武江大桥菱形挂篮设计应用
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摘要：根据本桥的实际情况，对菱形挂篮结构方案进行了详细的设计，保证挂篮在大桥箱梁悬浇中安全、可靠、方便的投入施工使用
关键词：菱形挂篮 设计应用
中图分类号：S611文献标识码： A
一、工程概况
武江大桥位于连接线高速公路跨武江河的一座桥梁，主桥为40m+70m+40m预应力混凝土连续梁桥，桥面宽20m，采用竖直腹板的单箱双室、变高度、变截面结构，主跨支点处梁高4.4m，跨中梁高2.2m。箱梁底宽11.5m，顶宽20m，箱梁翼缘宽度每侧均为4.25m。箱梁顶板厚度一般为28cm，箱梁腹板厚度一般为60-50-40cm，箱梁底板厚度65-32cm，中支点设横隔板，隔板设有孔洞，供检查人员通过。
主桥箱梁采用挂篮悬臂浇注，箱梁0号块采用支架现浇施工，首先在支架上浇注0号块，然后在上面拼装挂篮。一个主墩上采用一对挂篮对称悬臂浇筑施工箱梁，0号节段长12m，每个悬浇“T”纵向对称划分为7个节段，节段长均为4m，节段悬浇总长28m。中跨合龙段长均为2m，边跨现浇段长4m，悬浇长度均为4m。
1、根据设计及规范要求挂篮选用一种受力合理、安全可靠的轻型结构（菱形）作为挂篮承重主桁；挂篮用材利用国内生产主要的高强轻质钢材，以便于加工。挂篮前移时尾部充分利用箱梁竖向预应力平衡倾覆力矩以取消平衡重。吊升系统采用Q345钢，使锚固、装拆方便、调整简单。模板采用整体大模板，通过内外纵梁与挂篮主桁同时移动就位。
（1）悬浇箱梁分段长度按最大长度4m来考虑,其最大重量为204.3t（1＃块）,以满足梁体分段变化要求。
（2）计算二种工况的抗倾覆安全系数
工况一：挂篮浇注砼
工况二：挂篮前移
2、挂篮的基本组成部分主要由三个系统组成：主桁承重系统、底篮和模板系统、走行系统。
（1）主桁承重系统：主桁与前后横梁、行走装置、锚固装置等。
（2）底篮和模板系统：底篮、外模、内模、端模和工作平台等。
（3）走行系统：行走滑轨、滑梁小车、后锚
3、挂篮结构材料组成挂篮主桁架和前后横梁、底纵梁、轨道、内外滑梁等采用 Q235 钢，销轴采用40Cr，吊带采用Q345钢，后吊杆采用精轧螺纹钢。
三、挂篮荷载计算
1、荷载分项系数取值
（1）悬臂浇筑砼结构最大重量2043KN（1#块），混凝土自重系数取：1.2*1.05，模板、支架自重系数取：1.2
（2）人群及机具荷载取2.5 KPa。人群、机具荷载系数取：1.2
（3）风荷载取800 Pa。
（4）钢筋砼比重取值为26KN/m3；
（5）超载系数取1.05；
（6）新浇砼动力系数取1.2；块）
（7）挂篮行走时的冲击系数取1.1；
（8）抗倾覆稳定系数不小于2.0；
（9）钢材的应力：
① Q345 钢容许轴向应力取1.2[σ]=1.2×200=240MPa。
② Q235 钢容许弯曲应力取1.3[σw]=1.3×145=188.5MPa。
③钢材其他容许应力按《公路桥梁钢结构及木结构设计规范》（JTJ025-86）表1.2.5 规定值取。
（10）荷载组合：
①混凝土重+挂篮自重+人群机具+动力附加系数（强度、刚度）
②挂篮自重+冲击附加系数+风荷载 （行走稳定）
2、荷载计算
取最重的1#梁段进行荷载分析，1#梁段断面图如下：
荷载组合计算结果表
序号 组合荷载名称 参与组合的荷载项：1、混凝土自重2、模板自重人群3、机具荷载4、振捣混凝土荷载、
验算强度计算荷载集度1+2++3+4（kn/m） 验算刚度计算荷载集度1+2（kn/m）
1 中腹板下底纵梁荷载
27.08 25.82
2 边腹板下底纵梁荷载
31.53 29.95
3 箱室下底纵梁荷载
24.25 18.26
4 内滑梁荷载
54.06 38.78
5 外滑梁荷载
95.34（外滑梁1荷载36.22外滑梁2荷载59.12）
68.56（外滑梁1荷载26.05外滑梁2荷载42.51）
四、挂篮承重结构设计和计算
承重结构设计内容有：内滑梁、底板纵梁和前、后托梁、顶板及翼板纵梁、滑梁及吊带、后托梁锚杆与锚梁、主桁架横梁、主桁架。
