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对话,让生成更精彩

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课堂教学中的生成性资源,一直以来是广大教师比较关注的问题。实施课程改革后,一时间,有效引导、预约生成、适时捕捉契机……已成为教学评价的“口头禅”。无疑,这些为我们教学过程中对生成性资源的处理提供了依据和导向。但是,长期以来,我们对于“生成”概念的理解,范围似乎仅仅局限于课堂,对象仅仅局限于学生。事实上,教师与教材、教师与学生、学生与学生等双向和多向互动时产生的资源都应该是生成性资源的表征。这样说来,生成性资源来自教师与教材的互动,就是教师自学、研读时产生的困惑与灵感;来自教师与学生、学生与学生的互动,就是彼此间交流时产生的问题与顿悟,从而碰撞出的思想火花。

一、对话教材,创造生成,让静态思维活起来,体验创造数学的成功喜悦

数学的魅力呈现在课堂,但它本身价值体现的平台并不只是课堂,正如探索要重结果更要重过程一样。教学前期的准备是教师与教材以及相关资源整合、创造,甚至是再生成的过程,也是课堂上学生思维价值体现的源泉。

例如,启东市实验小学特级教师孙冬梅教学“认识小数”一课,让我们感受到了创造性生成的魅力。

师:像1角、2角、7角、8角这些不满1元的,用元作单位时,我们还可以用元、元、元、元这样的分数来表示。还有其他的表示方法吗?(小组活动,创造新的写法,交流分享)

生1:我是用“01”元来表示的。

生2:这样表示不对,1在个位上表示1元,0在十位上。

师:你的意思是――

生2:1肯定不能在个位上,应该在个位的右面。

生3:我是用“0,1”元表示的。0在个位上表示0元,1在右边表示1角,用“,”隔开。

生4:我是用“个1”元表示的,不够1元用个表示,个的右边是1角写1。

师:同学们,他们的创造形式虽然有所不同,但“0,1”与“个1”都有一个共同的地方――

生5:1必须在个位的右边,才能表示1角。

师:但数学讲究简练,你认为应选择哪一个更简单呢?

生5:0,1元。

师:是啊,在数学上,我们把这个“,”用“.”表示。这么说,1角也就是元,还可以表示成0.1元。

师:知道0.1是什么数吗?同学们,这就是你们创造出数学中一个重要的数――小数。

……

孙老师在这里巧妙安排了一个“创造小数”的思维支架,让小数意义的概念在学生的操作、创造、理解中鲜活起来,让原本抽象的语言描述在创造性生成中变得形象且触手可及。事实上,孙老师正是利用扩大探索时空的方式,让学生在认知需要中体验小数产生的过程,让概念生成建立在学生丰富的感性经验与理性的分析、推理之上,使“十分之几”就是“零点几”这样一个突如其来的“侵入者”变得熟悉而理所当然。

二、对话学生,质疑生成,让动态思维深一点,感受反思数学的真切价值

数学是思维的体操,那么,对话、描述、分析、推理、归纳、概括等则是每一个“动作”的技能保证。学生数学思维的发散性、深刻性、条理性需要对话、激疑、思辨,甚至否定的激发与催化。

例如,武昌实验小学优秀教师、北师大教材培训专家魏小英老师教学“三角形的关系”一课。

师(出示4厘米、6厘米、10厘米、5厘米四根小棒):是不是任意长的三根小棒都能围一个三角形呢?(学生活动,然后汇报)

师:为什么围不成三角形呢?

生1:4+5=9(厘米),比10厘米小。

生2:4+6=10(厘米),等于10厘米。

师:那么,怎样才能围成呢?

生3:两条线段的和大于另一条线段。

师:小组讨论这个结论对不对。

生4:我补充一下。两边的和应该不等于,也不小于第三边。

师:有反对意见吗?(学生无反对意见)

师:我反对。(教师随即出示4+10>5)

生5:应该是两条短边的和大于长边的长度。

师:有意见吗?(学生赞同,无异议)

师:我反对。(出示5厘米、5厘米、5厘米三根小棒)这里有短边和长边吗?

