大尺寸视觉测量系统结构参数分析与试验研究
开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇大尺寸视觉测量系统结构参数分析与试验研究范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！
摘 要： 研究了基于大尺寸视觉测量系统的结构参数优化问题，图像传感器CCD外部姿态的优化布局可以提高测量精度。建立双目视觉测量系统结构的数学模型，对有效视场约束条件进行了数学描述。利用Matlab软件对不同结构参数进行仿真计算，结果表明被测点越靠近有效视场中心测量误差越小，而基线距越大以及基线与光轴夹角越大所产生的误差越大。最后，通过试验验证了摄像机外部姿态的误差影响特征正确性，从而为双目视觉测量系统的现场布置方法提供了依据。
关键词： 视觉测量； 双目视觉； 有效视场； 结构参数； 精度分析
中图分类号： TN919?34； TP302.7 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2013）24?0059?04
Analysis and experiment of structural parameters for large?scale vision measuring system
YU Zhi?jing1， ZHOU Huan2
（1. Aviation Ground Special Equipments Research Base， Civil Aviation Administration of China， Tianjin 300300， China；
2. College of Aeronautical Automation， Civil Aviation University of China， Tianjin 300300， China）
Abstract： The optimization of structural parameters for large?scale vision measuring system was investigated to find out the optimal layout of image sensor CCD external attitude， which can improve the accuracy of vision measurement. A mathematical model was established for the structural parameters of binocular vision measuring system. The mathematical description of constraint conditions for the effective field was conducted. The parameters of different structures were calculated with Matlab simulating software. The results show that the closer the measured point is to the effective FOV center， the less the measurement error becomes； the more the base line distance and the included angle between base line and optic axis increase， the more the measurement error is. The rationality of parameter optimization methods to set camera external attitude was verified by experiment.
Keywords： vision measurement； binocular vision； effective field of view； structural parameter； accuracy analysis
0 引 言
