技术溢出与产品差异对政府补贴和制造商减排决策的影响
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内容提要：针对政府补贴和制造商减排投入之间的矛盾，本文构建了政府不补贴制造商（NS情景）、补贴制造商减排投入（IS情景）以及补贴制造商生产产量（QS情景）下三阶段政府与双寡头制造商的博弈模型，探讨制造商的生产产量和减排投入策略，并比较不同补贴情景下制造商利润和社会总福利的差异。研究发现，政府补贴能有效地提高制造商利润和社会总福利，投入补贴策略下的最优补贴率与技术溢出率呈正相关性关系，产量补贴策略下的最优补贴率与技术溢出率呈“U”型关系，而无论何种补贴策略最优补贴率均与产品差异性呈负相关性。上述结论为政府补贴政策提供理论依据，也为企业减排投入提供对策思路。
关键词：双寡头市场；最优策略；政府补贴；减排投入
中图分类号：F273文献标识码：A文章编号：1001-148X（2017）06-0034-09
收稿日期：2017-01-25
作者简介：徐朗（1990-），男，湖北荆州人，上海海事大学经济管理学院博士研究生，研究方向：能源经济、物流与供应链管理；汪传旭（1967-），男，安徽安庆人，上海海事大学经济管理学院教授，博士生导师，工学博士，研究方向：物流与供应链管理。
基金项目：国家自然科学基金项目，项目编号：71373157，71403120；江苏高校哲学社会科学重点项目，项目编号：2015ZDIXM039；上海海事大学研究生创新项目，项目编号：2016ycx074；上海海事大学优秀博士论文培育项目，项目编号：2016BXLP005。
一、引言
随着经济的高速发展，环境污染和资源短缺问题日益凸现。为了实现经济与资源环境协调发展，许多国家开始制定并实施能源节约和降低碳排放计划，加快节能环保标准体系建设并逐步建立政府对绿色企业补贴制度[1-3]。企业在进行减排研发活动中承担了成本和风险，但往往无法享有研发的全部收益。如新能源汽车制造商，面对消费者使用习惯和新能源汽车市场不成熟等原因，不易通过现有市场机制实现快速推广。从横向维度来看，进行新能源汽车的研发是提高减排能力的根本途径，但由于研发行为存在外部性，竞争对手可能由于研发投入的溢出效应而受益，从而造成研发投入失灵；从纵向维度来看，政府将低碳化作为一种鞭策企业改进环境绩效的策略，研发投入具有公共利益特征和不确定性，新能源汽车制造商进行减排研发往往提高了社会总福利而自身收益甚微。因此，减排研发投入在无政府补贴下，会大大削弱企业减排研发的积极性。近年来，为了引导消费者的低碳理念，政府制定了相关补贴、减免措施，如发改委、工信部和财政部联合推动实施了新能源汽车补贴政策。那么，选择何种补贴策略才能保证经济和环境协调发展？如何选择最优的补贴政策以促进企业减排研发，并实现社会总福利最大化？技术外溢和产品差异情况对政府补贴和企业决策会产生什么影响？上述问题的回答，将对实现全面发展和环境保护协调发展具有重要意义，并为政府实施各种环境补贴策略以及制造商进行减排决策提供参考。
