小学德育新径初探

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数学广泛影响人类的生活和思想，成为现代文化的主要力量。回顾以往，许多历史人物、诸多著名事件对数学的发展产生深远影响。在这些资料中，蕴含大量具有德育意义的因素。假如以小学数学作业的形式对这些资料整理、分析和运用，定会对学生的思想和行为产生深刻影响。由此，小学数学作业成为一条值得探索的德育新径。

一、以“人”育人

在数学发展史上，众多具有开创意义、影响深远的历史人物，他们崇高的理想、执着的精神、高尚的品格、渊博的知识和伟大的成就对后人意义非凡。因此，教师可通过数学调查的形式，让学生在接近历史人物的过程中触动自己的灵魂，进而影响自己的行为。

1.阿基米德

阿基米德从小被送到亚历山大城（当时希腊的文化中心，号称“智慧之都”）学习。他利用圆内接多边形和相似圆外切多边形，求得π的估计值介于3.14163和3.14286之间；他算出球的表面积是其内接最大圆面积的四倍；他导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，这一定理刻在他的墓碑上，使他名垂千古。在生命垂危之际，阿基米德还在研究数学问题。临终前，他说的最后一句话是：请离远一点儿，不要耽误我研究问题。

2.希帕索斯

古希腊时期（公元前400年左右），毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现了“根2”，由于毕达哥拉斯学派推崇的数只是正整数及它们的比，即正有理数，所以希帕索斯的发现引起毕达哥拉斯学派中其他人的不满。为了维护毕达哥拉斯学派的知识体系，希帕索斯被逮捕，但希帕索斯不惜以死捍卫真理，因为他相信没有人能阻挡真理的脚步。于是，后人将“根2”的发现称为“第一次数学危机”。

类似的历史人物在数学发展史上还有很多，他们的故事令人深思，他们的精神鼓舞人心。

二、以“物”育人

一些著名的数学器具可称之为“蕴藏智慧的宝库”，它们不仅在形成过程中凝聚智慧，更在应用过程中生成智慧。

1.七巧板

七巧板是我国著名的拼图玩具，设计科学，构思巧妙，变化无穷。清代嘉庆年间《七巧图》一书刊行。据记载，七巧“能组成150余种图案。七巧板的现实意义大致可概括为三点。其一，魅力无尽的“七巧板”游戏深受儿童喜爱。其二，国家教育部明确规定在小学数学课程中必须开展“七巧板”游戏。其三，数学家从组合原理和数学原理的角度，潜心研究七巧板与人工智能、拓扑学及电脑程序设计之间的联系，并取得重大研究成果。

2.算盘

算盘是现代计算机出现以前世界范围内最为简便而有效的计算工具，算盘的出现是世界数学史上的一件大事。用算盘既可设计多样的数学游戏，又可渗透对称的相关知识，还可帮助人们计数、写数和读数等。

3.扑克牌

扑克牌这样的玩具也具有自身价值。具体来说，有三方面。其一，可选择若干上面有数字的扑克牌，利用这些数字进行简单的“加、减、乘、除”运算练习。其二，可选取任意一张有数字的扑克牌，求这个数字的倒数；判断这个数是否是质数（或合数），当这个数为分子或分母时，判断其是真分数还是假分数。其三，可利用任意两张牌上的数字组成分数（并转化为小数和百分数等）、写比（化简比或求比值），判断一个数是否是另一个数的约数（或倍数），判断两个数是否是互质数，求最大公约数（或最小公倍数）等。

充分利用这些富含智慧的“物”，将有效建立数学与生活的联系，极大激发学生学习数学和研究数学的兴趣，对培养学生的问题意识、创新意识和实践能力具有积极意义。

三、以“悟”育人

为了使学生对有关数学的历史人物、历史事件等有深刻的认识，教师可对小学数学作业进行重新定位：要求学生每周搜集一篇数学资料，并写出对资料的理解和感悟。例如在数（包括分数、小数、记数制和计量单位的产生发展等）的产生、“加、减、乘、除”运算及“加、减、乘、除”符号的产生的资料搜集中，学生感悟到劳动及劳动者的伟大。又如在圆周率资料的搜集中，学生感受到中国古代文明的灿烂，并在内心深处产生民族自豪感。再如调查百分数在日常生活和社会生活中的应用（“我国以世界7%的耕地养活了世界22%的人口”“长江和黄河浇灌了全国将近40%的耕地”“汉族人口占全国总人口的92%”等），再配上“我们要十分珍惜和合理利用每一寸土地”“长江和黄河是名副其实的母亲河”“汉族虽然人口众多，但也要和各民族团结起来”等简明感语。最终，数据震动学生的心灵，感悟对学生的行为产生较大影响。

数学的历史魅力无穷，小学数学作业的创新永无止境。实践证明，教师引导学生将“知、情、意”投入其中的数学作业最具价值，教师引领学生的言行显于其外的数学作业最有意义。可见，小学数学作业是一条德育新径，它将为学生的健康成长提供全新动力。