救助动态值班点设置数学模型及应用的研究
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摘 要：本文从实际工作出发，以我国专业救助力量的海上救助动态值班点设置为研究对象，运用加权费马点原理设计数学模型，解决动态值班点设置问题，同时以南海海域专业救助力量的海上救助动态值班点设置为具体实例，分析了南海海域近五年的险情数据，发现南海海域专业救助力量的动态值班点设置的不足，计算出动态值班点具置，为提高救助效率提供可行性建议。
关键词：海上救助动态值班点 加权费马点 南海海域
1.研究的背景
目前中国海上专业救助队伍为交通运输部救捞局下属救助力量，分别在北海、东海、南海海域设置陆地救助基地、陆地飞行基地、船舶救助动态值班点，救助工作实行分区负责原则，其中对救助船舶实施以动态救助待命为主，动态与静态救助待命相结合的值班制度，以缩短待命力量与遇险人员及船舶的距离为目的，救助待命船舶全部开到航道附近、港外锚地和事故高发海域全天候待命。目前的“动态值班点”分重要值班点和机动值班点，重要值班点为常年部署救助力量全天候待命，机动值班点是根据季节、恶劣天气、重大节假日等因素阶段性部署救助力量待命。
2.研究的意义
科学设置全天候船舶动态救助值班点将大大缩短了救助半径到达时间，提升了反应速度，提高了救助效率，为人民群众生命财产安全提供有力的保障。
3.建立数学模型
3.1 设置原则
救助动态值班点具体设置的位置应以到达险情频发海域距离最短点的原则进行设置，由于这种模式具有一定的普遍性，可寻求建立一般数学模型对具体值班点位置进行计算。这与费马点的性质相同，可以运用费马点定理对救助动态值班点具置建立一般的数学模型。
3.2 加权费马点建立数学模型
（1）费马点原理。“费马点”定义为：在平面三角形中，如果三角形有一个内角大于或者等于120°，这个内角的顶点就是费马点；如果3个内角均小于120°，则在三角形内部对3边张角均为120°的点，是三角形的费马点，最早由法国数学家皮埃尔・德・费马提出。从最初“费马点”的定义更深层次推广开去，可以在欧几里德空间中定义一个点，使这个点到集中的所有点的距离之和最短，则这个点也可以称为“费马点”。
其中，因为所求为两点之间的距离，范数p=2。
4.分析及应用
4.1 救助动态值班点设置因素
（1）南海海域沿海险情发生的特点及规律；
（2）“六区一线”重点水域，包括：渤海水域（含成山角及以北水域）、长江口水域、舟山群岛水域、台湾海峡水域、珠江口水域、琼州海峡水域、长江一线水域（含西南山区水域）。及“四类重点船舶”的保障要求。
（3）春运、“两会”、重大节假日和国家政府部门指定重要时段；
（4）水深；
（5）气象变化的影响；
（6）季节变化的影响；
（7）通航密度；
（8）港口航道环境；
（9）避风、抗浪条件；
（10）航运、渔业捕捞、水上旅游业等发展趋势；
（11）救助保障辐射的范围；
（12）专业救助力量的现状及发展状况等。
（13）动态待命救助值班点以救助基地、救助机场为依托，按照“靠前、加密和加快”的原则设置，其数量根据专业救助装备数量安排，综合规划，科学部署。
4.2 南海海域近五年数据分析
（1）2011年～2015年的南海海域事故险情统计。本文通过交通运输部救捞局“救助业务管理系统”对2011年～2015年的南海海域的事故险情进行统计分析。需要指出的是，此数据是依据南海海域专业救助力量出动的次数进行统计，非专业救助力量救助的数据不在此列。可得出（图4.1）：
从中可以看出事故险情集中在以下几个区域：
①南澳岛以南，广澳湾以北的海区；
②大星山以南，高栏岛以北的珠江口海区；
③青洲以南，洋浦以北包括了重点琼州海峡的海区；
④北海至涠洲岛区域；
⑤八所以南至永兴岛以北海区。
（2）目前南海海域救助动态值班点设置情况。根据《交通运输部关于印发《救捞系统十三五规划》的通知》交规发『201656号文件精神，一般海况条件下，在救助飞行基地覆盖海域，利用救助飞机实现离岸100n mile以内的人命救助应急到达时间不超过90min[1]，根据目前南海海域救助动态值班点部署的救助力量进行救助半径覆盖分析，救助航空器救助半径最大、不同船型救助船次之，红圈内表示相应救助力量能覆盖到的海域，得出下图4.2。
需要说明的是，图中平海船舶动态值班点属于机动值班点，不属于24h重要值班点，其他都为重要值班点，动态值班点配置的具体船舶与救助航空器会进行调整，但配置的救助力量类型不变。
（3）目前南海海域救助动态值班点设置不足。结合图4.1可知，海南岛西部、惠州汕尾海区未设置救助船舶24h重要值班点，虽然救助航空器的救助半径可以覆盖到，但如果在海南岛西部出现需要拖带船舶或者是超过救助飞机机载人数的救助，无法达到快速救助的文件要求；同理，惠州汕尾海区也一样。
