浅谈高中数学教学中的课堂“生成”

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课堂教学中，我们对发生在课堂生成的潜在价值往往熟视无睹，致使身边许多生成的教学资源流失.有的冷漠处置，有的蜻蜓点水，有的束手无策，面对学生的问题，不能进行价值判断.有的在公开课中的生成牵强，在平时教学中的生成要么落花有意或者花自飘零，甚是可惜.

一、挖掘资源，促进学生自主发展

首先，通过巧问促趣，引导学生参与.可以设计巧妙的问题，创设悬念，来激发学生学习兴趣，培养学生思维活动的动机，激发学生参与到学习中去.

例1已知函数f（x）的定义域为（0，1），求函数

g（x）=f（x+a）+f（x-a）的定义域，其中a

有学生板演时解答如下：要使f（x）有意义，x必须且只需满足：

由①+②得，0

所以函数g（x）的定义域为（0，1）.

对于这种解法，有的学生感到奇妙，其实要不是该学生的“创新”，我们也未发现有如此“可爱的错误”，这是一个难得的教学资源.

其次，通过启发学生质疑，促进学生参与其中.质疑问难是学生参与学习活动的推动力.由于情景诱发、师生彼此接纳、理解，学生潜能可得到充分发挥，体现出多元智力，此时表现出来的闪光点就可能成为教育、鼓励学生的个体资源.

最后，鼓励学生解疑，只有学会了提出问题、分析问题与解决问题，学生思维能力才能真正得到提高.我们要把解疑权交给学生，发动学生谈论交流，互相解疑.

二、善待生成，根据需要及时的调整预设

教师的预设不可能一成不变，教师在面对一些问题时也往往会带有一定的片面性，导致了对预设存在不足，而学生有会有一些独特的见解，所以就会出现意想不到的精彩生成.这种在教师预设之外的生成，就需要我们充分的进行挖掘和利用，及时调整自己的预设，通过指导，达到预期的教学效果.例如，已知x，y，z均为实数，求证x3+y3+z3≥3xyz，当且仅当x=y=z时等号成立.我们不妨这样预设：此不等式用类比a2+b2≥2ab的证明来求解，运用比较法，进行因式分解或用完全平方和的形式.但在实际运用中，很多学生难以准确证明.只能参照现成的答案或听教师分析，有的学生可能会这样认为：学过导数以后，可用导数来证明不等式，这个方法不是很好吗？此时教师就应该及时的加以点拨：如果用导数来证明不等式，需要构造函数，把它转化为求函数的最值问题.而题中有三个字母元素，就需要利用“主元”来构造函数，请大家试一试.不妨在最后给学生补充一个练习.例如，已知a，b，c，d∈（0，1），求证abcd>a+b+c+d-3.这样就给学生留下了思维延伸的空间，保持他们继续探究的欲望.

三、预设生成，在迁移与拓展中生成

预设成功的案例在创设生动的教学情境、精心设计每个教学环节等方面有可取之处.课堂教学是有目标、有计划、有组织的活动.课前教师解读课程标准，并能依据学情设计出教学方案，这是教师应该做的工作.迁移变换是指在原问题上进一步进行挖掘，对一个问题，利用学生已有的知识，引导他们举一反三，拓展思路.如果教学仅局限于解决这一个问题，就会形成教学的封闭，而问题的迁移变换会促使生成学生的发散性思维的形成.

例2设O是三棱锥S-ABC的顶点S在底面上的射影，O为ABC内心的充要条件是三棱锥的三条斜高相等.对这个问题可作这样的变式：

变式1：在相同的条件下，O为ABC内心的充要条件的其他等价形式有：

（1）三棱锥的三个侧面与底面所成的角相等；

（2）三棱锥的每一条侧棱与其共点的底棱所成的角相等；

变式2：在相同条件下，O为ABC垂心的充要条件有：

（1）三棱锥的三个侧棱相等；

（2）三棱锥的三个侧棱与底面所成的角相等.

变式3：在相同条件下，O为ABC垂心的充要条件是三棱锥的对棱相互垂直.

对学生进行“一题多变”的训练，可以让学生触类旁通，使他们进行类比，把与之相关的问题研究得十分透彻.通过演变，可使学生处于愉快的探索状态.举一反三的生成性教学，其内在的逻辑性，就是引导学生不断地探寻问题的内涵和外延，培养学生思维的广阔性.使教师课前的精心预设得以充分体现，在精彩的生成中完成预设.

四、调节预设，呵护生成情境

生成是动态的，再充分的预设也与课堂实施之间存在着一定的差距，这就要求我们充分发挥机智.寓有形的预设于无形的、动态的教学实施中，随时把握课堂教学中闪动的亮点，不断捕捉、重组课堂教学中涌现的资源，机智生成新的教学方案.当教学活动不能按照预设展开时，我们应根据实际情况灵活调节乃至放弃教学预设，创造出新的推动教学动态生成的教学流程，使教学富有灵性.例如，在教学“二面角的平面角”后，就要求学生在二面角的模具画出该二面角的平面角，并请学生自己来讲解，许多学生都高兴地讲解，并展示自己的作品，但有一学生在二面角的模具画出一个平面角，针对这种画法，不能简单地对其进行对与错的评判，而是巧妙地借用这一生成性资源进行生成指导，向学生提出“为什么角的两边一定要与棱垂直呢？”他们陷于反思之中，这时进一步引导学生利用量角器及活动角通过变化活动角与二面角的棱的位置关系，测量、观察这些角的变化规律.通过进一步的观察，学生终于找到规律、认识到用一个垂直于二面角的棱的平面去截两个半平面，与两个半平面的交线分别是两条射线组成的平面角的大小确定，而当我们随意用一个平面去截两个半平面，与两个半平面的交线组成的平面角的大小不确定，这样就难于刻画该二面角的大小.这样把问题交还给学生，让他们在探究中不断修正，正确地认识在探究中逐渐生成，使他们逐步理解“二面角的平面角”定义的合理性.

总之，课堂生成资源无处不在，我们应该正视课堂教学中突发的每一件事，善加开发，求同存异，尊重个性，使课堂因“生成”而更加精彩.