浅谈平面解析几何在高速公路桥墩偏位的应用
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇浅谈平面解析几何在高速公路桥墩偏位的应用范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
摘要：在公路工程桥梁施工中，我们难免会遇到已成品的桥墩在外力的作用下或在人为技术疏忽下，桥墩发生偏位的情况。对此，本人在多年的公路桥梁施工中得到一些经验以供分享。本人建议，加大施工过程中测量复测工作，加强施工人员的业务素质，做好成品桥墩的保护工作（例：勿在成品桥墩周围弃渣土等）。但是，在施工中，桥墩偏位情况是在所难免的，本文就成品桥墩偏位后计算做一推导，以供大家分享。
中图分类号：X734 文献标识码：A 文章编号：
本文主要谈谈用平面解析几何解决圆形桥墩偏位的计算。
存在问题：已成品的桥墩，上面已有盖梁，故我们无法测量到墩柱的中心，再加上墩柱太高更难测量。
解决方法：用一台免棱镜全站仪在墩柱上采集数点(至少3个点)，最好是同高程上点（即同一截面）。自下而上至少取3个高程截面，分别求圆心坐标，最后去平均数。
我们把实际施工中的数学问题建立一个数学模型，用平面解析几何来研究。以下主要推到计算原理。
如图所示：
设A,B,C是在墩柱同截面上的三点，且A(X1，Y1),B(X2，Y2)，C(X3，Y3).O1，O2, O3分别为线段AB,BC,AC的中点，L1，L2, L3分别是AB,BC,AC的中垂线，且O点是交点（即圆心）.根据平面解析几何的相关知识，得.
O1（X1+X2/2, Y1+Y2/2）, O2（X2+X3/2, Y2+Y3/2）, O3（X1+X3/2, Y1+Y3/2）
斜率KAB= Y2-Y1/ X2-X1
KBC= Y3-Y2/ X3-X2
KAC= Y3-Y1/ X3-X1
由于，两个相互垂直的直线其斜率呈负倒数关系，得.
KL1=-1/KAB, 得KL1= X1-X2/ Y2-Y1
KL2=-1/KBC, 得KL2= X2-X3/ Y3-Y2
KL3=-1/KAC, 得KL3= X1-X3/ Y3-Y1
由以上可得到线性方程
L1:Y-( Y1+Y2/2)= KL1*(X- (X1+X2/2))---------1
L2:Y-( Y3+Y2/2)= KL2*(X- (X3+X2/2)) --------2
L3:Y-( Y1+Y3/2)= KL3*(X- (X1+X3/2)) --------3
由1,2式联立消元，得
X= [Y3+Y2/2- Y1+Y2/2+ KL1*(X1+X2/2)- KL2* (X3+X2/2) ] ÷(KL1-KL2)
Y=[ KL1* KL2*( X3- X1)/2+ KL2*( Y1+Y2/2)- KL1* (Y3+Y2/2) ] ÷（KL2- KL1）
同理，2,3和1,3联立可得到两组X和Y.
因此，由上3式可得到3组X和Y，求出X平和Y平.
故，X平和Y平就是所求的实际桩位坐标。
接下来，我们要求圆的半径
可得到
在实际施工中，我们用实际的X平和Y算出里程和偏距，然后再和设计坐标反算出里程和偏距相比较，便可得出左右和前后的偏差值。
为了在施工方便快捷的得到我们想要的数据，施工员和测量员在经常使用casio fx-4500,4850,5800,9750等可编程计算器编程计算。接下来，本人就以
casio fx-5800计算器为例编写程序：
Fix3
Lbl 0
“X1=”?A: “Y1=”?B:
“X2=”?C: “Y2=”?D:
“X3=”?E: “Y3=”?F:
“Xm=”?S: “Ym=”?Z:
(A+C)/2G
(B+D)/2H
(E+C)/2I
(D+F)/2J
(A-C)/(D-B) M:
(C-E)/(F-D) N
“X=”:(MG-NI-H+J)/(M-N) X
“Y=”:(MNI-MNG-MJ+NH)/(N-M) Y
“P=”: √((X-S)^2+(Y-Z)^2P
√(X-A)^2+(Y-B)^2T
√(X-C)^2+(Y-D)^2U
√(X-E)^2+(Y-F)^2V
“R=”:(T+U+V)/3R
Goto 0
张鹏，1984年5月12日生，陕西省镇安县人，常年从事公路市政管网技术等工作。