人们不断增长的物质文化需要推动着科学技术和工业生产的发展，促使了对制造业提出的新要求。零部件尤其是大尺寸工件的表面越来越多地采用不规则复杂曲面，其设计、制造、检测、控制和动态监测等环节都需要进行大量的三维测量。传统的测量方法及设备很难满足高效、经济、全尺寸的测量要求：如三坐标测量机和激光跟踪仪虽具有较高的测量精度，但都属于接触式测量并且比较笨重不便于移动，在测量过程中存在接触力，需要对测头半径进行补偿，且难以实现某些特殊结构和柔性材料的测量；经纬仪能提供较高的测量精度且可以方便移动，但都是逐点测量需要多次改变架设位置、操作复杂，故而工作效率较低；激光雷达测距测量精度高且功能丰富，但其成本较高，且测量精度容易受到震动等环境因素的影响。视觉测量技术以其非接触、大量程、高效率、成本低、操作方便、非破坏性等特点在非接触在线测量、质量监控与运动分析中具有广阔的应用前景[1?2]。在视觉测量技术方法中，双目立体视觉是较为成熟的方法之一，但是国内外学者的研究大多集中在相机标定[3?6]、特征点匹配[7?8]，针对系统结构参数的研究相对较少。
本文通过建立双目视觉测量系统的数学模型，从理论上详细地分析了系统结构参数对测量精度的影响关系，推导了主要系统结构参数的测量误差函数，利用软件仿真分析了各个结构参数对测量误差的贡献大小。考虑到大尺寸测量的需求，文中分析了双目视觉测量系统的有效视场，给出了有效视场对系统结构参数的约束计算方法。在对汽车外形、机翼等大型零部件进行尺寸测量时，需要不断移动两部摄像机的位置。本文对限制双目视觉系统两摄像机外部姿态的结构参数进行了详细地讨论，并通过试验验证了理论的正确性，从而为设计适用于大尺寸视觉测量系统提供了一种新思路。
1 双目视觉系统结构理论
1.1 双目视觉成像模型
双目视觉测量系统的结构参数主要包括基线与两摄像光轴的夹角α1和α2，基线距B、有效焦距?1和?2。双目视觉传感器模型如图1所示，设两台摄像机水平放置，CCD1和CCD2分别表示左右摄像机的像平面，分别用o1X1Y1和o2X2Y2来表示左右两摄像机的像平面坐标系，o1和o2表示两摄像机镜头光心所处位置，世界坐标系o1xyz的原点与左侧相机光心重合，o1x轴过两摄像机的基线距B（两台摄像机光心间的连线）；空间点W（x，y，z）在xo1z平面上的投影点为W′，在左右两像平面上的像点坐标分别为P1（X1，Y1）、P2（X2，Y2）；α1和α2为两摄像机光轴与基线之间的夹角，?1和?2为两摄像机的有效焦距，φ1和φ2为垂直投影角，ω1和ω2为水平投影角，根据图1中的几何关系，可得W点的坐标为：
[x=Bcosθ1sinθ2sin（θ1+θ2）y=ztanφ1sinθ1=ztanφ2sinθ2z=Bsinθ1sinθ2sin（θ1+θ2）] （1）
式中：[θ1=α1+ω1， θ2=α2+ω2， tanφ1=Y1cosω1?f1，][tanφ2=Y2cosω2?f2]。
图1 双目视觉成像模型
1.2 有效视场模型
双目视觉传感器的有效视场是两摄像机视场能同时观测到的区域，其原理图如图2所示。假设两摄像机型号相同，光敏面尺寸均为2TX×2TY，焦距为?，图2（a）中六边形ABCDEF为有效视场与某一平面的截面，即两摄像机在观测同一平面时各自视场内的公共交叠部分，俯视光敏面中尺寸较小的一侧得有效视场分析图如图2（b）所示，o1XC1YC1ZC1和o2XC2YC2ZC2分别为两摄像机坐标系，以o1为原点建立世界坐标系o1xyz，平面XC1o1ZC1，XC2o2ZC2和xo1z通过两摄像机有效视场的截面，坐标轴YC1，YC2和y均垂直于纸面向外。图中，Tmin=min（TX，TY），α=min（α1，α2），ω=min（ω1，ω2），在有效视场内作最大内切球体，球体半径R可以反映有效视场的范围[9]，根据有效视场分析图的几何关系可知，当摄像机内参已定的情况下，有效视场的大小、基线距和光轴夹角之间的约束关系如下：
[R=BTmin2cosα?Tmin2+f2] （2）
由式（2）可知，对于确定的CCD传感器，有效视场范围大小与基线距B成正比，焦距增大，有效视场减小，光轴角增大，有效视场增大。
图2 有效视场原理图
2 系统结构参数分析与仿真
为了便于具体分析系统结构参数对系统误差的影响关系，将式（1）表示成函数式：
[Wx，y，z=FB，α1，α2，f1，f2，X1，X2，Y1，Y2]