再通过对海南岛西部坐标为：A：20°N 107°E ； B：20°N 110°E ；C：18°N 110°E；D：18°15′N 107°E区域做救助数据统计，自2011年至2015年，共计执行120起救助，占五年总救助任务数的6.7%。按照目前动态值班点部署方案，至多有十个救助动态值班点为24h重要值班点，按照救助任务平均数，此区域的救助险情已达到24h重要值班点的需求。但目前此区域并未部署船舶，仅在防御台风时，派海口重要值班点的双体快船到机动值班点洋浦短暂防台，机动值班点八所值班次数寥寥无几；再通过对惠州汕尾坐标为：A：22°30′N 114°20′E B：22°50′N 116°5′E C： 21°50′N 116°5′E D：21°N 114°20′E区域做救助数据统计自2011年至2015年，共计执行115起救助，占五年总救助任务数的6.4%。同理，按照救助任务平均数，此区域的救助险情已达到24小时重要值班点的需求。但目前此区域并未部署船舶，仅有汕尾遮浪角做为救助机动值班点。
（4）用数学模型设置南海海域新动态值班点。
①根据图4.1南海海域险情分布图，可圈定海南岛西部险情区域位置（图4.3红框处）。
坐标为：A：20°N 107°E ；B：20°N 110°E
C：18°N 110°E； D：18°15′N 107°E
先将此区域分为等份四块，并在四块海域中险情频发密集处选取其中心点，a（19°20′N， 107°30′E），险情几率为10 %；b（19°5 0′N ， 10 8°5 0′E）险情几率为4 0 %，c（18°15′N， 109°E）险情几率为30%；d（18°15′N，107°45′E），险情几率为20%。
那么设N点集为：
n1（x1，y1）=（19.33，107.5） n2（x2，y2）=（19.83， 108.83）
n3（x3，y3）=（18.25，109） n4（x4，y4）=（18.25，107.75）
所对应的险情几率为：
w1=0.1 w2=0.4
w3=0.3 w4=0.2
②根据图4.1南海海域险情分布图，可圈定惠州汕尾海域险情位置区域（图4.4红框处）。
坐标为：A：22°30′N 114°20′E B：22°50′N 116°5′E
C： 21°50′N 116°5′E D：21°N 114°20′E
先将此区域分为等份四块，并在四块海域中险情频发密集处选取其中心点，分别为a（22°20′N，114°50′E），险情几率为40%；b（22°30′N，115°30′E）险情几率为30%，c（22°N，114°30′E）险情几率为10%；d（22°N，115°20′E），险情几率为20%。
那么设N点集为：
n1（x1，y1）=（22.33，114.83）n2（x2，y2）=（22.5，115.5）
n3（x3，y3）=（22，114.5） n4（x4，y4）=（22，115.33）
所对应的险情几率为：w1=0.4 w2=0.3
w3=0.1 w4=0.2.
（3）计算结果。
这个公式用matlab编程解起来比较方便。
①将海南岛西部N点集与对应险情几率代入式子中，经计算得费马点动态值班点为：
m i n P（x ，y）=（18 .9 4 9 7 ，108.3200）
（图4 . 5）即救助动态值班点坐标P点为（18°56′58.92"N，108°19′12"E），
②将惠州汕尾海域N点集及对应险情几率代入式子中，经计算得到费马点动态值班点为：
m i n P（x ，y）=（2 2 . 2 3 6 0，115.0791）
（图4 . 6）即救助动态值班点坐标P点为（2 2°14′9. 6 " N ， 115°4′44.76"E）。
（4）结果分析：
①从海图中看，海南西部动态值班点坐标P点（18°56′58.92"N， 108°19′12"E）在八所附近海域，与原机动值班点八所港海域一致，目前对该海域并未有具体的救助动态值班点并未设置具体坐标值。且通过模型计算能正确设置出重点值班海域快速反应，最快到达最优救助动态值班点的具置。，建议将救助动态值班点设置在通过模型计算出的最优位置八所港海域附近P点。
②从海图中看，惠州汕尾海域动态值班点坐标P点（22°14′9.6"N， 115°4′44.76"E）为大星山附近海域，与原机动值班点汕尾遮浪角海域有一定距离，证明原来的机动值班点并未对此海域达到最优救助部署，并且通过分析，此海域应设置24h值班待命重要待命点，建议将救助动态值班点设置在通过模型计算出的最优位置大星山海域附近P点。
5.结语
本文基于实际应用，首先分析了我国海上专业救助队伍救助动态值班点的设置原则，通过采用加权费马点原理建立数学模型，并以南海海域救助动态值班点设置为应用对象，分析近五年南海海域险情，发现不足，设置新的24h救助动态值班点具置，提高南海海域救助队伍救助效率，具有实用意义，为我国海上救助动态值班点的设置提供了可行性建议。