数学课堂教学中教师的行动研究探微
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摘 要：行为研究是教师教学过程中以研究者心态置身于教学情境中，应用课标理念结合自身认识与体会，把教学与研究融为一体，优化课堂教学模式，追求课堂教学的本质――为了学生的发展。
关键词：课堂教学；教学与研究；自主探究
教师在教学过程中要以研究者的心态置身于教学情境中，以研究者的眼光审视和分析教学理念与教学实践中的各种问题，对自身行为进行反思，对出现的问题进行探究，对积累的经验进行总结，使其形成规律性的认识。这实际上也就是国外多年来所一直倡导的“行动研究”。它是教师持续进步的基础，是提高教师水平的关键，是创造性实施新课程的保证。
课堂教学是新课程实施的基本途径，本文就高中教学课堂教学中教师的行动研究，谈谈自己的认识与体会。
一、引导学生感受生活，形成数学思考
课程标准指出：“要重视从学生的生活实践和已有知识中学习数学，理解数学。”在数学课堂中，创设生活情境为学生的探索活动提供一种可能与条件，通过有效合理的问题的营造，启发学生积极主动地参与到学习活动中去，激发学生学习的欲望与热情。从生活与实践的类比开始，让学生感受到数学来源于生活，而又服务于生活。学习数学而不了解数学价值是当前学生的普遍现状。在教学过程中渗透数学文化是让学生了解数学价值，使学生领会数学乐趣，激发学生对数学思考，培养学生科学的态度。
案例1：“类比推理”教学
教师在教学中从一个鲁班的传说说起，以故事情感引课。
春秋时代鲁班一次去林中砍树，被一株齿形的茅草割破了手，这桩事例却使他发明了锯子。
师：请同学们思考，鲁班是受到了什么启发发明了锯子的？
生1：因为齿形的茅草割破了手，所以，他想齿形的锯子也能割破手。（此时其他同学纷纷表示赞同）
生2：鲁班被割破手的时候还没有锯子，应该是齿形的茅草能割破手。那么能割断木头工具也可能是齿形的。
师：很好！鲁班是根据两个对象在功能上类似，因此，猜想它们在形状上也相似，从而发明了齿形工具――锯子。这样思维方式也是由前提得出结论的一种思维，是不是我们上节课学过的归纳推理呢？
生3：不是，因为不是从特殊到一般。
师：对。这不是归纳推理，这就是我们今天要学习的类比推理，让学生在现实、生动、具体的情境中和已有的知识基础上体验理解数学知识，调动学生主动学习的积极性，激发学生的学习兴趣。
二、树立正确的学生观，增强学生的主体意识
新课程强调，教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流，相互沟通，相互启发，相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，求得新的发展。学生是数学学习的主人，在课堂教学中，激发学生的探究热情与欲望，使教学内容同学生经验与体验建立联系，把目光投向有待发展的学生。在学习新内容时，不是由教师直接提问，而是找准学生的起点，研究学生学习新知识的基础，将自己教学起点放在学生“最近发展区”。
案例2：在学习异面直线时，我设计了这样一个问题：
正方体ABCD―A′B′C′D′中，我们应从哪些方面去研究异面直线AB与CC′的关系？（图形展示）
经过讨论，学生很快得出：（1）因为直线AB和CC′不平行，所以它们可能有夹角。（2）因为直线AB和CC′不相交，所以它们可能有距离，学生从中得出，既要研究异面直线的夹角，又要研究异面直线的距离。
上例教学中，不是由教师直接提出问题，自己找问题，自己探索，因为问题是自己的，学生思考起来也会最认真，效果也会更好，发挥学生的主体作用。
三、引导学生动手操作，自主探究，合作交流
课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手探索与合作交流是学生学习数学的重要方式，而承载体验数学发现和创造的历程最有效载体就是数学实验。”通过学生的操作，使学生亲历数学知识的建构过程，逐步掌握认识事物、发现真理的方式方法，培养学生的建模能力和应用意识，使学生进入主动探索状态，变被动的接受学习为主动建构的过程，充分发挥学生主体地位，激发学生的创新思维。
案例3：“直线与平面垂直的判定”教学
教材提供的设计。
实验用品：一张三角形的纸片。
我对此实验做了改进，不要求过ABC的顶点A翻折纸片，而是放手翻折，只要保证翻折后的纸片竖起放置上（BD、DC与桌面接触），使折痕与桌面所在平面垂直就行。学生翻折出了两种不同的情形。
提出问题：
（1）这两条折痕AD、DE是如何得到的？（通过翻折DB与DC重合得到的）
（2）翻折后得出不同图形，都使折痕与桌面所在平面垂直，那么两者必定存在共同本质特征。你认为共同特征是什么？（折痕都是垂直于DB和DC）
归纳出两种情形的共同本质特征，进一步让学生概括直线与平面垂直的判定定理。
此外，注重信息技术与教学实际的整合，提供探究手段，引导学生自主探究数学知识。为抽象数学思维提供了直观思维背景，使静态数学结构表现为时空动态过程，使教学实验有了质的飞跃。
案例4：“函数y=Asin（ωx+φ）图象与性质”教学
在研究函数y=Asin（ωx+φ）图象与性质时，教学难点如何理解参数A、ω、φ的意义。我就用几何画板作出函数y=Asin（ωx+φ）一般图形，并利用变化图象讲解每个参数的含义，让学生观察比较并总结规律。“一图胜千言”，具体的图象能帮助学生轻松地理解抽象函数中每个参数的含义，同时还可以让学生根据自己的意图输入参数值，验证自己的设想，实现传统课堂中难以实现的数学实验过程。
四、捕捉课堂教学动态资源，提高学生的生成意识
课堂教学中，师生互动教学活动中，以即时出现的有价值且新颖的数学问题或数学情境为契机，应善于捕捉。根据变化的情形不断调整自己的行为，把这些信息作为一种可贵的教学资源，努力创造条件去扶持它、栽培它，让这星星之火燃烧起来。
案例5：“直线与圆的位置关系”教学
引导学生探求习题：“自点A（-1，4）作圆（x-2）2+（y-3）2=1切线L，求切线L的方程”的解法时，学生得出了多种解法，这时学生思维活跃。我不失时机捕捉这稍纵即逝的教学契机，提出新的变式命题。
变式1：若圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，求圆外一点M（x0，y0）的切线方程。
变式2：若M（x0，y0）为圆x2+y2=r2外一点，判断x0x+y0y=r2与圆位置关系。
变式3：已知M（x0，y0）为圆x2+y2=r2外一点，过M作圆的切线，求过两切点的直线方程。
变式4：若圆的方程是x2+y2=r2，求经过圆上一点M（x0，y0）的切线方程。
变式5：若圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，求过圆上一点M（x0，y0）的切线方程。
变式6：已知M（x0，y0）为圆x2+y2=r2内异于圆心的一点，判断直线x0x+y0y=r2与圆的位置关系。
上例中，捕捉了学生学习兴趣“正浓”，探索欲“正强”这一有价值的教学信息，不失时机地激活学生的思维，点燃他们的智慧火花。通过富有梯度的变式，调动学生的思维，加深了学生对数学思想方法的理解，提高了学生的数学素养。
总之，数学课堂教学中教师行为的研究，是针对课堂教学而进行的。不是脱离教师的教学实际，而是为解决数学教学中的问题而进行研究。这种研究不是在教科书或书斋里，而是在课堂教学活动中进行的。它把教学与研究融为一体，它是由“教书匠”转变为“教育家”的前提条件，教师应以新课程理念为指导，不断优化课堂教学模式，追求课堂教学的本质――为了学生的发展。