针对技术溢出效应下的企业研发行为的研究，国内外学者大多数根据Aspremont′s和Jacquemin[4]的文献分析双寡头决策。Femminis等[5]基于溢出效应下研究了企业研发策略，分析了企业在不同的研发方式下，吸收能力对企业R&D决策行为的影响。Veldman等[6]从研发投入出发，引入市场竞争因素，用动态博弈方法分别对企业的技术创新进行分析，得到企业利润均衡解。Kamien等[7]基于多企业竞争情况，构建两阶段研发合作动态模型，并比较不同合作机制的效果，发现在溢出率较大时合作研发能够带来更大的技术进步。杨仕辉和魏守道[8]基于产品存在差异化竞争，建立了三阶段政府与企业的博弈模型，并求解得到最优企业研发水平、政府管制水平和社会总福利。Qiu等[9]比较了企业先进行完全竞争的过程R&D活动后在产品市场上竞争的两阶段博弈中当产品市场分别为价格和产量竞争时博弈的均衡解。可以发现，上述文献大多主要集中于双寡头市场下双方博弈策略，并未分析技术溢出和产品差异对其决策的影响程度。
目前，企I减排及政府补贴策略的研究已经取得了丰富的成果。Clara和Jessica[10]研究了政府不同环境政策对企业技术投资行为的影响，并通过算例分析发现排污权交易条件下，技术投资水平仅取决于企业自身的技术特征和政府补贴率。Ben和Georges[11]假设寡头市场上企业进行产量竞争，但通过从事研发活动来控制污染排放，并将企业的研发努力分为原始研发努力和提高吸收能力研发努力，发现政府可以通过财税手段来实现社会总福利达到最优水平。宋之杰和孙其龙[12]在碳税和碳限额机制下，讨论了双寡头制造商的最优碳排放量和定价策略，为企业主动碳减排最优策略选择以及政府财税政策制定提供决策依据。Petrakis和Poyago[13]在碳排放权和碳税限制下，研究政府对减排投入的最优补贴问题，并比较分析采取补贴和鼓励合作两种技术政策后企业的研发水平和社会福利。Ana等[14]构建了寡头制造商与政府组成的博弈系统，研究企业在碳税和碳补贴机制下的决策行为，并且探究了政府如何通过财税政策使社会福利达到最优。简言之，企业在减排研发投入决策和与政府进行博弈的过程中，现有的研究文献仅将政府补贴策略作为一个外生变量进行讨论，且仅考虑生产产量和消费者环境偏好的影响，缺乏综合因素的分析。
鉴于此，本文系统地考虑了产品差异和消费者环境偏好等因素对双寡头制造商市场竞争的影响，假设两制造商对减排进行投入存在技术相互溢出，建立政府与双寡头制造商之间的三阶段博弈模型，在社会总福利最大化条件下，通过逆向求解法得到制造商最优决策和政府最优补贴率，并分析了技术溢出和产品差异对制造商最优决策和政府最优补贴率的影响。
二、模型构建与描述
本文在Aspremont′s和Jacquemin（1988）研究的基础上，考虑市场上存在双寡头制造商生产差异化产品的减排研发投入博弈问题。假设博弈双方均为理性的经济体，以自身利润最大化为前提进行决策。具体地：第一阶段，进行减排研发投入，随之增加消费者对产品的购买意愿；第二阶段，两制造商对产量进行决策。假设市场中存在两制造商，且生产产品具有一定的替代性。所以，消费者需求的效用函数可以表示为：
Uq1，q2=q1+q2-q21μ21-q22μ22-2σq1q2μ1μ2（1）
其中，q1、q2分别表示两制造商的产量，μ1、μ2分别表示两制造商减排研发投入对消费者碳减排偏好的影响。由于双寡头制造商生产产品是差异的，故假设σ∈0，1为产品差异性。当σ0时，表示两制造商生产的产品是相互不影响的；而当σ1时，表示两制造商生产的产品是完全替代的。可以发现，消费者需求的效用函数Uq1，q2是关于两制造商各自产量的函数，所以通过一阶偏导条件可以得到逆需求函数为：
piqi，qj=Uqi，qjqi=1-2qiμ2i-2σq3-iμiμ3-i，i=1，2（2）
假设双寡头制造商通过加大减排研发投入，以提升产品质量，刺激消费者市场需求。同时，消费者碳偏好程度与双寡头制造商减排研发投入是相关的[15]，且存在：
μi=ε・I1/4i+ρ・I1/43-i（3）
