“匀变速直线运动的规律”实验研究一课
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【摘 要】本节课利用打点计时器研究小车在重物牵引下其速度是怎样随时间变化的。重点让学生进一步熟练打点计时器的使用及利用纸带求某时刻（某位置）瞬时速度的方法，并初步体验实验探究物理规律的基本过程。本文侧重于该课的实验数据如何处理进行教学研究。
【关键词】打点计时器；瞬时速度；图像
一、教学思路设计
本节课重点是用打点计时器研究小车在重物牵引下其速度是怎样随时间变化的，从而得出速度时间规律。其难点是如何处理数据。
教学环节设计成三个阶段：
第一、进行实验，获取第一手材料；
第二、处理数据，懂得选择与放弃；
第三、描绘图象，技巧与手法比拼。
二、课堂教学实录
（一）引课
看三段视频：①飞机起飞；②苹果下落；③行进中的磁悬浮列车。
师：这些物体的快慢不同，他们的运动遵循着什么规律呢？如何探寻物体的运动规律呢？
生：看速度。
师：速度如何测量？我们有学过吗（适当提示）？
生：用打点计时器。
师：探究物体随时变化规律必须知道物体在一系列不同时刻的速度，直接测量瞬时速度很困难，我们可以借助打点计时器记录物体在不同时刻的位置，在再通过对纸带的分析、计算得到各个时刻的物体瞬时速度。
（二）新课
1、实验操作过程
全班分为四组。组织学生讨论并要求学生设计出本组的实验过程。让第一组两位同学到讲桌前给出本组的实验设想并进行实验操作打出几条纸带。请其他三组的同学指出第一组同学操作错误或不妥之处。
2、纸带的选取
师：如何选择适合本实验的纸带呢？
生1：选择一条点迹清晰，没有漏点且点数足够多的纸带。
生2：开始的几个点不清楚怎么办呢？
生3：把这几个点舍去，行不行呢？。
生4：计时起点是人为选取的，开始不清楚点可以舍去。
师：懂得有所选择有所放弃，好样的！我们可以选择一清晰的点作为计时起点，还可以选择计数点，建议大家在测量前每五个点选一个计数点。为什么知道吗？
生：更精确而且因为时间是0.1s，计算比较方便！
3、处理数据
师：大家想一想如何根据测得数据求瞬时速度呢？
各组进行讨论
生：我们组选每相邻的两个点的距离为x，同时对应的时间为t，根据x/t算出该点附近的平均速度，把它当作打点计时器打下该点的瞬时速度。
师：速度的计算方法：各计数点的瞬时速度是用计数点内的平均速度来代替。
图1
师：0点能计算吗？9这点呢？
生1：0点速度是0，9点可以算。
生2：0点速度是不是0，和9这点一样不好计算，因为0的左边、9的右边没有点了。
师：同学2观察细致，思维敏捷。0和9点的速度先空着。
师：每个组根据各自的纸带测量x，计算出瞬时速度，并且把数据填入课本P31页表格。
下表是一位学生得到得数据，输入电脑后展示，然后请他回答。
师：你能根据表格中的数据归纳出小车速度有什么规律吗？并猜想一下0和6点速度。
学生认真分析表格数据，得出结论。
4、描绘图象—技巧比拼
图2
师：有了原始数据，确定运动规律的最好办法是作速度一时间图象，这样具体的运动规律才能更直观地显现出来。
师：如何根据得到的数据表示出小车的速度时间关系呢？
组织学生讨论
生：我们可以作出速度时间关系图象，根据图象可知两者的关系。
师：如何作出图象呢？
生：建立v-t直角坐标系，通过描点作出图象。
师：做速度时间图像时应注意坐标轴的标度的选取，描点要准确。
师；同学们开始作图。在课本P32页图2.1-2上描点。然后根据这些点得分布趋势，用一条平滑的曲线（包括直线）拟合这些点。看看谁画的最准确且美观！
教师巡回指导。
师：有的同学的图象是一段一段的折线，对不对？
生：如果不是折线，所有的点就不能都在图像上？
师：我们研究的是一种规律，是大多数点符合的就可以的。是什么样的规律呢？
生：一条倾斜的直线。
师：为什么会有一些点不在图像上呢？
生：因为测量时存在着误差。
生：我们这儿出现了有一个点明显偏离绝大部分点所在的直线.那该怎么办呢？
师：这个问题很典型，大家对此进行一下讨论。
生1：大概是那一瞬时小车的速度瞬时突变了。
生2：我看小车的运动快慢还是比较均匀的，那一点的速度值可能是测量或计算出了问题。
师：如果一旦出现明显偏离较大的点，我们可以认为是测量误差过大甚至错误造成的。可以将这个点视为无效点。
生：那这个点我们就可以擦去不用了。
师：不是的，这个点我们要仍然保留在坐标纸上，因为我们要尊重实验事实，这毕竟是我们的第一手资料，是原始数据。
师：有些同学是从原点0连线的，这样对吗？
生：不对，这样不就是把0点速度认为师0了吗！
师：根据这些点作出一条倾斜直线，使不在图线上的点均匀地分布在图线的两侧。
师：能把图象延长吗？
生1：不可以！
生2：可以，延长线与纵轴交点就是0点速度。
生3：我知道了0点速度是0.125m/s，6点速度是0.580m/s。
……
师：怎样根据所画的速度一时间图象求加速度？
生1：从所画的图象中取两个点，找到它们的纵横坐标（t1，v1）、（t2，v2），然后代人公式a=v/t =（v2-v1）/（t2-t1）计算。
