《平行四边形的面积计算》教学设计

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【教学内容】

人教版五年级上册第五单元《平行四边形的面积计算》79-81页。

【教学目标】

1.知识与技能：理解平行四边形的面积计算的推导过程，掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2.过程与方法：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3.情感态度与价值观：培养学生的数学应用意识和在现实生活中解决实际问题的能力，培养学生与人合作的能力，体验成功的乐趣，感受数学学习的快乐。

【教学重点】

掌握平行四边的面积计算公式及其推导过程。

【教学难点】

让学生用“转化”的数学思想自主推导平行四边形的面积计算公式，找到长方形与平行四边形的关系，引导学生观察、归纳推导过程。

【教学准备】

课件、平行四边形纸、剪刀。

【教学过程】

一、情境引入，激趣导课

1.（出示主题图）师请生观察并找出图形。看哪些图形的面积你会计算？哪些图形的面积你不会计算？师：今天我们就来学习计算这些图形的面积。

2.情境引入

师：（出示校园图）我们学校科学小组有两块试验田。四年级同学负责的是一块长方形的菜地。三年级同学负责的是一块平行四边形的花池。三年级同学人小志大，总觉得自己组的这块地比四年级的小，要求给他们进行调换。科学小组的刘老师笑着说：“一样的，不用换。”可是三年级的同学们不信，你们能帮刘老师说服这些同学吗？怎样才能说服他们呢？

生：将两个图形的面积都求出来进行比较。

师请生计算长方形地的面积：4×6=24（平方米）

师：长方形的面积我们会求，平行四边形的面积要怎么求呢？揭示课题。

二、运用迁移，自主探究

1.用数方格的方法计算平行四边形的面积

师：请生用数方格的方法求出平行四边形的面积，并完成书80页的表格。

师：如果在实际生活中，经常用数方格的方法求平行四边形的面积，方便吗？长方形的面积可以用公式来计算，那平行四边形的面积是不是也有它的计算公式呢？

请生观察表格数据，根据发现，大胆猜想平行四边形的面积等于什么。生小组交流后，汇报：

生1：猜想平行四边形面积等于底乘高。因为从表中可以看出平行四边形的面积是24，正好是底乘高的结果。

生2：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等。长方形的面积等于长乘宽，猜想平行四边形的面积也可能等于底乘高。

师：平行四边形的面积是不是都可以用底乘高来进行计算呢？我们不能妄下断言，要验证一下。

2.动手操作，验证猜想

师请生利用学具，设计实验证明猜想是正确的。

生小组实验、交流后，请学生演示实验过程及结果：一个平行四边形沿一条高剪开、平移、拼接，可以把一个平行四边形拼成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等；拼成的长方形的长等于这个平行四边形的底，长方形的宽等于这个平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

师用课件演示剪―平移―拼的过程，并强调：平行四边形有无数条高，任意沿哪条高剪开都行。

师小结：我们通过实验验证了前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再通过转化进行验证的学习方法，这样的学习方法希望大家在今后的学习中注意应用，相信它会帮你学会更多的知识。

3.生看书质疑勾画出推导过程，了解字母公式，知道字母中间乘号可以省略。

4.师：要求平行四边形的面积，必须知道什么？高=？底=？

生：（1）知道它的底和高。（2）高=面积÷底。（3）底=面积÷高

5.师引导学生体会计算平行四边形花池的面积要量出平行四边形的底和高。

师给出底6 m，高4 m，请生利用公式计算面积。

师：我们算出了三、四年级两块地的面积一样。

三、反馈练习，发展思维

师出示生活情境引导学生解决实际问题。

1.出示老师家小区的一个停车位，算一算它的面积。

2.考眼力。一块平行四边形钢板（如右图），四位工人师傅分别求它的面积是多少？（单位：分米）判断哪个师傅的算式正确？说明理由。

王师傅12×5（ ） 李师傅12×10（ ）

张师傅10×6（ ） 刘师傅5×6（ ）

3.出示山西省的地图，观察图形，说说它近似一个什么图形？能求出山西省的总面积约多少平方千米？

4.给出两个平行四边形，请生想办法求出面积。

5.学校要在楼道墙上挂一面平行四边形的展牌，学校要求底边做成7米长，整块展牌的面积为28平方米。你能帮制作展牌的叔叔算出展牌的高吗？

6.用数学――做个小小设计师。

为了美化校园，学校决定在教学楼门口用鲜花摆出一个平行四边形的造型。要求面积是12平方米，请你帮学校设计一下（要求它的底和高均为整米数）。可以设计出几种方案？想一想填在设计方案上。

生尝试后汇报并交流哪种方案比较合理。

四、小结收获，升华全课

1.师引导生交流学习收获。

2.师总结：这节课大家不仅学会了知识，更重要的是还学会了一些学习的方法，在今后的学习中只要大家运用这些方法，一定会自己学会更多的知识。

（作者单位 河北省唐山市路南区燕京小学）