其中，Ii表示制造商的减排研发投入；ρ∈0，1表示两制造商减排研发投入的正向溢出程度，且当ρ0时，表示两制造商研发投入没有相关性的，当ρ1时，表示两制造商研发投入具有完全互补性；ε表示研发投入对消费者碳偏好系数的影响程度。
制造商进行减排研发投入，在迎合消费者碳偏好的同时，也会降低单位产品的碳排放量，从而减少环境污染。环境效用函数ω表示制造商在一定的研发水平下对降低生产碳减排做出的贡献[16]。所以，环境效用函数可表示为：
ω=θ・I1/21+ρ・I1/22（4）
其中，θ表示两制造商减排研发对环境的影响程度，且θ>0。
三、无补贴下双寡头制造商决策
双寡头制造商之间的市场行为是完全对称信息的动态博弈模型，因此可以通过子博弈逆向归纳法求解。针对无政府补贴情况下的双寡头制造商决策，按照逆序归纳法的步骤求解，即第一阶段企业确定最优减排研发投入，以使得企业自身利润最大化；第二阶段企业进行古诺竞争选择最优产量，最终得到双寡头制造商子博弈完美纳什均衡。所以，两制造商的利润函数为：
maxπi=qi1-2qiμ2i-2σqjμiμj-Ii，i=1，2（5）
（一）双寡头产量竞争
第二阶段博弈过程中，双寡头制造商在既定减排研发投入的情况下，通过古诺竞争确定最优产量qi，以实现各自收益Ri最大化，所以双寡头制造商的收益函数分别表示为：
maxRi=qi1-2qiμ2i-2σqjμiμj，i=1，2（6）
由于2Riq2i=-4μ2i
（二）双寡头研发竞争
第一阶段，两制造商以自身利润最大化进行减排研发投入。由式（5），分别对两制造商利润函数求减排研发投入的一阶偏导条件，可得：
πiIi=RiμiμiIi+RiμjμjIi-1=ε2-ρσ2μi-σμj4I3/4i4-σ22-1=0，i=1，2（7）
由于两制造商是信息对称的，可以发现当μ1=μ2=μ时，两制造商利润函数关于减排研发投入的二阶偏导存在2πiI2i
假设政府的主要目标是实现社会福利最大化，无政府补贴情况下的社会福利可以表示为消费者剩余、生产者剩余与减排研发投入所造成的环境效益之和，即：
SW=CS+PS+ES
=ε21+ρ2-ρσε21+ρ22+3ρ-σ1+σ+ρσ+4θ2-σ2+σ282-σ22+σ4（8）
引理1：两制造商的均衡利润、产量和减排投入均随着技术溢出率ρ增强而增大①。
由引理1可以发现，在两制造商进行博弈过程中，制造商的均衡利润、产量和减排投入随着溢出率的增强而增大。随着技术溢出率增强，制造商的减排投入所造成的社会福利大于自身利润，有利于制造商提高产量、增加减排投入，提升自身利润，这也充分说明溢出效应越强越有利于增强自身的市场竞争力。
引理2：两制造商的均衡利润、产量和减排投入随着产品差异性σ增强而减小②。
由引理2可以发现，在两制造商进行博弈过程中，制造商的均衡利润、产量和减排投入随着溢出率的增强而减少。随着产品差异性增强，制造商的减排投入所造成的社会福利小于自身利润，造成竞争逐渐激烈，制造商往往采取减少产量、降低减排投入，从而保证自身收益，这也充分说明产品差异越强越不利于增强自身的市场竞争力。
四、政府对制造商的补贴策略
在现有的双寡头制造商三阶段博弈模型中，并未考虑通过政府行为调控市场，往往这种情况所产生的均衡并非是最优的，市场易产生局部“失灵”状态，所以需要利用政府财税手段实现资源重新配置。而对政府部门而言，由于制造商进行减排研发投入的社会效应远远大于自身利润的增加，再加上环境效益的高风险性，会大力支持制造商的研发投入行为。政府对研发投入的支持主要表现是对制造商的补贴，在补贴方式上政府主要有两种选择：投入补贴和产量补贴。
