小学数学课堂教学细节问题回顾及策略调整

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作为一名小学数学教师，我有更多的机会深入一线，参与数学课堂教学实践和具体的、富有实效的教研活动。课堂教学是很难预测的，它既是知识与能力相互交叉、渗透与融合的过程，也是精神与生命共同发展成长的过程。在这个过程中时时闪烁跳跃着一个个鲜活的细节。只有关注细节，课堂才会是动态的和富有生命力的。

一、课堂教学细节问题回顾

1.计算教学中对算理忽视的现象比较严重。

2.对数量关系的归纳提炼和灵活运用的程度不够。

3.直观教具的演示和学生操作在实际教学中有被忽视的迹象；从直观到表象再到抽象建模的过程有过于跳跃的情况。

4.概念教学需要做进一步的梳理，应从更深的角度关注概念的形成演变过程，从系统的层面关注知识间的内在联系。

5.数学广角部分的教学还需要总结，以提炼出更好的教学策略。

二、忽视细节教学可能产生的弊端

1.学生对知识的理解会更多地停留在表面，缺少深度。

2.思维训练相对不足，造成学生的思维缺少可持续发展的动力。

3.学生需要的是数学思想和解决问题的方法，如果不及时调整，那么“授人以渔”的道理就不会转化成为学生自觉的学习行为。

4.造成学生的学习方式单一。

5.数学知识不能很好地用来解决实际问题。

三、课例回顾与策略调整

一个个鲜活的课例来源于真实的课堂，是教学所面临的实际问题。处理好每一个细节性的问题，也就是把握好教学成功链条上的每一个关键点。

1. 计算教学中存在的问题

计算中渗透着重要的数学思想、运算定律及算理分析等，重视计算教学中存在的一些细节问题，有助于学生更好地理解数学知识，并对学生今后的计算能力的形成打下坚实的基础。

例如，有位教师在执教“小数除以整数的除法”时，就遇到了这样的问题：在22.4÷4=？这样一题的计算中，首先明确了商的个位上写5，剩下2个一，2个一和十分位的4合起来就是24个十分之一，而24个十分之一平均分成4份，每份就是6个十分之一，所以十分位上写6。这个环节进行得比较顺利，可是始终不能解决小数点的定位问题。小数点就成了一个尴尬的“成员”，不知何去何从。

策略调整：在此之前学生已经学习了小数的意义和性质，知道计数单位的名称和计数单位间的进率问题，所以教师可以直接提问：商有没有小数点？应该写在哪里？为什么要写在5和6的中间？因为个位和十分位中间需要有小数点间隔开。除法竖式中商以外为什么不写小数点的问题也需要解决。因为我们是将计数单位合并再平均分，是24个十分之一，是一个整体，所以没有必要再用小数点隔开。

2.对数量关系的归纳提炼过程的重视程度相对减弱

很多教师认为新课程的要求降低了，只要学生会解决问题就可以，叙述分析过程、概括数量关系都是在拔高教学目标。其实不然，数学学习归根结底是要培养学生的自学能力，没有了自学的能力也就没有了可持续发展的动力。

例如，某教师在执教 “利用百分率的知识解决实际问题”时，存在这样的细节问题：

（1）在发芽率、增长率等问题的解决前，总为学生提供一个现成的公式，然后让学生套用公式去解决，这样学生独立思考的能力就会被削弱。

（2）百分率中哪些有可能小于100%，哪些有可能等于100%或大于100%，在增长率的问题上解释得不够恰当，认为增长率有可能大于100%，其他的就被排除了。

策略调整：针对问题（1），我们认为应该结合百分率的概念，结合实际问题去引领学生找到谁是单位“1”，应如何概括，做分母；谁是比较量，应如何概括，做分子。继而进一步明确是谁占了谁的几分之几，在公式后乘以100%，将分数形式转化成百分数的形式，体现百分率在表示方法上的不同。这样学生有了一个独立思考的过程、一个归纳提炼的过程，思维的内化要明显优于直接提供答案本身所发挥的作用。

针对问题（2）我们可以借助线段图使学生明确增长率有可能小于100%，有可能等于或大于100%，让学生看着线段图理解增长率由少到多的一个渐变的过程，这样一个细小问题便被形象地加以解决了。

3.直观教具和学生现场参与的演示作用要充分发挥出来

（1）例如，在教学“米和厘米的认识”一课时，学生需要在建立“厘米”和“米”各自的空间观念之后，建立概念之间的联系。我先向学生讲解10厘米有多长，让学生形成一个印象，然后再讲10个这样的10厘米连在一起就是100厘米，即1米。整个过程看似形象，实则还是比较抽象的，因为学生没有参与到活动中来。

课后我认真分析，并做出如下调整：课前我准备了一根长1米的毛线绳，准备一根长30厘米的米尺和若干根小毛线绳。我先让两个学生把1米长的毛线绳从两端拉直，然后再请两个学生到前面用30厘米的米尺来量，每量出一个30厘米，就用小毛线绳系在绳上做个记号，量出3个30厘米即90厘米后，还剩下10厘米，这时学生连续感受到了30厘米、60厘米、90厘米、10厘米和100厘米的长度，至此我告诉学生100厘米就是1米，使学生充分感受到米和厘米之间的联系。之后，我又让每个学生准备一个卷尺，养成随时随地测量身边物体长度的习惯，为学生建立长度单位的空间观念并提高估测的能力。

