股指期货与现货指数的波动溢出效应
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【摘要】以沪深300现货指数与沪深300股指期货指数的月度数据作为研究对象，基于HP滤波分析、Granger因果性检验、向量自回归模型等方法研究了股指期货与股票现货市场间的波动溢出效应，结果表明沪深300股指期货风险与沪深300指数之间不仅存在长期的均衡关系，同时两市场具有双向的波动溢出效应，股指期货市场的波动溢出强于股票现货市场的波动溢出。
2010年4月，中金所推出的沪深300股指期货，使得我国股指期货与股票现货市场之间的关联性加强，打破了我国股票市场与期货市场相对分割的局面。而最近几年，股指期货市场与股票现货市场均出现了几次不同程度的大幅震。本文以沪深300现货指数与沪深300股指期货指数的月度数据作为研究对象，研究两市场的波动溢出效应有着较为重要的现实意义。
从国外研究来看，国外研究学者对于期货市场与现货市场之间的风险传递关系存在着不同看法。一方面，部分学者认为期货市场和现货市场之间存在双向的风险溢出效应（Tse和So，2004）[1]；另一方面，一些学者认为期货市场与现货市场之间只存在单向风险溢出关系（Arshanapali和Doukas，1994）[2]。从国内研究来看，邢天才、张阁[3]（2010）研究发现股指期货的推出对现货市场的波动性虽然未产生多大影响，但增大了现货市场的非对称效应。刘庆富、华仁海[4]（2011）认为股指期货和股票现货之间的风险传递是双向的，而且股票现货对股指期货的风险溢出大于股指期货对股票现货的风险溢出。吴国平、谷慎[5]（2015）的分析结果表明：股指期货推出后，现货市场的波动率呈现出一定的递减倾向；现货市场对期货市场存在单向的波动溢出效应。
本文基于沪深300指数现货市场和沪深300股指期货市场的月度数据，对两个市场间的波动溢出效应进行再次探索。
一、研究方法
为更好研究市场间的波动溢出效应，首先需要计算用以衡量风险的波动率指标。本文选择比较科学，同时能够很好反应波动率的HP滤波方法。
HP滤波法是由Hodrick & Prescott（1980）提出的一种时间序列在状态空间的分析方法。其理论认为经济变量变动趋势是缓慢的，它把经济运行看作是长期内在的或者潜在的增长趋势和短期波动的结合。其基本原理如下：
设{Yt}是包含趋势成分和波动成分的经济事件序列，{YTt}是其中含有的趋势成分，{Yct}是其中含有的波动成分。则：
Yt=YTt+Yct，t=1，2，…，T
计算HP滤波就是从{Yt}中将YTt分离出来。这样可以将经济变量序列中的长期增长趋势和短期波动成分分离出来，经过滤波处理得到的数据即为平稳序列。
现货指数和股指期货之间存在波动溢出关系，利用向量自回归模型（VAR）可以分析它们之间的效应。VAR模型由Sims提出，常用于预测相互联系的时间序列系统及分析随机扰动对变量系统的动态冲击。
二、数据处理
（一）基础数据说明
本文基础数据选取2011年1月至2016年12月期间沪深300股指期货（以IF表示）与沪深300指数（以ST表示）的月度收盘价，共72期，144个样本数据。其中沪深300股指期货（IF）以每月主力合约（即持仓量最大合约）的月度收盘价代表，以上数据来源于中国金融期货交易所以及wind数据库，本文分析所用软件为Eviews8.0版本。
（二）波动指标选取―HP滤波分析
首先对沪深300股指期货（IF）与沪深300指数（ST）的数据进行HP滤波分析，将其中的趋势项与波动项进行分离，通过这种处理，不仅可以避免数据长期趋势的影响，同时以数据中的波动项作为估计风险的指标相对更加合理。
利用HP滤波的方法，分别对变量数据沪深300股指期货（IF）和沪深300指数（ST）提出数据中的趋势部分（Trend），得到消除主要趋势项的纯波动率部分（Cycle），波动率分别用IV（股指期货波动项）和SV（现货指数波动项）来表示，即股指期货与股票现货的市场波动风险（图1.图2）。
三、模型构建及检验
（一）平稳性检验
由于存在虚假回归等问题，因此对时间序列分析之前要进行平稳性检验。由于常用的单位根检验方法DF检验不能保证方程中的残差项是白噪声（white noise），所以Dickey和Fuller对DF检验法进行了扩充，形成ADF（Augented Dickey-Fuller Test）检验。本文选用ADF检验对两个变量时间序列的平稳性进行检验，结果见表1。根据ADF单位根检验结果可知变量IV和SV均为平稳序列，即股指期货市场波动项与股票现货市场波动项均为平稳时间序列。
接下来，本文针对IV和SV两个变量构造VAR模型，对两个变量的变化关系进行估计。根据AIC和SC准则，选择VAR模型的滞后阶数为1，估计得到如下VAR模型：
IVSV=-4.282-1.639+1.666 -0.8331.118 -0.262IV■SV■+ε■
（二）稳定性检验
进行稳定性检验是保证估计模型有效的必要条件，若模型不稳定，则某些估计结果将无效（如脉冲响应函数的标准误差）。在此本文利用AR根进行检验，如果估计的VAR模型所有根模的倒数小于1，即位于单位圆内，则其是稳定的。下面给出单位根图形表示的结果见图3。
从图3可以直观地看出，所有的单位根都落于单位根圆内，因此所设定的模型是稳定的，表明选取的两个变量之间存在长期稳定关系，即股票现货市场波动风险与股指期货市场波动风险之间存在长期依存关系。
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图3 单位根检验图示