（一）政府对制造商投入补贴
政府对两制造商的投入补贴是指对制造商研发投入进行直接补贴，刺激制造商增加研发投入，提高社会总福利。在投入补贴情况下，政府以社会总福利最大的目的，对两制造商减排研发投入按照s的比率进行补贴。所以，两制造商的利润函数为：
maxπi=qi1-2qiμ2i-2σqjμiμj-1-sIi，i=1，2
st0s1（9）
1.双寡头制造商的产量决策
如无政府补贴情况下，由制造两商减排研发投入与消费者碳偏好的关系，可得均衡减排投入为IISi=11-s2INSi。将其代入式（3），可得消费者碳偏好程度为μISi=11-s1/2μNSi。所以，双寡头制造商的均衡价格、产量和利润分别为pISi=pNSi、qISi=11-sqNSi、πISi=11-sπNSi。
2.政府的补贴政策选择
在政府投入补贴策略下，社会福利不仅要考虑消费者剩余、生产者剩余与碳减排的环境效益之和，还要减去政府对双寡头制造商减排投入补贴，即：
SW=CS+PS+ES-s・I1+I2
=ε21+ρ2-ρσε21+ρΔ1-σΔ2-σ2Δ3-4θ1-s2-σ2+σ281-s22-σ22+σ4（10）
其中，Δ1=21+3ρ-6s1+ρ，Δ2=-1-ρ+s1+ρ，Δ3=-1-s1+ρ。由社会福利函数SW关于两制造商投入补贴率s求一阶条件SWs=0，可得：
s*=ε21+ρ22+5ρ-3σ-σ21+ρ+4θ2-σ2+σ22-σε23+σ1+ρ2-σ3+2ρ-σ21+ρ+4θ2-σ2+σ2（11）
（二）政府对双寡头制造商碳减排产量补贴
政府对两制造商的产量补贴是指对制造商生产数量进行补贴，鼓励制造商增加产量，提高社会总福利。在产量补贴情况下，政府以社会总福利最大的目的，对双寡头制造商的单位产品价格按照每件g进行补贴。所以，两制造商的利润函数为：
maxπi=qi1-2qiμ2i-2σqjμiμj+g-Ii，i=1，2
st g0（12）
1.双寡头制造商的产量决策
如无政府补贴情况下，由制造两商减排研发投入与消费者碳偏好的关系，可得均衡减排投入为IQSi=1+g2INSi。将其代入式（3），可得消费者碳偏好程度为μQSi=1+g1/2μNSi。所以，双寡头制造商的均衡价格、产量和利润分别为pQSi=1-gpNSi、qQSi=1+gqNSi、πQSi=1+g2πNSi。
2.政府的补贴政策选择
在政府产量补贴策略下，社会福利不仅要考虑消费者剩余、生产者剩余与碳减排的环境效益之和，还要减去政府对双寡头制造商生产产量补贴，即：
SW=CS+PS+ES-s・q1+q2
=ε21+ρ1+g2-ρσε21+ρ
SymbolQC@ 1+σ
SymbolQC@ 2+σ2Δ3+4θ2-σ2+σ282-σ22+σ4（13）
其中，
SymbolQC@ 1=22-3ρ+g，
SymbolQC@ 2=-1+gρ，
SymbolQC@ 3=-1+ρ。由社福利函数SW关于两制造商投入补贴率g求一阶条件SWg=0，可得：
g*=2+σε21+ρ1+3ρ-ρσ-σ+4θ4-σ22ε21+ρ2-ρσ（14）
引理3：政府对投入进行补贴时，最优补贴率随减排研发对环境影响程度θ增强而降低，随碳减排对消费者偏好影响程度ε增强而增加；政府第产量进行补贴时，最优补贴率随减排研发对环境影响程度θ增强而增加，随碳减排对消费者偏好影响程度ε增强而降低③。
由引理3可以发现，政府基于社会总福利最大化的目的制定最优补贴率，技术溢出率和产品替代性是决定的关键性因素。随着技术溢出率的增强，两制造商减排研发行为对消费者的偏好提高，这时政府应降低补贴率；随着产品替代性的增强，两制造商市场竞争日趋激烈往往会选择减少研发投入，这时政府应提高补贴率。政府通过对制造商减排研发行为进行补贴，促进社会资源的最优配置，引导市场达到最优的均衡状态。
