850nm垂直腔面发射激光器布拉格反射镜的优化
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摘要：为了降低垂直腔面发射激光器（VCSEL）内部热损耗、阈值电流密度，本文利用MATLAB软件来仿真垂直腔面发射激光器的反射镜――分布式布拉格反射器（DBR）。同时从DBR材料的选取、构成DBR周期性对数的选择、DBR反射率对VCSEL阈值电流密度的影响三个方面对DBR进行优化设计，以此来达到降低内部热损耗、降低阈值电流密度、提升器件性能的目的。通过对DBR的研究分析，对高性能的850nm VCSEL的研制提供帮助。
关键词：垂直腔面发射激光器 分布式布拉格反射器 热损耗 阈值电流密度
1.引言
垂直腔面发射半导体激光器（VCSEL）具有阈值电流低、动态单纵模工作、可形成二维面阵、容易得到圆对称出射光束、光纤耦合效率高、调制速率高、阵列可寻址和其他器件兼容性好等优点，是中短距离光通信的理想光源，也是当前半导体光电子器件中注目的前沿课题。随着薄膜生长技术（MBE、MOCVD、CBE等）的发展、器件制备技术的成熟，使得VCSEL具有良好的半导体微腔结构，从而大大降低了VCSEL器件的阈值电流，进而提升了器件的性能、提高了器件的可靠性、成本随之不断降低。加之其便于封装和高调制带宽的特点，使得VCSEL技术在光通信、光互联、光信号处理以及光集成元件等方面有着极为广泛的应用前景。同时，随着因特网的飞速发展，850nmVCSEL在城域网和接入网中的应用必将更加广泛 [1-4]。
本文的研究重点是如何优化DBR，主要集中在DBR材料的选取、构成DBR周期性对数的选择以及DBR反射率对VCSEL阈值电流密度的影响三个方面。通过选择晶格失配小、折射率差值大的材料；以及仿真分析周期性对数对反射率、反射频谱以及反射率对阈值电流的影响，并以此为基础来优化DBR。
2.VCSEL的阈值公式以及DBR反射率公式
2.1 VCSEL的阈值公式[5-7]
（1）
式中：M为量子阱的阱数， 为阱宽， 是电流利用系数，
载流子寿命， 表示有源区的载流子浓度， 自发辐射系数， 光的群速度， 内部损耗，L为VCSEL的腔长。
2.2 DBR反射率计算[8-9]
DBR由两种厚度为 的高低折射率材料交替生长而成，由于VCSEL的光的来回增益仅为1%，因此，DBR的反射率需要大于99%，从而需要很多DBR周期性对数。
对于一个正向入射的光，DBR的最大反射率可以表示成
（2） （3）
（2）式中：n1、n2是射入与射出DBR介质的折射率，nL、nH分别是构成DBR的高低折射率，N是DBR的周期性对数，如果DBR周期性对数有半对，则上式修正为（3）， 利用（2）、（3）式可以快速得到所需反射率需要的DBR的对数，且高低折射率差值越大，那么所需要的周期性对数就越少。
3.DBR材料的选取
VCSEL性能优越与否取决于材料的选取。850nm VCSEL的布拉格反射镜选择采用GaAs/AlGaAs材料系统，主要是由于GaAs和AlAs的晶格常数在室温下的差异小于0.02%，所以当AlxGa1-xAs通常都直接长在GaAs基板上时，晶格的缺陷很小，最大失配不超过0.13%，可以得到高品质的晶体。同时GaAs/AlGaAs材料系统中GaAs（n=3.62）和AlAs（n=3.06）的折射率差较大，可以减少反射镜的周期性对数，而且GaAs和AlAs的晶格常数差较小，可以避免反射镜层与层之间生长过程中避免晶格失配，这样有利于降低串联电阻引发的内部热损耗。
4.仿真结果与分析
图1-4是利用MATLAB软件模拟的DBR反射率、反射频谱、阈值电流密度Jth，模拟参数如下：组成DBR的两种材料Al0.15Ga0.85As和Al0.9Ga0.1As折射率分别为3.0614和3.5293；M=3， =10nm， =0.6，
=2×10-9s， =9.3×107ms-1， =1.5×1024m-3， =0.04， =1.2×1013s-1， =4×10-3s-1，L=0.86μm。
图1 理论计算的850nm VCSEL的反射率
图1中可以发现当周期性对数达到20对时，理论计算的反射率已经达到了99.5%；当周期性对数达到30对时，理论反射率达到了理论计算99.99%。考虑到，空穴的有效质量比电子大，并且电流流过N-DBR的面积比P-DBR大很多，所以可以认为内部的热损耗主要来源于P-DBR。因此，在设计P/N-DBR时，P-DBR的反射率可以稍微比N-DBR小，P-DBR的周期性对数可以控制在20对左右，N-DBR的周期性对数在30对左右，这样可以大大降低DBR之间的内部串联电阻，从而降低器件的内部热损耗。
图2是比较VCSEL的DBR使用Al0.15Ga0.5As/Al0.9Ga0.1As材料系统，在不同周期性对数时的反射频谱图。可以清楚发现，在DBR周期性对数20对以下时，增加DBR周期性对数反射率明显的增大，但是当DBR周期性对数在20对以上时，继续增加DBR周期性对数反射率变化不是很大。因此，在设计850nm VCSEL的DBR时，若是增加AlGaAs材料系统DBR的对数以达到更高的反射率，其串联电阻将会增大，然而垂直腔面发射激光器本身对于通电流后所产生的热相当敏感，所以增加DBR对数以达到高反射率的方法并非良策。
图3，随着DBR周期性对数的增加，反射镜的损耗在降低。当DBR周期性对数在20对以上时，反射镜的损耗以及很小了。结合图1，图2，在设计DBR的周期性对数时，为了进一步降低内部的热损耗，P/N-DBR的周期性对数分别选择在20对和30对左右。
图4，在确定了VCSEL腔长和有源区量子阱的个数后，反射率提高0.01，就可以降低几百安每平方厘米的阈值电流密度，可见反射率对阈值电流密度的影响非常大。
5.结论
通过材料分析，我们选择了GaAs/AlGaAs系统作为850nm VCSEL的材料，这样可以有效减小晶格失配，减少DBR周期性对数，从而降低串联电阻引发的内部热损耗。通过仿真分析，发现在设计850nm VCSEL的DBR时，DBR反射率随着DBR周期性对数的增加而增大，在确保P/N-DBR的反射率达到99%情况下，P-DBR的周期性对数可以控制在20对左右，N-DBR的周期性对数在30对左右，这样才可以有效减小DBR串联电阻引发的内部热损耗。最后通过对阈值电流密度的仿真，发现在VCSEL的腔长和有源区量子阱个数确定的条件下，当DBR的反射率提高0.01，就可以降低几百安每平方厘米的阈值电流密度，可见反射率对阈值电流密度的影响非常大。
本文从DBR材料的选取、构成DBR两种材料的周期性对数的选择、以及DBR反射率对阈值电流密度的影响三个方面对850nm VCSEL进行了研究，对850nm VCSEL的改进提供了一些参考。
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