1、采用Midas Civil 2006计算软件，按挂篮各构件的使用材质、截面形式，设置好材料和截面，然后根据挂篮设计尺寸进行整体建模，对底纵梁和内、外滑梁添加外力荷载。最后运行分析，得出最大反力、最大应力、最大内力和最大位移等数据，与容许值进行比较（如下表）。
采用迈达斯（Midas Civil 2006）软件计算表
计算挂篮结构内容 最大弯矩Mmax（KN-m） 最大应力σmax
(Mpa) 最大位移（挠度） (mm) 容许值
材料组合
底板纵梁 96.5 111.3 2.2 [σ]=188.5 MPa [f]= 12.5mm I36a工字钢单根长度6.5m，共计19根
前上横梁 178.8 76.4 22.2 [σ]= 188.5 MPa [f]= 29mm 2-HN450×200b上下各加焊δ14mm钢板
前下横梁 77 11.2 19.1 [σ]= 188.5 MPa [f]= 29mm I36a工字钢双拼上下各加焊δ10mm
后下横梁（工况一 64 17 11.4 [σ]= 188.5 MPa [f]= 29mm 两根I40a工字钢双拼上下各加焊δ10mm钢板
后下横梁（工况二 141 39 18.9 [σ]= 188.5 MPa [f]= 29mm
顶板内滑梁 166.7 123.5 15.5 [σ]= 188.5 MPa [f]= 20mm 两根[32b槽钢双拼上下各加焊δ14mm钢板
翼板外滑梁 180.6 93.1 17.5 [σ]= 188.5 MPa [f]= 20mm
2、钢吊带验算
（1）本挂篮前端吊具均采用截面为150mm×40mm（双带部分每钢带厚度为20mm）的钢吊带，考虑到吊带中间销孔为50mm，所以Midas中建模采用100mm×40mm截面计算，Midas中计算结果：
最大轴力Nmax=189.5kn
最大应力σmax=49.9Mpa
吊带含主桁架整体最大下挠度fmax=18.0mm
（2）JL32mm精轧螺纹钢吊杆验算
本挂篮后端吊杆采用JL32mm精轧螺纹钢，Midas中计算结果：
最大轴力Nmax=222.5kn
最大应力σmax=282.9Mpa
（3）前、后下横梁吊板验算
本挂篮前、后下横梁一对吊板设计是采用两块厚度δ=20mm宽为200mm销孔直径为51mm的Q235材质钢板，验算吊板受力钢板的强度。
由上面吊带和吊杆验算可知，前、后下横梁各吊板承受的最大拉力Nmax=222.5kn；
一块吊板除去销孔的净截面积A1=(200-51)×20=2980mm2；
一块吊板销孔上面部分的抗剪净截面积A2=(100-51/2)×20=1490mm2；
最大拉应力
σmax=（222.5×103N）/2/2980mm2=37.3Mpa
最大剪应力
τmax=（222.5×103N）/2/1490mm2=74.7Mpa
经上述验算可知，所有吊板受力是安全可靠的。
3、主桁架验算
主桁前大梁、拉杆、连杆及立柱均为2-32b槽钢加焊钢板的组合截面构件，主桁撑杆为2-40c槽钢加焊钢板组合截面钢构件，各杆件在Midas中建模截面计算运行分析后计算结果：
(1)、当主桁前大梁、拉杆、连杆及立柱分析计算如下：
主桁前大梁、拉杆、连杆及立柱最大拉力位于拉杆上，Nmax拉=1109.4kn，最大轴向压力位于立柱上Nmax压=779.7kn。
主桁前大梁、拉杆、连杆及立柱最大组合应力：
最大拉应力位于拉杆上σmax拉=166.1Mpa
最大压应力位于立柱上σmax压=47.7Mpa
桁架立柱截面面积A=231.2cm2，最小截面贯性矩Imin=25081.1cm4，计算其最小回转半径imin=sqt（25081.1/231.2）=10.4cm。
立柱两连接点间高度为3.6m，按两端铰接计算其长细比：
λ=360/10.4=34.6
(2)、桁架撑杆分析计算
桁架撑杆最大轴向压力Nmax压=1092.6kn
最大压应力σmax压=74.3Mpa
桁架撑杆截面面积A=363.56cm2，最小截面贯性矩Imin=40058.25cm4，计算其最小回转半径imin=sqt（40058.25/363.56）=10.5cm。