通过对无政府补贴模型（NS）、投入补贴模型（IS）和产量补贴模型（QS）的均衡解进行比较，可以得到以下结论：（1）两种政府补贴策略下两制造商的均衡产量均高于无政府补贴情况，即qIS>qNS、qQS>qNS；（2）投入补贴策略下两制造商单位产品的均衡价格与无政府补贴情况相同，而产量补贴策略下单位产品的均衡价格低于无政府补贴和投入补贴策略，即pIS=pNS、pQSINS、IQS>INS；（4）两种政府补贴策略下两制造商的均衡利润均高于无政府补贴情况，即πIS>πNS、πQS>πNS；（5）两种政府补贴策略下的社会总福利均高于无政府补贴情况，即SWIS>SWNS、SWQS>SWNS。
在自由市场竞争机制下两制造商作为利益主体，其决策目标往往是实现自身利润最大化，而这又与社会福利目标相违背。而两制造商进行减排投入的社会福利远远大于制造商自身利润，再加上投入行为的不确定性和复杂性，政府会通过补贴策略支持制造商进行研发投入行为。对制造商而言，获得补贴是为了平衡研发投入成本，达到利润最大化；对政府而言，进行补贴是为了达到社会福利最大化。无论是投入补贴还是产量补贴，都能有效地使两制造商加大投入，并增加其利润。同时，在补贴方式的选择上，通过分析技术溢出率和产品差异性，合理制定政府补贴率，选择更为有效的补贴方式，在保证制造商利润的同时，可以有效地提高社会福利，提高市场减排研发投入，实现经济与环境的协调发展。
五、算例分析
为了验证模型的正确性和有效性，本文使用Matlab作为算例分析的工具，对加拿大境内的通用和福特两家汽车制造商进行调查分析，并通过数值仿真来求解不同补贴模式下的两汽车制造商的最优决策和政府的最优补贴率，分析技术溢出和产品差异的变化对决策变量和社会总福利的影响，并比较不同政府补贴策略下最优补贴率随技术溢出和产品差异的变化情况。根据调查发现，消费者对新能源汽车的偏好的比例大约为总数的1/3以上，且经过减排技术改进后的汽车排放所减少的COx、NOx约为1/20左右。鉴于此，假设ε=3、θ=005。具体分析主要集中于，技术溢出和产品差异的变化对双寡头制造商决策和政府最优补贴率的影响。为研究参数变化对决策的影响，根据技术溢出和产品差异程度分为高、中、低不同情况进行比较，所以取ρ=01、05、09，σ=01、05、09进行分析。
（一）技术溢出和产品差异对制造商产量和价格的影响
根据前文模型，可求解出不同政府补贴策略下制造商的均衡产量、产品价格，计算结果如表1所示。
由表1可以看出：（1）在无政府补贴策略下，产品差异性与制造商的均衡产量和产品价格成负相关关系。这是因为，随着产品差异性增强，使得市场竞争日趋激烈，从而使得制造商不得不采取减少产量降低价格。而技术溢出率与制造商的均衡产量成正相关关系，与产品价格保持不相关。这是因为，随着技术溢出率增强，使得其他制造商减排投入对于在位制造商而言可以赢得更多消费者的青睐，但对产品价格无直接影响。（2）当产品差异性增强时，投入补贴策略下的制造商产量增加，单位产品价格均降低；而产量补贴下的制造商产量和单位产品价格均降低。当技术溢出率增强时，投入补贴策略下的制造商产量增加，单位产品价格不变；而产量补贴下的制造商产量增加，单位产品价格降低。同时，当产品差异性较弱技术溢出率较强时，投入补贴的产量低于产量补贴的产量；但产量补贴的单位产品价格始终低于投入补贴的价格。这是因为，政府进行投入补贴策略时，主要是刺激制造商的减排研发活动从而提高其积极性；而政府进行产量补贴策略时，主要集中于制造商生产产量。虽然不同的政府补贴策略对制造商都能带来好处，但产量补贴策略是对制造商生产行为的补贴策略，并未对制造商减排投入产生明显效果，而投入补贴是对制造商研发行为的补贴策略，主要将补贴转移到环境效用中。
