虑是肯定还是否定或是引导. 笔者认为教师备课时先确定出具体的教学目标,课前设计教学过程只要求写出一个大体的教学流程,具体内容、解题步骤可简洁化,舍弃过去那种亦步亦趋的“小步子”做法. 备课组内教师课前利用10分钟左右的时间来进行议课是一个好方法,通过教师之间的自由交流,各种思路就会打开,聚集体智慧进行课前“二度设计”.

下面是高三复习课上的一道解三角形问题:

在ABC中,AC边上的中线为BD,若BD=2,AB=AC,当顶角A变化时,求ABC面积的最大值.

该题综合性较强,涉及的知识点较多,思维要求高,无论对教师还是学生,解题思路和方法都很难穷尽,笔者在课前通过与组内教师交流思路方法,聚集体智慧,预设了以下几种解题思路:

解法1:设AB=AC=2a(a>0),则AD=a. 在ABD中用余弦定理,得22=(2a)2+a2-2×2a×a×cosA,

所以a2=,SABC=×2a×2a×sinA=2a2sinA=. 设5-4cosA=t,1<t<9,所以sinA=,所以SABC===,当t=时,ABC面积最大值为.

解法2:如图2,以BC所在直线为x轴,BC中点为原点O建立直角坐标系. 设OA=h,BC=2a,(h>0,a>0),则A(0,h),B(-a,0),C(a,0),则D,,

所以BD==2,即9a2+h2=16.

所以16=9a2+h2≥6ah,当且仅当3a=h时取“=”,即ABC面积最大值为.

解法3:如图3,以BD所在直线为x轴,BD中点为原点O建立直角坐标系. 由阿波罗尼斯圆定义,点A轨迹为圆. B(-1,0),D(1,0),设A(x,y),则由=2,得=2,化简得x2+y2-x+1=0,即x-+y2=. 所以点A轨迹为以F,0为圆心,为半径的圆,设圆最高点为点E,所以SABC=2SABD≤2××BD×EF=2×=,即ABC面积最大值为.

图3

本题学生还有可能用齐次化切或求导来求最值.

实际教学下来,学生的思路基本围绕在这其中,教学流程顺畅,教学效果较好.由此可见,教师充分利用组内资源,聚集体智慧,事先预设一下学生思维方向的可能性,在课堂中就能做到有备无患,胸有成竹,满足需要,调控自然.

课中“二度设计”――让课堂教学生成更精彩

课中“二度设计”更多的是关注学生的学习活动过程,关注学生思维的方向和策略,关注学生的情感态度. 在课堂中,当我们发现学生的思路严重偏离教学方向时,就必须进行调整,使教学活动顺利进行;当我们发现学生的思维超前或滞后于教学预设时,就有必要调整教学目标和进度.

下面是在《普通高中课程标准实验教科书・数学(必修5)》(苏教版)第3章第4单元“基本不等式的应用”一课中的教学片断.

笔者准备了以下例题:

例1 已知函数y=x+,x∈(-2,+∞),求此函数的最小值.

例2 过点(1,2)的直线l与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,当AOB的面积最小时,求直线l的方程.

例3 已知正数x,y满足x+2y=1,求+的最小值.

在讲解例2时出现了如下的场景,笔者及时调整了教学思路.

学生1:设点A(a,0),B(0,b)(a,b>0),则直线l的方程为+=1.

因为点(1,2)在直线l上,所以+=1. 由基本不等式,得1=+≥2?圯ab≥8. 所以SAOB=ab≥4,当且仅当=,即a=2,b=4时取“=”.

因此,当AOB的面积最小时,直线l的方程为+=1,即2x+y-4=0.

教师:若正数a,b满足+=1,求a+b的最小值.

学生2:由基本不等式,得1=+≥2,得ab≥8,所以a+b≥2≥4,所以a+b的最小值为4.

学生3:错!等号取不到. 由+=1,得a=,利用消元法,所以a+b=+b=1++b,以下做法与例1类似.

教师:漂亮!还有其他解法吗?

学生4:(积极举手)a+b=(a+b)・1=(a+b)・+=3++,利用基本不等式即可求得最小值.

学生5:(直接站起来,脱口而出)所以a+b=(a+b)・1=(a+b)・+,用柯西不等式即可.

笔者顺势让该学生将具体步骤在黑板上进行板书.

同学们惊呼:帅!

由于柯西不等式是选修4-5中的内容,除竞赛学生外大部分学生还没学过,笔者又借此机会向学生们总结了柯西不等式.

由于学生5的意外生成,使得本课的预设任务没有按计划完成,然而纵观学生的解题思路,利用基本不等式求最值的方法已经基本都出现了,以一当十,事半功倍,而且还有了意外的收获――柯西不等式.

教学过程应服务于学生学习的过程,应当以学生的问题作为课堂教学的路标,上课时教师应循着学生的认知曲线、思维的张弛、情感的波澜,采用灵活应变的教学策略随时调控教学环节,真正让课堂教学的动态生成更加精彩.

课后“二度设计”――让课堂教学反思更深入

课后“二度设计”关注的是教学活动的全过程. 它实际上是指上课之后的教学反思或教学后记,可以把具体内容写在教学设计的右边或最后. 例如在上述“基本不等式的应用”的教学片断中,笔者经过课后反思认为:例1、例2、例3虽然是课本原题,但它们的教学目标完全可由例2及变式来达到,其教学流程既简洁又符合学生思维的连续性. 在办公室里,我们经常可以听到一些同事在上完课后发出的感慨,能滔滔不绝地说出课堂上的缺憾以及自认为骄傲的地方. 其实这些都是我们进行教学反思或教学后记的极好素材,需要我们及时地记录并整理,以备后用.

叶澜老师指出:“一个老师写一辈子教案不一定成为名师,如果一个老师写三年反思有可能成为名师.” 由此可见,课后的“二度设计”不失为一种促进教学、改进教学策略、不断提升自己教学水平的好方法. 作为一线教师,我们更要努力践行,将它作为一种习惯.

课堂教学不需要精雕细刻,课堂不是舞台,教案不是剧本,教师不需按部就班、美轮美奂的表演. 弹性化的多重的教学设计能为课堂教学留下不确定的空间,让教师在课堂上能把主要精力用在关注学生的学习状态上,而不是记忆教学预设的推进过程上,有利于教师在复杂多变的教学中捕捉新的契机,以激发学生多层面的思维、多角度的理解、体验,也为自身的专业发展提供帮助.