主桁撑杆两连接点间长度为7m，按两端铰接计算其长细比：
λ=700/10.5=66.7
(3)、主桁架前端整体下挠度
经分析计算，前端主桁架最大整体下挠度f=15.7mm
五、销轴
销子材料采用40Cr，销子两面受剪。销子应对其最大剪应力、挤压应力、销子抗弯进行计算《钢结构设计规范》（GBJ17-88）对销孔净载面积及销孔边至杆端的截面积进行复核计算必须符合规范的1.3.22条规定。
采用单轴双剪，材质40Cr（调质HB241～286），[σ]=245Mpa
[τ]=235Mpa《机械设计手册》化工版三版2卷6-4表6-1-1
1、主桁销轴验算
主桁最大轴力：N=1109.4kn
则主桁销轴直径d≥== 7.8cm，本挂篮主桁销轴采用直径为12cm符合要求。
2、吊带销轴验算
吊带最大轴力：N=222.5kn
则吊带销轴直径d≥== 3.5cm，本挂篮主桁销轴采用直径为5.0cm符合要求。
3、后吊杆销座验算
后吊杆销座设计尺寸如下：
由上述计算可知，后吊杆销座承受的最大拉力Nmax=222.5kn
因在前、后下横梁吊板已验算过钢板的受力符合要求，而销座钢板厚度为30mm，宽度也不比吊板小，所以此处只需验算销座钢板间的焊缝受力即可。
根据《钢结构设计规范GB50017-2003》7.1.3节验算销座角焊缝强度如下：
正面角焊缝σf=N/（hclw）
其中：N=222.5kn/2/2=55.63kn
hc――角焊缝的计算厚度，对直角焊缝等于0.7hf（焊角尺寸，此处取30mm）, 则hc=21mm；
lw――角焊缝的计算长度，=200mm-2 hf=140mm；
βf――下面角焊缝的强度设计值增大系数，对承受静力荷载和间接承受动力荷载的结构，βf=1.22；对直接承受动力荷载的结构，βf=1.0；
ffw――角焊缝的强度设计值，按Q235钢材E43焊条手工焊的角焊缝强度设计值取160Mpa。
则销座焊缝σf=55.63kn/(21mm×140mm)=19Mpa
安全系数=195.2/19=10
六、主桁架后锚
主桁后锚最大反力Nmax=707.9kn
1、后锚拉杆受力验算
每榀桁架采用6个锚点， 则单个锚点所受的荷载F=118kn，后锚点如利用785Mpa级竖向预应力φ25精扎螺纹钢单根承载力为385kn
则稳定系数：n=＞2 .0
如利用785Mpa级竖向预应力φ32精扎螺纹钢单根承载力为631kn
则稳定系数：n=＞2.0
2、后锚横担梁受力验算
后锚横担梁为2-[32a槽钢，吊杆间距L=1.5m，由上面计算可知，每根吊杆跨中承受最大集中荷载Pmax=707.9/3=236kn
2-[32a槽钢截面惯性矩I=7598×2= 15196cm4，截面抵抗矩W=475cm3×2=950 cm3；
则其最大弯矩Mmax=PL/4=88.5kn.m
最大应力σmax=Mmax/W=93.2Mpa
最大挠度fmax=PL3/(48EI)=0.2mm
结论：由上述验算可知后锚固安全可靠。
七、抗倾覆计算
1、空挂篮行走时反扣轮受力验算
用于挂篮行走验算抗倾覆的荷载组合为挂篮自重+冲击附加荷载，经Midas Civil软件分析空挂篮时后锚最大反力N=95.1kn，乘以1.1冲击系数则为105kn。
挂篮空载前移时，只靠每侧两个反扣轮平衡其倾覆力，反扣轮直径为200mm，反扣轮销轴直径为Φ50mm40cr材质钢轴，每个反扣轮Φ50轴的极限抗剪承载力为3.14×252×235Mpa=461KN。
每片桁架后有2对反扣轮轴，则每个轮子承载的反力为：105/2＝52.5S＝461/52.5＝8.7＞2.0（符合规范要求）。
2、空挂篮行走时横向抗倾覆稳定性
空挂篮行走时受力情况如下：
根据《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004，风荷载标准值：
Fwh=K0 K1 K3WdAwh=0.75×2.86×1.0×0.52×22.5=25.1kn；
其中：Wd=γVd2/(2g)，=0. 52 kn/m2，设计基准风压（kn/m2）；