（二）技术溢出和产品差异对制造商利润和社会总福利的影响
根据前文模型，可求解出政府不同补贴策略情形下制造商利润及社会总福利，计算结果如表2所示。
由表2可以看出：（1）无论政府对制造商的减排投入补贴还是生产产量补贴，均能增加制造商利润并提高社会总福利。但是，产量补贴策略下的制造商利润总低于投入补贴策略下的制造商利润；同时，当技术外溢率和产品差异性均较小时，产量补贴策略下的社会总福利高于投入补贴策略下的社会总福利。这是因为，政府对产量补贴仅仅是改善制造商生产活动的补贴，不仅不利于制造商加大减排投入力度，甚至会出现制造商隐利提高，降低其减排研发的积极性。（2）在技术溢出率和产品差异性变化下，社会总福利的变化与制造商利润的变化趋势相似。因此，无论何种决策情况下，制造商利润和社会总福利依然是随着技术溢出率的增强而提高，随着产品差异性的增加而降低。同时，当技术外溢率较强产品差异性较弱，亦或是技术外溢率较弱产品差异性较强时，投入补贴策略相较于产量补贴策略更有效。这是因为，在强调技术溢出率和产品差异性条件下，政府对制造商产量补贴往往是次优策略，实际上相当于将消费者剩余通过产量补贴再分配给了生产者，从而导致局部资源错配。
对制造商进行产量补贴时，政府的补贴支出相对于减排投入补贴往往更多，同时还会造成消费者剩余转化为生产者剩余，从而导致企业得到更多的隐藏福利。
（三）技术溢出率和产品差异性对减排研发投入的影响
在两种政府补贴策略下，通过分析技术溢出率和产品差异性对两制造商减排研发投入的影响，如图1所示。制造商减排研发投入与技术溢出率呈正相关关系，与产品差异性呈负相关关系。同时，产量补贴策略下的研发投入最大，投入补贴策略下的研发投入次之，无政府补贴策略下的研发投入最低。随着技术溢出率的增强，制造商的减排研发投入增加，而减排研发投入作为社会公共品的特征就越强，政府作为社会公共利益的代表，需要提供更高补贴率对制造商减排研发行为进行弥补，保证社会总福利实现最大化，从而反过来更加刺激制造商减排研发投入。而随着产品差异性的增强，两制造商的市场竞争日益激烈，而减排研发投入并没有起到显著提高自身利润和社会福利的效果，政府需要通过其他财税手段调整市场，对双寡头制造商进行，引导带动更多的减排研发投入。
（四）技术溢出率和产品差异性对消费者偏好的影响
在两种政府补贴策略下，通过分析技术溢出率和产品差异性对消费者偏好的影响，如图2所示。消费者碳偏好与技术溢出率的变化趋势相似，与产品差异性的变化趋势相反，且技术溢出率对消费者碳偏好的影响强于产品差异性。也就是说，随着技术溢出率的增强，消费者碳偏好也同时增加；而随着产品差异性的增强，消费者碳偏好却降低。同时，当技术溢出率较小、产品差异性较大时，投入补贴策略对消费者碳偏好影响程度弱于产量补贴策略；而其他条件下，投入补贴策略对消费者碳偏好影响程度于产量补贴策略。这是因为，当技术溢出率较小、产品差异性较大时，两制造商都很难利用“搭便车”现象提高自身利润，而市场竞争程度很激烈，政府通过产量补贴能够更为直接地刺激两制造商加大研发投入，从而提高两制造商利润和社会福利。
（五）技术溢出率和产品差异性对政府补贴率的影响