生6:等边三角形除外。

师:仅仅是等边三角形吗?

生7:等腰三角形也除外。

师:怎样说才能适应所有的三角形呢?

生8:任意两边的和大于第三边。

师:任意是什么意思?(引导学生举例,体会“任意”的意思)

……

不难看出,魏老师在教学中的两次否定,使数学知识探索的本质在学生操作的感性认识与语言外化中显现出来,也让学生的数学思考得到了进一步深化。教师的否定一直是教学中较争议的话题。因此,“不能轻易否定学生的结论”“以欣赏的眼光看待学生错误”悄然流行,这无可厚非,但如果过多、过滥就会成为糖衣炮弹,让原本辨别能力较弱的学生更加云里雾里。而魏老师课堂上的“一否再否”又给我们怎样的启示呢?事实上,魏老师正是利用了学生们勇于探索、敢于挑战的心理,以否定的形式挖掘学生的深度思考,以欣赏的眼光肯定他们的每一次生成。

三、对话模式,验证生成,让程式化的思维变角度,体悟神奇数学的无限奥秘

对于课堂教学模式,我们并不陌生,甚至只要明确某一课型,都能说出其大概框架与设计思路。并且,这样的思路无论在什么场合,不管是教育主体、学习者,还是评价主体,都无可挑剔。

我们先来品味特级教师朱乐平给我们带来的一堂迥然不同的精神大餐。

(出示:12×42,24×21)

师:两个算式的结果相同吗?

生:相同。

师:你发现什么?

生1:算式是倒过来写的。

师:结果为什么相等?说明理由。

生1:24是12的2倍,42是21的2倍。

师:这是你的结论,大家同意吗?暂时保留。

师:是否任意的两位数乘两位数都具有这样的规律呢?(学生积极试验,然后汇报)

生2:11×11,25×52。

师:我们没有想到的,你想到了,很厉害!还有不一样的吗?

生3:86×34和43×68,64×23和32×46。

生4:68×12和21×86。

生5:这个不对,因为前面几道题的两个数字是倍数关系,而这个不是倍数关系。(学生鼓掌)

师:你听懂了吗?举手看看。(有一半学生举手)你没有听懂为什么要拍手呢?(学生有所悟)那么,这句话怎样说才详细?(学生解释,再次鼓掌)

……

这样的课例,首先,让我们思考它究竟是怎样的课型。看上去很像探索规律的新授课,然而恰恰相反,它是一节练习课――“两位数乘两位数”的练习课。当我们细细体味整个教学过程时,整堂课学生都是在为探寻一个规律而不断计算,时而思索,时而奋笔疾书,不正是经历了一场大容量、高强度及集分析、判断、推理、总结于一体的高效练习过程吗?至此,我们想到了常态练习课中程式化教学的思维方式――条条框框、亦步亦趋,学生往往都在机械重复,为完成任务而疲于应付,根本谈不上主动探索,更没有生成性资源得以分享的快乐。朱老师对传统练习课进行创造、打磨,巧妙地利用了学生验证规律这一生成性资源,以探索验证规律展开了一场火热的练习过程。虽然,这样的练习课所包容的东西太多,那么,朱老师的这一“借于此,成于彼”的做法是否为我们练习课教学提供了一个有效的例证呢?

诚然,无论是教师与教材、教师与学生、学生与学材等生成的资源,还是教师预设引导的或学生自主参与获取的,生成性资源的合理利用与巧妙处理将是数学课堂教学中良好效果达成的关键。当然,不论怎样处理,生成性资源的把控必须具有一定的目标性、指导性、思考性。没有数学目标的活动不是“数学活动”,没有目标去处理生成性资源的活动将是无效活动。它需要对思想方法的点化,对理性和探究精神的追求以及对思维方式的深刻感悟。

(责编 杜 华)