浅谈公路工程建设中的曲线测设技术

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【摘　要】曲线测设是施工测量中的常用方法，是测量工作的一项重要技术。它是几何大地测量学中建立国家大地控制网的主要方法之一，也是为地形测图、测量和各种工程测量建立控制点的常用方法。本文通过分析曲线测设的概念，提出了基于偏角法测设圆曲线的方法及误差分析。

【关键词】曲线测设；施工测量；误差

1.曲线测设的概念

曲线测设是将设计的线路曲线测设于实地的工作。它有平面曲线和竖曲线两种。平面曲线又可分为：①圆曲线，是具有一定半径的圆弧曲线，又有单曲线、复曲线、反向曲线和回头曲线等多种；②缓和曲线，是连接直线和圆曲线的过渡曲线，其半径由无穷大逐渐变化为圆曲线的半径。其常规方法有偏角法、切线支距法、弦线支距法等；③竖曲线，是连接两相邻坡度线的凸形或凹形曲线，目的是为缓和坡度在变坡点的急剧变化，可用圆曲线或抛物线。

2.基于偏角法测设圆曲线的方法

圆曲线的主点ZY、QZ、YZ定出后,还不能在地面上标定出圆曲线的形状,作为勘测设计及施工的依据,因而还必须对圆曲线进行详细测设，定出曲线上的加密点,这些点称曲线点。《新建铁路测量规范》规定,曲线点的间距宜为20m，在地形复杂处一般取为10m,若地势平坦且曲线半径大于800m时，圆曲线的中桩间距可为40m；且圆曲线的中桩里程宜为20m的整数倍。在地形变化处或按设计需要还要另设加桩，则加桩宜设在正米处。

偏角法测设曲线原理

（1）测设原理：偏角即弦切角。偏角法测设圆曲线是根据偏角及弦长测设曲线点，从ZY点出发,根据偏角δ1及弦长C（ZY-1）测设曲线点1; 根据偏角δ2及弦长C（1-2）测设曲线点2……等。偏角法实质上是一种角度、距离交会法。

（2）偏角及弦长的计算：

①偏角计算：

按几何关系,偏角等于弦所对应的圆心角之半。ZY-1曲线长为K,所对圆心角

φ＝·

则相应的偏角

δ=＝· （10-2）

（11-2）式用里程表示为：

δ=· （10-3）

式中：DK————为测设点P的里程；

DK————为置镜点T的里程。

分弦的偏角：在实际工作中,曲线点要求设置在整数（20m的倍数）里程上,即里程尾数为00,20,40,60，80m等点上。但曲线的起点ZY,中间点QZ及终点YZ常不是整数里程,因此曲线两端及中间出现小于20m的弦，即分弦。例如前面例题中: ZY的里程为37+553.24;QZ的里程为37+796.38;YZ的里程为38+039.52,因而曲线两端及中间出现四段分弦。

弦长计算：在圆曲线测设中，一般规定：R≥150m时，曲线每隔20m测设一个细部点；50m≤R

算例:按前面算例,要求在圆曲线上每2Om测设一曲线点。

测站设在ZY点,以切线ZY -JD为零方向,曲线ZY—QZ为顺时针方向旋转，由于偏角值与水平度盘读数增加方向一致，各曲线点的偏角称为“正拨”。己知ZY的里程为K37+553.24, QZ K37+796.38,R=500m。

按公式(10-3)可计算出测设点的偏角。

测站设在YZ点，测设另一半曲线时,以切线YZ-JD为零方向, 曲线YZ—QZ为逆时针方向旋转，由于偏角值与水平度盘读数增加方向相反，各曲线点的偏角称为“反拨”按以上述类似方法计算,同样按里程列出各点的偏角值。

（3）测设方法:

以测站设在ZY点为例

①将经纬仪安置于ZY点上,度盘拨0°,后视JD点或后视ZY点切线方向上的一个转点（ZD）,此时,视线位于切线（ZYJD）方向上（度盘仍保持读数为0°）。

②打开照准部,按表10-1,“正拨”拨角 1（=23′15″）;在视线上用钢尺量出弦长6.76m,插以测钎,定曲线点1。

③打开照准部,拨角δ2（=1°32′00″）；同时用钢尺自曲线点1起量,以20m分划处对准望远镜视线,插测钎，定曲线点2,拔去1点的测钎,在地面点1插孔处打入木板桩。

④同法,继续前进定出曲线点3、4……。最后,测设到曲中（QZ）点。

类似地,将测站设在YZ 点,可测设另一半曲线。

注意：弦长丈量是从点到点,应检核所测设的QZ点点位是否闭合,如超限,须及时检查原因,重新测设。

3.曲线测设误差分析

用偏角法测设曲线时，闭合差将受主点测设的精度、详细测设时的误差影响。主点测设的精度主要受转向角测量误差、切线丈量精度、确定ZH及HZ 时的定向误差、确定HY及YH时x0及y0的丈量精度及其定向误差、确定QZ 时E0的丈量精度及分角线方向的测角误差等因素的影响。详细测设曲线时的误差主要来自:主点测设的精度、偏角测设的精度(包括经纬仪对中、目标偏心、照准和读数误差、投点误差等)、照准后视点的方向误差、以弦长代替弧长的误差及弦长丈量误差等因素的影响。

用极坐标法测设曲线时,由于光电测距仪测距精度高,故测距误差对点位精度的影响不显著。对点位精度影响较大的主要是:主点测设精度、设置测站时的测角精度、详细测设时的角度安置精度、测站数的个数等因素。

以上因素中,以切线丈量精度、弦长丈量精度及偏角测设误差和转镜次数对曲线测设闭合差的影响最大。而且,曲线愈长闭合差愈大，曲线半径愈小对横向闭合差的影响愈大。

因此，测设曲线时，应提高切线的测量精度以确保主点测设精度，减少详细测设曲线时偏角的测量误差及弦长丈量误差；对于长大曲线应增设控制点,分段测设、分段闭合，以保证曲线的测设精度。

【参考文献】

［１］于宗俦，鲁林成．测量平差原理[M]．武汉：武汉测绘科技大学出版社．1990．

［２］李庆海，陶本藻．概率统计原理和在测量中的应用[M]．北京：测绘出版社，1982．

［３］JTJ061—99，公路勘测规范[s]．