W0=γV102/(2g) =0.2kn/m2，基本风压；
Vd=K2K5V10=1.17×1.38×18.1=29.2，高度Z处的设计基准风速（m/s）；
γ=0.012017e-0.0001Z=0.01202542，空气重力密度（kn/m3）；
Awh――横向迎风面积（m2），=5.0m×4.5m=22.5m2；
V10――桥梁所在地区的基本风速，韶关市为18.1m/s；
Z――距地面或水面的高度（m），本桥取7m；
K0――设计风速重现期换算系数，对于本桥，按施工架设期桥梁，取0.75；
K3――地形、地理条件系数，本桥按一般地区取1.0；
K5――阵风风速系数，对A、B类地表K5=1.38；
K2――考虑地面粗糙度类别和梯度风的风速高度变化修正系数，按A类10m高度内，K2=1.17；
K1――风载阻力系数，K1=2.1-0.1（20/7）=2.86；
g――重力加速度，g=9.81m/s2。
乘以1.4荷载分项系数得风荷载设计值为：
F风= Fwh×1.4=35.1kn
根据挂篮行走时Midas Civil 2006分析计算结果：
得空挂篮含模板总重：
P挂篮=246.0+258.2+246.0=750.2kn
A点反力为246.0kn，即表示，A点处混凝土腹板承受的压力：Na=246.0kn
对挂篮中心B点求力矩：
M风=35.1×2.25=79.0kn.m
安全系数=1385/79=17.5
经上述验算，该挂篮行走时横向抗倾覆稳定性符合要求
八、挂篮预压
施工挂蓝拼装完成后，为检查挂蓝的安全性及稳定性，并消除挂蓝主桁各构件之间非弹性变形，观测挂蓝的弹性变形值，为后续的悬臂箱梁挂蓝施工模板调整提供可靠数据依据。预压重量等于托架承受梁体重量的120％。1#块施工时挂篮承受的荷载为2043.1kN，预压重量为2451.7kN。
1、测量观测点布置
挂篮预压监测点布置在主桁架后锚固点、前支点和挂篮底纵梁最前端，其中挂篮底纵梁最前端对应于主桁架左、中、右共设置3个点，主桁架后锚固点、前支点监测点分别布置于各主桁架相应位置，每只挂篮共布置监测9个点，两只挂篮共布置18个点。
2、加压
采用水箱逐步灌水预压的方法进行加载，按20%、40%、80%、100%、120%分级进行，每级持荷载30min测量,记录各监测点标高和平面位置，加载完成后按照每间隔6小时观测一次，相隔12小时的预压沉降量观测平均值相差不大于1mm，认为挂篮预压已达稳定，可以卸载。
3、预压结果
预压完成后，对测量结果进行整理，分析弹性变形、非弹性变形值，然后根据测量结果作为预拱非设置的依据。1#块挂篮最大弹性变形值为13mm,非弹性变形为3mm，预压变形量在容许值范围内。
九、挂篮施工应用
根据挂篮试压弹性变形及非弹性变形值，设计图提供的施工预拱度值，再加上设计立模标高值，作为1#段的立模施工标高，底模的标高通过前上横梁上的千斤顶调整；外模和内模的标高通过内外模走行梁前端的倒链或千斤顶调整，调整到位后将前吊杆锁定。
通过对1#块浇注前后施工进行测量及监控，平面位置和标高符合设计要求， 最大变形量与计算值较为吻合，证明该挂篮整个系统刚度满足要求。
十、结束语
通过对该桥的菱形挂篮设计及施工应用，在施工过程实施监控中，挂篮变形均在规范与设计允许范围之内，确保施工质量的安全性；该挂篮具有宽幅（20m）及三个主桁架特点，是一种技术可行、经济合理、施工周期短具有较大发展潜力工艺，同时也是值得在同类型桥梁推广应用。
参 考 文 献：
［1］《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041一2000人民交通出版社。
［2］《公路工程质量检验评定标准》JTG/F80-2004人民交通出版社。
［3］《公路桥涵设计通用规范》JTG D60-2004，人民交通出版社。
［4］《路桥施工计算手册》，人民交通出版社。
［5］《装配式公路钢桥多用途使用手册》，人民交通出版社。
［6］《钢结构设计规范》GB50017-2003人民交通出版社。
[作者简介]：郭燕飞，（1977-），男，广东省广州市人，大专，工程师。