在两种政府补贴策略下，通过分析技术溢出率和产品差异性对政府最优补贴率的影响，如图3和图4所示。两种政府补贴策略下的最优补贴率，与技术溢出率和产品差异性的变化是不同的。在投入补贴策略下，无论产品差异性如何变化均衡补贴率与投入溢出率呈正相关，随着投入溢出率的增强而提高；而当技术溢出率较低时均衡补贴率与产品差异性呈负相关，当技术溢出率较高时均衡补贴率与产品差异性呈正相关。在产量补贴策略下，均衡补贴率与技术溢出率呈“U”型，即随技术溢出率的增强先减少后增加；而均衡补贴率与产品差异性呈负相关，随着产品差异性的增强而降低。
六、结论
本文基于技术溢出率和产品差异性，构建三阶段政府与双寡头制造商的博弈模型，求解制造商最优生产产量和减排投入以及政府最优补贴率，并通过理论分析和模型推演对比三种补贴情景下的制造商利润和社会福利差异。算例证明了模型的有效性。
第一，不论政府采取减排研发投入补贴还是生产产量补贴策略，在短期内均能刺激制造商加大减排研发投入，从而增加制造商利润以及社会总福利。所以，政府应该根据不同的具体情况，通过对双寡头制造商制定切实可行的补贴策略，推动减排研发技术的进步，实现社会总福利的帕累托改进。
第二，在政府以最大化社会总福利的目的下，投入补贴策略的均衡补贴率与技术溢出率呈正相关性关系，而与产品差异性不确定；产量补贴策略的均衡补贴率与技术溢出率呈“U”型关系，在技术溢出率较小或较大时补贴率较高，而与产品差异性呈负相关关系。所以，在差异化产品市场竞争中，政府应加强对减排研发投入的保护。
第三，消费者碳偏好与技术溢出率的变化趋势相似，与产品差异性的变化趋势相反，且技术溢出率对消费者碳偏好的影响强于产品差异性。随着技术溢出率的增强，消费者碳偏好也同时增加；而随着产品差异性的增强，消费者碳偏好却降低。同时，当技术溢出率较小、产品差异性较大时，投入补贴策略对消费者碳偏好影响程度弱于产量补贴策略；而其他条件下，投入补贴策略对消费者碳偏好影响程度强于产量补贴策略。
后续研究可以关注以下问题：第一，讨论信息不对称情况下的双寡头制造商的决策问题，分析政府应选择何种补贴方式；第二，基于技术溢出和产品差异，研究供应链的研发投入决策，分析供应链系统如何影响政府补贴策略。
注释：
①证明：对两制造商的均衡利润、减排投入和产量分别求技术溢出率ρ的一阶偏导，得πNSiρ=
ε41+ρ2-σ4-σ+2ρ2σ2-5σ+6-2ρ2σ4-σ82-σ22+σ4、qNSiρ=ε41+ρ26-σ-4ρσ82-σ2+σ3、INSiρ=ε41+ρ4-2σ1+3ρ+ρσ21+2ρ82-σ22+σ4。由于00，即均衡利润、产量和减排投入是技术溢出率的单调递增函数，随着ρ的增强而逐渐增加。证毕。
②证明：对两制造商的均衡利润、减排投入和产量分别求产品差异性σ的一阶偏导，得πNSiσ=ε41+ρ23+51-σ2+ρ41-σ3-2σ-σ21+2σ+2ρ21+1-σ34-2+σ32+σ5、qNSiσ=-ε41+ρ341-σ2+ρ+3ρ2σ82-σ22+σ4、INSiσ=-2-ρσ1+ρ21+ρ2-σ-σ1-ρσ42-σ32+σ5。由于0
③证明：对不同补贴策略下的政府最优投入补贴率和产量补贴率，分别求碳减排对θ和ε的一阶偏导，有s*θ=-16εθ1+ρ2-ρσ2+σ22-σε23+σ1+ρ2+4θ2+σ2、g*θ=22-σ2+σ2ε21+ρ2-ρσ、s*ε=8ε21+ρ2-ρσ2+σ22-σε23+σ1+ρ2+4θ2+σ2、g*ε=-4θ2-σ2+σ2ε21+ρ2-ρσ。根据假设条件可知，s*θ0、s*ε>0、g*ε
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