浅谈小学生符号意识的培养
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【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2012）11A-0074-01
数学家罗素认为数学就是符号加逻辑。因此新课标强调了教学要发展学生的符号意识，并指出：“能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。浓厚的符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。”数学教学需要注重学生符号感的培养，发展符号意识，从而提升学生抽象思维的能力。
一、符号的产生源自于实践生活的需要
符号的产生不是空穴来风、无事逗趣，而是为了更方便地服务于生活实践。笔者曾见过一个6岁小男孩画画。他每画完一幅画就在角落里很工整地标上这样的符号――，我很是不解地追问三个符号的意思。他郑重其事地说这是他的名字：“第一个小瓶子‘摇来摇去’就是姚字：第二个是‘一字’；第三个是座大‘山’，它就是我――姚一山。”很显然不会写标准的方块字并不影响他个性化地标记自己的作品。他独特的创意让在旁的所有人都拍手叫绝。
教师在实际教学中除了要直面学生本能的创作之外，还要重视他们生活经验的积累。唯有激发出他们潜在的符号创作能力，唤醒隐藏的符号经验，才能让他们感受到用符号表达的优越性，领略到用符号思考的便捷性。
二、符号意识的发展离不开相应的问题情境
数学来源于生活。新课标中指出：“教学要竭力在实际的问题情境中帮助学生理解符号表达式和关系式的意义，在解决实际问题中培养学生的符号意识。”如最初认识数的时候，在具体情境中数出7个气球、7个小朋友、7棵树、7个城市等等，他们都是“7”，我们该怎样表示这些事物呢？在学生自己创作简单符号的基础上揭示简单的小圆点，7个小圆点可以表示所有数量为7的事物，还可以用数字7来表示，让学生完整经历“从具体事物到学生个性化的符号表示，到数学表达”的过程，深刻理解“7”的含义。同样，在观察7个小朋友排成队伍时，认识到每一个小朋友都可以对应着一个数字，再次感受到“7”还可以表示第7个。用这种从情境到数字概括的经验可以迁移到整个数字世界的学习，如借助人民币的转换引出小数，一元转换成10张一角，一个正方形被平均分割成10份，一条线段进行10等份，10个0.1就是1等。人民币情境的创设有利于学生在逐步抽象化的过程中理解小数的含义、认识小数与整数的联系。
用符号来表示具体情境中的数量关系，首先需要引进的就是字母，数字和字母是用数学语言表述现实问题的基础。我曾有幸聆听特级教师许卫兵校长执教《常见的数量关系》一课，他在课始引入汽车仪表盘，让学生观察字母km/h并猜测它的表达意义。学生们众说纷纭。教师介绍km是英语kilometer的缩写，表示千米，h是hour的缩写表示小时，连起来读作千米每小时，鼓励学生猜猜80km/h表示什么意思，学生学习的热情特别地高涨。许校长没有僵硬地讲解速度的单位，反而在轻松的气氛中让学生感受速度的意义，借用速度单位的字母表示引入教学，简洁明了地彰显了符号表达数量关系的特点。
三、符号意识的提升需要注重符号间的转换
观察表格中的数据，学生可以直接感知到时间增加的同时路程也在增加，而且路程除以相应时间的比值是保持不变的，都是90千米每小时。用数量关系式s/t=v（一定）表示，即当速度保持不变时路程和时间成正比例，这辆车是在进行匀速前进。用表格和数据表示数量的关系是具体的描述，这是符号概括的基础，而用字母表示是对前者的抽象理解。这是数学建模的关键。两者的应用和理解在实际教学中都是不可或缺的，图像或表格具有其他方式不可替代的直观性，它是看得见的数量关系式。字母关系式的应用是学生对数量关系符号化认识的载体，它是把现实的数学问题抽象为符号化的问题，再通过符号的运算和推理建构数学的模型。
诚然，学生符号意识的培养不是一朝一夕的事情，需要教师将之视为一项常态化的工作贯穿到整个教学中，才能有所收获。
（责编 罗永模）