应用题教学常见问题浅谈

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摘要 应用题教学始终是数学教学中的重难点。作为数学教师，应努力优化应用题教学方法，使学生找到解决问题的突破口 。应用题教学中，有些问题非常常见，而又十分重要。

关键词 应用题；教学；问题

一、引导细心审题，抓住题目中的关键信息

应用题的难易不仅取决于数据的多少，往往是由应用题的情节部分和数量关系交织在一起的复杂程度所决定。实践证明，学生不会做应用题，往往缘于不理解题意。因为学生“审题”，往往只是简单读题，并不懂得分析题目信息。在应用题中，总有一些关键的数学信息点，抓住了这些数学信息点，也就拿到了解题锁钥。

例如教学了“分数应用题”后，我出示下列一题：

一家配件厂计划要加工1000个零件， 工作2天加工了这批零件的 ，照这样计算，加工这批零件需要用几天？

初次读题之后，多数学生想到先求出2天加工的零件个数，再求出每天加工的个数，最后才求出总天数。我启发学生找出题中的重要条件：“ 2天加工了这批零件的2/5”，再问学生由此可以想到什么，学生稍加思索，很快说出： 2天加工了这批零件的2/5，那么，加工完这批零件要用的天数为2。列式则为：2 ÷2/5=5（天）。

二、训练“逆向思维”，从问题入手分析数量关系

正如旅游，先要明白目的地在哪里，然后才能确定要怎样去才最方便快捷。解决应用题，首先要清楚求什么，接着就去找有关问题最直接的两个条件，对于其中的未知条件，则作为问题再去寻找解决它的两个直接条件，这样一步步进行分析，直到所需条件都是题目中已知条件为止，也就是“逆向思维”的方法。一般复合应用题，尤其是难度较大的复合应用题，运用倒推思路来解答，效果更好。

比如五年级典型题目“一个服装厂做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？”

如果从已知条件入手，就必须先找出所有已知条件，从中挑选具有直接关系的两个，考虑能够求出什么，依次类推。其间需要辨析的相对较多，难度也相对较大。如果采用逆向思维，即：要求剩下的平均每天要做多少套，必须知道剩下多少套和剩下几天，其中剩下做几天已知（3天），要求剩下多少套，必须知道计划做多少套和已经做了多少套，其中计划做多少套已知（660套），要求已经做了多少套，必须知道平均每天做几套和做了多少天，这两个条件均已知（平均每天做75套，做了5天）。这样思路更加简洁明晰，问题也就容易解决了。

三、启发拓展思路，丰富应用题分析方法

线段图是分析应用题数量关系的常用方法，但不是所有的应用题都能用线段图迎刃而解。比如低年级，分析能力较差，本就具有抽象性的线段图显然不适合。但通过摆一摆、画一画等直观手段，就容易多了。即使高年级，也有不能使用线段图分析的应用题类型。比如六年级分数应用题“一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料1/2吨，3/4小时粉碎饲料多少吨？”显然，线段图不适用，但图画法则能帮助学生理解透彻。

四、培养创造性思维，鼓励个性化解答

应用题分类有利于帮助学生对题目类型进行归纳，掌握规律，更好更快地解决问题。但在实际教学中，过于强调应用题分类的话，反而容易让学生养成生搬硬套的惰性思维方式，解决实际问题的能力得不到提高。应用题教学中更应注重学生的创造性，给学生的思维以较大的自由空间，给学生以较多地选择余地。

首先，要让学生自己选择喜欢的方法来分析问题，处理问题，这样才能使学生的思维通畅，创造才有了可能。其次，要鼓励学生多角度思考，多方法解答，拓宽思维空间，培养灵活多变的解题思维能力。

如此题：甲、乙两人计划加工一批零件，甲单独做8天完成，乙单独做10天完成，现在两人共同加工，经过5天后，比计划多加工个120个，问乙每天加工几个零件？

显然，这属于工程问题。按照工程问题的一般解法，这题应先求出这批零件的个数，再进而解答。我启发学生能否找出“捷径”，有些学生经过分析，提出：甲4天能加工计划的一半，乙5天能加工计划的一半，因为甲、乙共同加工了5天，乙正好加工了计划的一半，甲5天则要超过计划120个，显然这120个零件即是甲1天的工作量，因为甲4天的工作量乙要5天才能完成，因此可得，乙每天加工零件的个数为：120×4÷5=96（个）。

鼓励学生个性化解答，并不是为了追求热闹的效果，或者别出心裁的花样，而是真正培养学生解决问题的能力。