根据误差的合成与分配理论[10]，用x，y，z坐标轴3个方向上的测量误差表示综合测量误差，则有：
[Δ=Δx2+Δy2+Δz2=ji?F?i?δi2] （3）
用Δi表示各因素误差的传递函数，其表达式为：
[Δi=j?F?i?δi2] （4）
式中：i分别取B，α1，α2，?1，?2，X1，X2，Y1，Y2；j分别取x，y，z；δi为各误差因素，为了简化分析过程，设δi=δ；Δi表示因素i对总体误差贡献的分量。相应的，Δ?1，Δ?2为双目视觉测量系统传感器结构参数B， α1，α2，?1，?2的标定误差；ΔB，Δα1，Δα2外部姿态误差；ΔX1，ΔY1，ΔX2，ΔY2为被测点W在两摄像机上的对应像点P1，P2的特征点提取误差。因此，影响被测点综合误差的因素概括为：
（1）双目视觉测量系统标定误差；
（2）被测点在两摄像机图像上的像点坐标及其提取误差；
（3）摄像机外部姿态误差因素。
本文假设在构建双目视觉测量系统前两摄像机已完成标定，所要考虑的误差主要来源于图像平面上特征点的提取和两摄像机外部姿态的布置。由式（1），式（3），式（4）可得，像点提取误差为：
[ΔXY=δB?λ2?i=12（τ2i+ρ2i）+j=12cos4ω3-jsin4θj+sin22θj4] （5）
[λ=sinθ1+θ2，τm=λcosωmsinθ3-mρn=tanφnτnsinθnτnλ2+cosαn]
由图1可知，垂直投影角φ1和φ2与水平投影角ω1和ω2限制着空间点W在有效视场中的位置，因此有必要分析投影角对测量误差的影响关系，从而得到在有效视场内测量精度较高的区域；光轴角α1和α2以及基线距B是限制两摄像机外部姿态的重要参数。根据式（5）可知，垂直投影角对总体测量误差的贡献是一个含有正切因子的分量，所以总体测量误差的值随着垂直投影角的增大而增大，且当垂直投影角为90°时，对总体测量误差贡献的分量最小。由式（1），式（3），式（4）可得关于水平投影角ω1和ω2的联合测量误差函数为：
[Δω=δBλ2?i=12（sin4θi+sin22θi4）+j=12tanφjsin2θ3-j-λπjsinθ3-jsinθj2πk=tanωksinθk+cosθk] （6）
为了更有效地分析测量误差随水平投影角ω1和ω2变化的误差分布特征，使垂直投影角的贡献分量为最小值，不妨设φ1=φ2=0，且使光轴与基线夹角保持不变，则由式（6）可得两水平投影角ω1和ω2的联合误差分布图，如图3所示。
图3 水平投影角联合误差分布图
由图3可以看出，两摄像机水平投影角相等处的误差变化最为敏感，测量误差沿着水平投影角绝对值增大的方向不断变大，当ω1、ω2在[-20°，20°]范围内时，测量误差较小，误差分布较均匀，且在水平投影角为0的位置处最小。由前文分析已知，垂直投影角为0处时，垂直投影角所贡献的误差最小。因此，当被测点W位于两光轴交点位置处时的总体测量误差最小，即距离有效视场中心越近，测量精度越高。
光轴与基线夹角α1和α2限制了两台摄像机的相互位置关系，是决定摄像机外部姿态的重要结构参数之一，由于摄像机安装误差，两光轴与基线的夹角不可能完全相同。由式（1），式（3），式（4）可得光轴与基线夹角α1和α2的联合测量误差函数为：
[Δα=δBλ2?i=12（sin4θi+sin22θi4）+j=12tanφjsin2θ3-j-λcosθisinθ3-jsinθj2] （7）
根据式（7）可得两光轴与基线夹角的联合误差分布图如图4所示。观察图4可知，光轴与基线夹角相等的位置处误差变化最为敏感，整体上总体测量误差随着光轴与基线夹角的增大而增大，且当光轴角小到一定程度后，误差急剧增加，而当α1，α2在[30°，50°]范围内时，测量误差较小，误差分布较均匀。因此选取光轴角α1和α2分别相等处，即两摄像机对称的位置来分析双目视觉测量系统结构参数对测量精度的影响关系。
基线距是限制视觉测量系统两摄像机之间相互位置的另一重要参数，它的变化不仅会引起系统结构的改变，而且也能影响系统测量精度。
图4 光轴角联合误差分布图
由式（1），式（3），式（4）可得基线距B的测量误差函数为：
[ΔB=δsinθ2sin（θ1+θ2）] （8）
在用双目视觉测量系统进行大尺寸测量作业时，有效视场不能完全覆盖被测物体，能进入有效视场范围内的只有被测物体的局部，因此需要不断移动两部摄像机的位置，从而达到对大尺寸物体完全测量的目的。综合分析基线距B和光轴角α对测量精度的影响关系，可以为两部摄像机的现场布置提供理论支持。由式（3）可知，基线距B与光轴角α的联合测量误差函数为：