（2）例如，教学二年级上学期“镜面对称”一课时，我们很多教师总会觉得不易操作，因为班里不可能有那么大的一面镜子让我们去照，让每个学生到前面去演示。针对这一细节问题我在教学策略上做如下调整：我让全体学生起立，和我面对面做操，学生表演镜子里的我。我每做一个动作都说出来，学生也是一边做动作，一边把动作说出来。就这样我们在反复的体验中感悟镜面对称的原理。事实证明，这种方法很奏效，在期末考试中，我们班在此项检测中只有两人丢分。有很多知识不是用语言就能代替的，说明学生是多么需要在体验中感悟知识、形成能力啊！

4.空间与图形教学中存在的细节问题

这部分内容的教学更加直观具体，但是关于平面图形面积公式的推导过程就不像我们所想象的那样简单。这里有一个动态组合，或者有一个先剪再拼的过程，学生只有借助丰富的想象力和严密的逻辑推理方可达到预期的目标。

课例：在听关于推导三角形面积公式一课时，教师课前准备了若干三角形，用于拼合的有两个完全相同的锐角三角形，两个完全相同的直角三角形，两个完全相同的钝角三角形。这里是要学生知道在等底等高的前提下，三角形的面积是拼合后的平行四边形面积的二分之一。事实上这样的教学关注的是素材，而不是素材背后更深刻的内涵及推理。

策略调整：我与讲课教师课后一起认真回顾和反思，最后达成了如下共识。我们关注的问题有两点：一是拼合的两个图形是否完全相同；二是如果是两个完全相同的图形应穷尽它们拼合的每一种可能。如下图：

让学生自觉发现应让序号相同的两边拼合，看看三条边分别拼合后会出现什么情况。用最一般的三角形去推理，更具有普遍性，从而发现三种方法拼合后得出的共性结论，即三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的二分之一。这样有助于培养学生思维的严密性，为下一步梯形面积公式的推导提供必要的探究模式。关注数学思想和方法比知识本身更重要。

5.概念教学要关注知识的形成演变过程

对于相关概念要注意引领学生学会区分，注意将所学知识与学生后续学习相衔接，注意将抽象的概念与实际生活相联系，将抽象的概念形象化、具体化。

（1）例如：在教学“用字母表示数”一课时，通常教师按照教材提供的素材组织教学，这样学生对于为什么用字母表示数还是不甚理解。为此，课后我们教师在反思中达成了如下共识，期待通过细节的进一步夯实，加深学生对其意义的理解。

策略调整：用图形表示具体数用字母表示一个具体数（如：n×5=15，n=3；1+x=30，x=29）用字母表示一些数（如：1+x

（2）例如：在教学“平均数、众数和中位数”这部分内容时，教师总会遇到很多困惑，不能很好地引导学生发现在实际生活中什么时候应该用到平均数，什么时候用到众数，什么时候用到中位数。对此，我们查阅了很多资料，《小学数学教师》中的一篇文章对我们启发很大。为此，我们在六年级学生综合复习时对这三个概念做了进一步梳理。

策略调整：平均数用来表示一组数据的整体水平，当最大数和最小数差距较大时，计算结果很容易受到这两个数据的干扰；众数能够反映一组数据的集中情况，而且众数只有超过50%时才能反映这组数据的集中情况；中位数反映的是一组数据的一般水平，在一组数据中最大数和最小数差距较大时，用中位数表示一组数据的一般水平会更恰当。有时候我们在计算中会发现，用中位数和用平均数表示一组数据的一般水平，当计算结果比较接近时，说明概念的运用上出现了交叉，这与所提供的具体数据有直接的关系。

6.关注“数学广角”这部分知识的教学，就是通过学习使学生逐步掌握正确的数学思想和数学方法，从而超越数学知识本身，形成一种自我探究的能力

例如：在教学“找次品”这一课时，我只发给了学生学具，学具是外形完全相同的纸片，以期借助纸片达到研究外形完全相同的零件而寻找一个次品的目的，而实际上学生操作起来没有具体的天平做支撑，完全借助想象来操作，所以试讲一节课后，能够学会推理运用的学生寥寥无几。我课后认真反思，并做如下调整。

教学策略调整：首先我用硬纸板制作了一个大天平，其支撑点是一个很大的磁铁，既起到固定的作用又可以来回调整托盘的高度。我又准备了若干个完全相同的笑脸小磁铁，并提前告诉学生其中有一个磁铁轻一些（或重一些），从3个、5个、8个、9个、10个、11个、12个、27个等零件中逐层探究至少几次就能保证找到次品的方法。我们从分成2份到分成3份，做了全面具体的探究，而且以9个零件为突破口，穷尽了它的每一种可能，在总结出“分成3份，且每份相差1”更易于快速找到次品的方法上，我们进一步寻找规律，探索当数量增多时如何寻找次品。这里所要体现的正是一个“优化”的思想。使我们的学生看到超越数学知识本身我们要有一种严密的推理能力、一种自主探究的能力，更要有一种敢于自我挑战的意识以及策略优化的思想，这正是这节课最终所要实现的目标。

作为一线的教师要时刻去触摸学生的思维特点，关注学生的认知水平，千万不要用自己过于跳跃的思维代替孩子的思维，也不能过于帮扶，使学生失去了自我探究的意识和能力。作为一名合格的数学教师就要把握好这一“火候”，精心“炒制”每一个细节，通过细心梳理、潜心分析，使每一个细节在探究处理的过程中成为一个个亮点。