中心极限定理在保险业中的研究与应用
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇中心极限定理在保险业中的研究与应用范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
摘 要：本文就几个常用的中心极限定理做了介绍，并结合它们存在的条件的不同，及其性质特点，列举了它们在保险中的具体应用。如本文阐述了它们在制定保费、计算保险单位数、降低被保险人平均危机值、保险盈亏概率、估计保险参数、承担业务量及责任准备金与安全附加系数等方面的应用.将理论具体化，使一些难以计算和预测的实际问题转变为数学问题，有利于保险方面实际问题的解决。
关键词：中心极限定理；保费；安全附加系数
中心极限定理的相关模型已经被国内外广大学者研究，对中心极限定理的应用问题的推广是一项非常有价值的研究方向，不仅能加深对中心极限定律的理解，而且能使之更为有效的服务于各项知识领域中。
一个保险公司的亏盈和是否破产，通过学习中心极限定理都可以做到估算和预测.从中心极限我们知道，一定条件下独立随机变量不断累加后和的分布趋于正态，而保险中我们就希望通过一些方法来获得独立随机变量和的精确分布，对于数目较大的保单组合来说，更实用的方法就是找到组合理赔量的近似分布.因此中心极限定理对保险业具有指导性的意义，下面我们主要从保险盈亏概率的计算、估计保险参数和承担业务量等来给予介绍.
（一）保险盈亏概率
例1某保险公司多年统计资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占10%，以表示在随机抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数。
1、求出的概率分布.
2、利用中心极限定理，求被盗索赔户不少于10户且不多于20户的概率近似值.
解（1）设在抽查的100个索赔户中，被盗户数为，则可以看作100次伯努利试验中被盗户数出现的次数，而在每次试验中被盗户出现的概率为0.1，因此随机变量服从.故的概率分布是：
即保险公司一年的利润不少于80000元、100000元的概率分别为0.6802、0。
根据该保险公司亏本以及利润获得相应赔款的概率，制定相应的保费和赔偿款，进而保证保险公司的利益.
（二）承担业务量、责任准备金与安全附加系数
为了将个别危险单位遭受的不确定性损失，变成多数危险单位可以预知的损失，可扩大承保业务量，制定合理的责任准备金与安全附加系数，进而提高保费的估算精度与保险人的偿付能力.现实生活中，消费者对保险的需求往往达到保险公司的预期望，这样就会降低保险人赔偿的能力，因此保险公司为保证在赔偿时有足够的资金来源，在年终结算时，从保费收入和利润中提取责任准备金.受不确定因素的影响，纯保费与保险公司的赔款之间存在偏差，于是事前必须加以重视并尽量给予补偿.因此为预防上述偏差而加收风险保费，在估算保险费时必须加上安全附加量，安全附加量一般为，其中为安全附加系数，为赔款总额.
例1 某保险公司承保n份风险保单服从独立同分布的B（1 ，0.01），保险金额为1万元，安全附加系数为0.01n=1000，.求以下问题：1、保险公司扩展业务到多少份保单才能保证以98%的把握保证偿付能力？2、保险公司应该准备多少责任备用金以98%的概率确保它能履行赔付责任？3、如果保险公司期望有98%的把握应付赔偿并承保1000份保单，安全附加系数为多少？
解出λ=0.5006.即安全附加系数为0.5006，显然安全附加系数偏高，因此建议： 如果不能扩大业务量，最好取消此项业务.
二、结论
对于保险业的盈亏主要利用中心极限定理分析保险公司获利亏本问题等.对于应用中心极限定理估计保险参数问题，可以利用中心极限定理求出不同情况下承担的业务量、责任准备金和安全附加系数扩大承保业务量可将个别危险单位遭受的不确定性损失，变成多数危险单位可以预知得失，从而提高保费的估算精度，使保险工作的运营更加强大和稳定。
参考文献：
[1]罗中德.中心极限定理教学方法研究[J].现代商贸工业.2012（08）.
[2]朱青.中心极限定理在社会保险中的应用[J].科技信息.2011（18）.