数学课教学创设问题

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长期以来，高职数学教学在教学内容、教学方法和教学手段等方面的改革一直没有停止过，但效果并不尽如人意，学生仍普遍感觉学习过程枯燥，以致学习兴趣下降，成绩不佳，难于学以致用。笔者在多年的教学实践中不断摸索尝试，认为教好高职高等数学的关键，在于准确把握“以应用为目的，以必需够用为度”的要求，紧密联系学生实际和专业需要，切实改进课堂教学，充分发挥学生的主体作用。本文在简要分析当前高职高等数学的教学现状的基础上结合多年教学实践对高职高等数学的课堂教学作一探析。 一、高职高等数学教学现状及问题 1.对高等数学重要性的认识不足 目前，部分学校对高等数学在高职教育中的重要性认识不足，定位存在偏差。在“以应用为目的，必需够用为度”的要求下，一味地压缩教学课时，删减教学内容，把数学教育作为一种思维能力的训练及学生终身学习能力的培养的作用弃置一边，将数学局限于工具的作用，一些专业甚至不开高等数学这门课。 2.对“以必需够用为度”的片面理解 由于课时的减少，又片面强调“够用”，使教师在课堂教学中只得淡化概念、简化推理，直接向学生灌输定理、公式、结论等，让学生把时间、精力大量地投入在纯粹的数学计算技巧训练上。这样一来，由于缺乏数学学习必备的基本逻辑推理与分析能力的培养，学生无法真正明白与公式、定理、结论相关的应用背景及所需条件，更不用说将其应用于分析和解决实际问题，造成相当一部分同学对学习数学产生厌烦情绪，有些同学甚至干脆放弃数学。 3.对束缚课堂互动的传统教学方法改革不力 高等数学是一门古老而传统的课程，传统的教学方法特别注重教学的严密性和逻辑性，明显不适合高职高等数学教学。尽管这些年在教学手段上有些变化（如应用电脑等），但教师的教学方法却没有改变，仍然按照先讲述概念、定义，然后推导论证公式、定理、法则，再结合公式、法则仔细讲解例题，最后进行应用练习的过程进行教学。把高职高等数学教学看成是本科院校高等数学教学的“压缩版”。一课下来，许多学生连教师所授知识的基本要求也不太清楚，教学效果可想而知。 二、高职高等数学课堂教学探析 1.提出教学目标，明确学习目的 高职院校的学生，数学基础较差，学习数学的方法、能力相对较弱。学习目标不明确，缺乏主动性。为此笔者在每个教学单元或每节课开始，提出教学目标，也即学生这节课要掌握的知识。 通过目标的设定，可使学生明确学习目的，增强学习的主动性。知道老师讲了什么，自己学了什么，学生就会知道今后应该怎样复习。 2.创设问题，调动学习积极性 课堂是教师教学的主要阵地，教学是师生的双边活动，没有学生的积极参与和主动配合教学是不会成功的。在课堂上根据学生现有的知识巧设问题，制造悬念，是调动学生积极参与，提高学习兴趣的好办法。 在教学课堂上，通过创设问题情境，运用“启发式”教学，可以调动学生的学习积极性，变被动学习为主动学习。 3.重视概念的引入过程 高职教育中的高等数学教学，不必过分强调概念的严格表述，但要重视概念的引入过程。应该尽量从实例引入概念，在不影响科学性的前提下，尽可能以学生容易理解的方式和语言来叙述和解释概念及其定义，让学生了解概念的实际背景，知道概念的具体含义。 例如在讲授极限概念的时候，可通过上面的引例（3）直接说明极限的含义：当自变量x趋近于2-时，y的值趋近于唯一确定的数值4，这时，数值4就称为该函数在x=2处的左极限，记作=4。 同时指出，函数的极限是指在自变量的某个变化过程中函数值的变化趋势。接着说明式子中的符号类似于“＋”、“－”、“×”、“”等符号，可以看作是求极限的运算符号。如：求函数y=2x+1,当x趋近于12的时的极限可记作：。这时学生可能会问该极限怎么求，答案是多少？而这正是下一个环节将要学习的内容———极限的运算方法。至此极限概念的教学基本完成。从引入设问到问题解决，层层启发，逐步深入，每个过程都让学生参与，既避开了严谨而抽象的数学定义，又使学生明白了极限的含意，并很自然地过渡到下一个教学环节。 又如在导数的概念一节，教科书上一般都是从求速度或求曲线的斜率等实例出发引入概念并给出严格的定义。这种引入法虽然遵从了从直观到抽象这一认识规律，但由于高职学生理解不透，往往导致学生将导数的意义理解为曲线的斜率，忽视了导数的本质是函数的变化率。笔者在教学过程中，先通过设计新的引例从求平均变化率、过渡到求变化率，进而引入导数的概念，使学生清晰地知道导数反映的就是函数的变化率，求导数就是求函数的变化率。然后将变化率（导数）与专业名词联系起来，指出在经济学和工程技术中，导数常被称之为“某某的变化率”，被用来定义相应的概念。如：电量的变化率被定义为“电流强度”，位移的变化率被定义为“速度”，质量的变化率被定义为“密度”等。这样一来，学生对导数意义的理解也就更加深入。 4.突出计算技能的训练 在高职高等数学的课堂教学中，应该突出对学生的计算技能的训练。要让学生多做题，通过反复练习，掌握相关定理、公式和法则的用法，提高计算技教学内容教学目标函数与极限理解函数概念，知道函数的表示法，会建立实际问题中的函数关系掌握基本初等函数的概念、图像和性质了解函数极限的概念，会解决简单的求极限问题导数概念了解导数的意义———求函数的变化率掌握函数的基本公式和运算法则，会求初等函数的导数能。有时笔者通过解题来介绍定理、公式或法则及其用法，以便留出更多的时间让学生做题练习，训练他们的计算能力。#p#分页标题#e# 应当注意，课题上只让学生重复做一些类似的简单计算题，会使学生觉得枯燥乏味，甚至认为数学的用处不大，逐渐失去对数学学习兴趣。避免这种情况的最好办法是结合解应用题训练学生的计算技能。例如通过解答经济学或电工学中常见的一些变化率问题（如求边际效益、电流强度等）训练学生计算导数的技能，使学生明白提高计算技能对今后的学习和工作有用，从而促使学生提高学习数学的兴趣。 5.强化应用能力培养 高职高等数学的教学要加强与生产与生活实际以及后续专业课的联系。教师应该让学生更多地了解常见的一些数学模型，鼓励学生运用数学知识分析和解决实际问题。在教学中，尽可能地选取接近学生所学专业的实际问题进行分析解答，注意多层面地分析解答，强化学生应用能力的培养。例如，已知电量，利用导数求电流（电量的变化率）；已知电流，利用积分求电量等，解决有关电流强度的问题，强化微积分在电学方面的应用。 对于高等数学课堂教学改革的问题仁者见仁，智者见智。笔者认为提高学生的兴趣，培养学生的能力，做到学以致用才是根本。