生2：我们在找这两个点的时候已测得数据，直接代入公式就行了。
生3：那不行啊，那画图象还有什么意思？
师：上面前两位同学的讨论，是大家很容易犯的错误.请大家想想看，如果我们仍贪图方便还取已测得的表格中的数据点来求加速度，那么我们就没必要作图了，直接从表格中找两个数据代人公式算不就行了吗？或者我们也根本不需要测那么多的数据，只测量两组数就够了。这样就失去了作图的意义。
师：我们求加速度的方法有两个，一个是公式法，可以直接用两组数据代入公式；另一个就是我们今天的图象法。
师：在我们作出的图像上任意找两个间隔较远的点，找出它们的坐标值（注意这两个点不能是我们表格中已测得的点），然后再把的它们的坐标值代人到公式 中，求出加速度，就能更详细地知道物体的运动情况。
5、描绘图象—手法比拼
师：某同学用以下方法绘制小车的v-t图象。先把纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条。再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间坐标轴，标出时间。最后将纸条上端中心连起来，于是得到如图3的v-t图象。请你按以上办法绘制这个图象。这样做有道理吗？
师：剪下的纸条长度表示0.1s时间内位移大小，可近似认为速度 ，纸条长度可认为表示速度。所以这样做是有道理的。但是，这种方法画出的V-T图，与按照标准方法绘制的V-T图有一定的差异，它只能定性地（或者说近似地）描述研究对象的运动情况。要定量分析，还需要加一些限制条件，并且要对画好的V-T图进行一定的转换。
图3
生：学生跃跃欲试，纷纷动手，很快就完成。
师：按以上办法绘制这个图象。在时间坐标轴上标时刻时，以下两种方案分别是图4的方案一和方案二，则更合理的方案是哪种？
方案一 方案二
图4
师：方案二，因为用 得出每段纸带上端中心点的速度表示该段中间时刻的速度。这也正好验证了式子 中 是 的中点啊！
6、归纳总结得出规律
师：请同学们用自己的语言描述小车的运动速度随时间变化的规律。
生1：小车速度随时间逐渐增大。
生2：相同时间里，速度增量相同。
生3：速度跟时间成正比。
生4：小车做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小根据图2计算：
0.75 m/s2
师：同学们的描述都是不错的，有的定性说明，有的定量表述。总之，小车的运动速度随着时间的变化在均匀地增大，我们可以用图象法定量求出它的加速度。
三、对本节课的反思
本节课是个学生实验，用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动，探究小车的运动特点和规律。教学的核心是引导学生研究小车在运动中速度随时间变化的规律，目的是让学生通过科学探究活动来完成。重视获取知识的过程。体验从实验研究获取数据，作出图像，寻找规律的科学思维方法和能力。共安排2课时。
本节课的设计思路：学生主观感受──实验测量──分析数据─描点作图---得出规律---根据图像求出加速度。通过实验获得数据求出瞬时速度描点作图，最后得出规律。让学生用探究的方法，体验数据的获得过程、作图的过程，这应当是学生通过实验探究物理规律的最有效途径。而分析与论证则放在第二节“匀变速直线运动的速度随时间变化的关系”的教学中完成。我感到这样安排教学，符合教材编排和学情的实际。
刚进入高一的学生，实验动手能力，收集数据能力，如实记录数据的科学态度，安全操作的意识，相对较弱。探究小车速度随时间变化的规律是一个简单的却典型的实验，学生要安装实验装置，锻炼动手能力；开始实验要先启动打点计时器，然后放开小车，是为了在纸带上打出更多的点，便于计算和选择；同一实验重复操作三次，分别收集各次操作中同一物理量的数据，合理的选择出一条最清晰的纸带，认识到了科学收集实验数据的重要性。
学生在收集数据的过程中学生学会了两种处理数据的方法，即列表法和图象法。列表法根据对实验数据关系的预期列出需要进行比较的数据表格，也可以为了便于对实验数据处理列表记录实验中的测量数据。本课要求学生利用课本上的表格和有方格坐标图，且有利于学生重视课本和充分利用课本素材意思。
在处理数据方面学生典型错误是：
（1）计算每一段位移时前面位移没减掉；
（2）单位没转换；
（3）时间算错。
作图时典型错误：
（1）标度不合理，导致图太小；
（2）描点不准确，导致误差加达；
（3）连线时有的画得很粗，有的连成直线，甚至过原点。
最后利用若干纸条绘制图象，主要目的是拓宽思路，延伸知识。同时也为后面的教学埋下伏笔。但由于时间有不够，再加上知识点限制，理论上还无法展开。
参考文摘：
[1] 人民教育出版社 课程教材研究所 普通高中课程标准实验教科书 物理1 人民教育出版社 2009.4
[2] 人民教育出版社 课程教材研究所 普通高中课程标准实验教科书 物理1 教师教学用书 人民教育出版社 2009.4