[ΔαB=（Δα1α2α1=α2）2+（ΔB）2] （9）
根据前文分析可知，在摄像机两光轴会交点处的投影角误差值最小，在此为了便于分析基线距和光轴角对总体测量误差的影响，不妨设φ1=φ2=0，ω1=ω2=0。由式（9）可得基线距B与光轴角α的联合测量误差关分布图如图5所示。由图5可知，总体测量误差随着基线距B的增大而增大；光轴角α在[30°，50°]范围内，测量误差随着光轴角的增加而增大。
图5 基线距与光轴角的联合测量误差关分布图
3 试验验证
（1）双目视觉测量系统：由计算机控制台、图像采集卡、两摄像机、云台、三角架、及线缆组成如图6所示。其中，两台摄像机都为已经过标定的koadk megaplus 6.3i CCD数字摄像机，分辨率为2 048×3 072，像素尺寸为9.0×9.0 μm2， 有效焦距?=12 mm，镜头有效景深为1 200～2 000 mm。
图6 双目视觉测量系统
（2） 被测对象：由摄像机标定用的6块高精度加工模板组成如图7所示。模板安装在固定用的特制铁架上，通过调节6块测量板，使它们位于同一平面上，为了有利于图像处理，用不反光的墨绿色绒布作为背景。将两摄像机对称布置在距被测模板1 500 mm处，使其位于镜头景深范围内，根据式（2）在标定模板上选取两标定点，其实际尺寸为1 001.234 mm，保证其在双目视觉系统的有效视场内。基线距与光轴角对测量误差的影响如表1所示。从表1可以看出，测量误差总体上随着基线距的增大而增大，随着基线与光轴夹角的增大而增大，且误差变化随着光轴角的变化更为明显，当光轴角大于40°时，误差增大速度变大。
图7 被测标定模板
表1 基线距与光轴角对测量误差的影响 mm
4 结 论
本文从双目立体视觉系统结构出发，推导了系统结构参数与空间点坐标的关系，以及给出了双目立体视觉的有效视场范围与系统结构参数的约束公式；基线距、基线与光轴夹角和图像传感器CCD光敏面尺寸是影响有效视场的主要因素，有效视场范围大小随基线距和光轴角的增大而增大，随有效焦距的增大而减小，且在摄像机外部姿态已定的情况下，被测点距离有效视场中心越近，测量误差越小；基线距B越大总体测量误差越大，基线距与光轴之间夹角α越大，测量误差越大，且基线与光轴夹角在[30°，40°]范围内变化较均匀。
综上所述，本文给出了双目视觉测量系统误差分析的一般方法，对搭建一个较高精度的双目视觉测量系统有一定的指导意义。
参考文献
[1] 刘建伟，梁晋，梁新合，等. 大尺寸工业视觉测量系统[J].光学精密工程，2010，18（1）：126?134.
[2] 张广军.视觉测量[M].北京：科学出版社，2008.
[3] 刘金颂，原思聪，张庆阳，等.双目立体视觉中的摄像机标定技术研究[J].计算机工程与应用，2008，44（6）：237?239.
[4] ZHANG Z. A flexible new technique for camera calibration [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2000， 22（11）： 1330?1334.
[5] WANG Guang?hui， TSUI Hung?Tat， HU Zhang?yi， et al. Camera calibration using statistical and neural network methods [J]. Image and Vision Computing， 2005， 23： 311?323.
[6] 王永强，吕乃光，邓文怡，等.大尺寸视觉测量系统在线标定的新方法[J].光学技术，2007，33（1）：86?88.
[7] 宰小涛，赵宇明.基于SIFT 特征描述子的立体匹配算法[J].微计算机信息，2007，23（8）：285?287.
[8] 狄红卫，柴颖，李逵.一种快速双目视觉立体匹配算法[J].光学学报，2009，29（8）：2180?2184.
[9] 颜树华，吕海宝，周卫红，等.双CCD视觉传感器的建模及优化设计[J].光电工程，2000，27（4）：30?34.
[10] 吴石林，张玘.误差分析与数据处理[M].北京：清华大学出版社，2010.