浅谈高中数学课堂中问题的设计

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新课程改革以来，我校大力倡导问题教学法，在高中数学课堂教学的实践中，本人深感问题教学法的关键在于问题的设计。本文就高中数学教学中问题的设计谈谈自己的浅见。

一、引用经典历史小故事发问

思维自疑问和惊奇开始，因此，数学课堂应该从问题开始。在教学中可设计一个学生不易回答的悬念或者一个有趣的故事，激发学生强烈的求知欲望，起到启示诱导的作用。如，在教授“等差数列求和公式”时，我们可以先讲一个数学小故事：德国的“数学王子”高斯，在小学读书时，老师出了一道算术题：1+2+3+…+100=？老师刚读完题目，高斯就在他的小黑板上写出了答案：5050，而此时其他学生还在一个数一个数地挨个相加。那么，高斯是用什么方法做得这么快呢？这时学生出现惊疑，产生一种强烈的探究反响。

二、针对教学的重点和难点提问

对于教学的重点和难点，教师需要充分地了解学生原有的知识基础，找到学生的“最近发展区”，因材施教，把教材中的数学知识转化成易于被学生认知的数学问题；因此，教师所设计的问题应合理配置，应像攀登阶梯一样，由浅入深，由易到难，由简到繁，以达到逐步掌握知识、提高积极性、培养能力的目的。如，在教授“函数f（x）=x+■”时，可以提出以下问题：（1）它的定义域是什么？（2）它是奇函数还是偶函数？（3）它的图象具有怎样的对称性？（4）它有怎样的单调性？（5）它的值域是什么？（6）你可以画出它的图象吗？然后可以安排如下问题：（1）已知奇函数（偶函数）f（x）在[a，b]上是减函数，试问：它在[-b，-a]上是增函数还是减函数？（2）奇、偶函数在关于原点对称区间上的单调性有何规律？这样层层设问，步步加难，把学生思维一步一个台阶引向求知的高度，可以有效突破教学的难点，突出教学的重点。

三、在学生容易出错之处设问

英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的。”学生在学习数学的过程中最常见的错误是，不顾条件或研究范围的变化，丢三掉四，或解完一道题后不检查、不反思。故在学生易出错之处，让学生去尝试，去“碰壁”和“跌跤”，让学生充分“暴露问题”，然后顺其错误认真剖析，不断引导，使学生恍然大悟，留下深刻印象。如，若函数f（x）=ax2+2ax+1图象都在x轴上方，求实数a的取值范围。学生因思维定式的影响，往往错解为a>0且（2a）2-4a

四、在课堂结尾之时留问

一堂好课也应该在问题中结束，使其完而未完，意味无穷。在一堂课结束时，根据知识的系统，承上启下地提出新的问题，这样一方面可以使新旧知识有机地联系起来，另一方面可以激发起学生新的求知欲望，为下一节课的教学做好充分的心理准备。像我国的章回小说就常用这种妙趣夺人的心理设计，每当故事发展到高潮，事物的矛盾冲突激化到顶点的时候，当读者急切地盼望故事的结局时，作者便以“欲知后事如何，且听下回分解”结尾，迫使读者不得不继续读下去！数学课堂何尝不可如此，一堂好课不是讲完了就完了，而应该是词虽尽而意无穷。如，在解不等式■时，教师先利用学生已有的知识解决这个问题，即采用解两个不等式组来解决，接着，又用如下的解法：原不等式可化为：（x2-3x+2）（x2-2x-3）即（x-1）（x-2）（x-3）（x+1）

（作者单位 福建省晋江市第一中学）