构建反思性的数学课堂

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随着课程改革的不断深入，学生的主体地位日趋突出，学生的学习方式已由“单一、机械、被动”逐步向“自主性、探索性、合作性” 等多样化的学习方式转变，生动、活泼、主动求知的学习课堂已初步形成，课程改革已见成效，但仍然存在许多问题，比如师生缺少反思。究其原因：其一，学生的思维具有内隐性和自动化的特点，在小学数学学习过程中，大部分学生很少意识到自己的思维过程，也无法意识到自己的思维过程和结论的对错与优劣，直至评价后才有反思的意识，造成思维与反思的严重脱节。其二，学生反思能力的培养尚未唤起一线教师的重视，大多数教师只关注自身的教育教学反思，忽视学生认知过程的反思。

学生反思能力的培养近年来日益得到教育理论界的高度重视，大家普遍认为：反思是数学思维活动的核心和动力;通过反思才能使现实世界数学化;学习活动过程应该是反思的过程，没有反思的学习不可能深刻。然而，目前关于学生反思能力培养还存在理论与实践的严重脱节，因此，构建反思性的数学课堂成为数学教育的重要目标。

小学生反思的内容应落实在两个层面上：非智力因素层面，即对自身学习状态的反思;智力因素层面，即对自身思维认知的反思。确立反思内容，激发学生的反思意识，教给学生反思的方法，是构建富有反思性数学课堂的重要策略。

一、确立反思内容

1. 反思数学思维过程。许多学生很少对自己的数学学习过程进行反思，数学学习的能力和水平总是在原地踏步。因此，我们要提倡学生对自己参与的每一次数学思维活动进行反思。一次数学问题的探索完成之后，反思，这样想对吗？有无其他方法？是否可优化探究思路？学习是反思活动，没有反思的学习不可能深刻。反思有利于学生主动探究，重构自己的经验，形成自己的行动策略和方法。应当让反思由单纯的心理现象变成一种可操作的实践行为，直接在学生的学习中发挥作用，从而有效地提高学习效率。

2. 反思解题错误根源。在教学中，有些学生对课堂练习作业不够重视，尤其对作业中的错误很少进行反思，部分学生对基础知识不求甚解，解题时粗心大意，这些是造成错误的主要原因。因此，教师应对学生的错误采取纠正措施，给予反思机会。要设计教学情境，引导学生通过反思，发现自己思维过程中的不足之处，从而完善解题过程，训练思维的严密性，深刻理解和掌握基础知识。

3. 反思数学认知结构。在解决数学问题之后，应重视知识的概括和提炼，反思探究知识的纵横联系，归纳出更抽象、概括的结论，融会贯通并有序储存，形成清晰的知识组块，优化认知结构。因此，教师要引导学生反思自己是否具备了与解决问题有关的知识结构，通过解决问题检验是否达到了知识掌握的目的。

4. 反思剖析他人见解。在数学学习活动中，无论是教师的讲解，还是学生的回答、小组的讨论，或者是全班的交流，都是学生最好的学习与反思机会。每一个学生的发言都是他们仔细钻研后的结晶，是他们感性经验的升华。因此，教师要引导学生学会聆听他人意见，不断提高和充实自我。

二、教给学生反思方法

1. 课前反思。在预习中引导反思：学生总是带着自己的见解、经验来到学校，并通过日常生活经验和已有知识水平来建构新知。教师应根据各阶段学生的特点，对有些学习内容可布置预习，并给学生一份预习反思评价表，鼓励学生反思自己的学习情况。如：五年级“求一个数是另一个数的几分之几”的预习情况自我调查表可设以下几个问题：我能独立分析应用题的条件和问题并能正确解答吗？我会根据题意画出线段图吗？我能独立解答同类应用题吗？我在预习中遇到的困难是什么？在预习中我的新发现是什么？

2. 课中反思。（1）在新知导入时引导反思。在提出学习任务时，引导学生回顾旧知，在记忆中搜索、反思以前所学的类似的内容、情境、方法，从而猜想本课内容的探究方法。（2）在探究新知时引导反思。《数学课程标准》指出：让学生具有回顾与分析解问题过程的意识，以通过对解决问题的反思，获得解决问题的经验。为此，在探究过程中，应积极引导学生进行反思，提高学生的认识能力。例如：在探究圆锥体积计算公式的过程，可要求学生以小组为单位，利用课前准备好的黄沙和等底等高的圆柱、圆锥做实验，看看把圆锥装满沙子，要倒几次才能把圆柱容器倒满。然而倒了三次后出现了过剩和不满的现象，在交流中部分学生都认为近似地倒三次，所以，圆锥体积可以转成等底等高的圆柱体体积来计算，圆锥体积大约等于与它等底等高的圆柱体体积的三分之一。科学是严肃的，教师表扬了其实事求是的精神，再请学生用水来验证实验，当同学们的思想一致时，教师提出问题：请你们反思一下自己的实验过程，想一想是什么原因造成两次实验结果的误差？正确的结论是什么？学生在反思的过程中明确这是由于沙子的“松”“实”关系及操作误差造成的，使学生认识到在探究过程中也需要反思，才能获得更大的学习效益。（3）在生生互动中引导反思。反思性学习也是一种依赖群体支持的个体活动，它不仅要求反思者有一个开放、负责、执着的心态，同时也应有合作、协调、信任的环境要求，它是一种合作互动的社会实践和交流活动。学生在反思过程中，如果有他人指点或与他人合作进行，会加深理解。因此，在教学过程中，教师要多创造让学生相互交流、讨论的机会，营造探求反思的交流氛围，抓住生生互动的时机，引导学生在讨论、争辩中反思，从中发现自己数学学习上的优点和缺点，正确地看待自己的进步状况，既提高交流的层次，又实现自我创新。（4）在纠错中引导反思。课堂是个出错的地方，学生做错题目，原因有多种，有粗心大意看错题目的，有笔误写错数字或符号的，有受思维定势影响而出错的，有考虑不周全而出错的。建构主义认为，学生的错误作为已经得到建立的一种认识，已建构到学生已有的认知结构中。教师不能单纯依靠正面的示范和反复的练习进行简单地“抹去”，而必须把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里，为什么错。要引发学生内在的“观念冲突”，通过学生“自我否定”来帮助学生纠正错误。

3. 课后反思。学生既是评价的对象，同时也是评价的主体。引导学生参与评价，是促进主体反思的有效途径。因此，教师必须积极营造学生乐于参与的评价氛围，保护学生的个性和自尊心，重视学生在学习过程中的自我评价和反思，使评价成为学生学会实践、反思、发现自我、欣赏别人的过程，同时也成为学生主动学习、体验和发展的过程。如在每节课结束前几分钟，可以让学生评价反思：这节课有哪些收获？对自己的表现满意吗？有什么遗憾吗？另外，教师要充分利用教材中新开辟的“评价与反思”活动栏目，引导学生实事求是地反思自己在学习过程中的表现和收获，对自己的学习作出主动、客观、有积极意义的评价，在充分而广泛的评价反思中形成更深刻的体验，不断提升主体反思的效果和价值。

总之，反思有助于弄清问题的实质，有利于帮助学生建立起知识体系，更有利于学生从宏观上对知识特点及知识联系的整体把握。费赖登塔尔曾说，没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平。因此，我们在教学活动中要引导学生常用反思，用好反思，让反思激活学生的智慧，提升学习的能力，并成为学生发展的助力。

（作者单位：泉州市实验小学）