参数自适应模糊PID算法研究
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摘要至今，自适应控制已发展了30余年，其相关理论和应用已越来越成熟。随着计算机尤其是微处理机的发展，自适应控制的条件已变得越来越完善，并得到了广泛的应用。通过自适应控制不仅可以使许多复杂控制问题得到有效解决，还能够使系统跟踪精度及稳态精度得到大幅提高。
1 参数自适应简介
随着工作环境或者时间的变化，相关控制对象的数学模型也会发生相应的变化，而究竟是作何变化是无法预知的。就拿导弹或飞机来说，随着其飞行高度、速度以及大气密度的变化，相关的气动参数也会随之发生变化。尤其是导弹最为显著，因为其飞行的高度和速度具有很大的变化范围，所以导弹的数学模型参数的变化范围也就变化很大。不仅仅是环境变化会影响到控制对象，其本省内在变化也会对相关数学模型参数造成影响。以导弹为例，飞行过程中，随着燃料不断消耗，其质心位置和重量就会发生变化，从而对其其数学模型参数产生十分重要的影响。如果控制对象数学模型参数的变化范围不大，此时为使参数变化对控制品质的不利影响降到最低甚至消除，则可采用补偿控制、最优控制或者反馈控制等一般方法。但是若控制对象参数变化范围很大，想要使系统仍能够在最优状态下运行，那么就需要采用参数自适应控制的方法。
对于参数自适应控制，我们可做如下概述：系统在工作时，可以对相关运行指标及参数进行自动检测，然后以其相关变化为依据，从而对控制参数作出相应的调整，使系统达到或者接近最优的工作状态。事实上，参数自适应控制也属于反馈控制，只是它同普通的系统输出反馈和系统状态反馈有所不同，其反馈控制要更加复杂，就算控制对象是线性定常，因此，比之于普通反馈控制设计，参数自适应控制设计难度要更大。
2 自适应控制的理论问题
就参数自适应控制系统而言，它具有诸多特征，比如时变性、非线性以及随机性等等，而且也具有非常复杂的内部机理，因此若想要对这类系统进行分析具有很大的困难。从当前的研究现状来看，该系统的鲁棒性、收敛性以及稳定性作为相关理论课题，很多学者对其进行了广泛而深入的研究，下面分别对此三个理论问题作简要介绍。
2.1 鲁棒性
在参数自适应控制系统中，其鲁棒性指的是在存在扰动和未建模动力学特性的条件下，参数自适应控制系统所具有的稳定性和性能保持能力。在早期的理论研究中，很多学者并没有度该问题予以充分的关注，到了80 年代，这一问题才引起人们的关注。通过研究发现，扰动会造成系统参数的严重飘逸，致使系统出现不稳定的情况，尤其是在未建模高频动力学特性的条件下，如果指令信号包含有高频成份或过大，或者是参数自适应增益过大以及量测噪声的存在，这些问题都会致使参数自适应系统的稳定性得不到保障。
2.2 收敛性
就参数自适应模糊PID算法而言，其收敛性指的就是在初始条件一定的情况下，它可以逐渐靠近并最终实现预期目标，同时在收敛过程中保持系统所有变量有界。由于很多的参数自适应控制系统所采用的都是不同形式的递推自适应算法，因此，对参数自适应控制系统而言，其收敛性理论具有十分重要的意义。
2.3 稳定性
所谓参数自适应控制系统的稳定性，它指的就是系统的状态、输入和输出以及参数的有界性。同其他的反馈系统相同，要想确保参数自适应控制系统可以正常地进行工作，那么就必须要确保系统全局的稳定性。所以，人们在对参数自适应控制系统的模型进行设计时，很早就运用到了稳定性理论。
3 参数自适应模糊 PID控制结构
3.1 参数自适应模糊PID 控制结构
为了对DAH进行更好的控制，使之趋于平稳，参数自适应模糊PID控制系统能够使PID控制方法在开始阶段就将PID参数固定化的缺点得以有效克服。该控制系统通过模糊控制规则推理来对PID参数进行实时调节。我们用下图来表示参数自适应模糊PID控制系统的具体结构。
对系统的控制是由PID 控制器来完成的。模糊推理系统的输入是误差 e 和误差变化率e ，对 PID 参数 Kp、Ki、Kd 进行在线整定主要使用的是模糊推理方法．以使不同的误差 e 和误差变化率e 对控制器参数的不同要求得以满足，进而使被控对象具有良好的动态、静态性能，并使对控制对象的控制精度和测定系统的测量速度得以提高。
Kp为比例系数，其主要作用就是使系统响应速度和系统调节精度提高。Kp的值越大，那么系统也就具有更高的系统调节精度和更快的响应速度，但是如果Kp的值太大，那么也会出现超调，严重的话还会引起系统不稳定；若Kp的值太小，那么响应速度和调节精度都会下降，进而使调节时间延长，对系统动静态特性造成不利影响。Ki为积分作用系数，其主要作用是使系统的稳态误差得以消除。Ki的值越大，那么就会有更快的系统静差消除速度，但是如果Ki太大，就会导致响应初期积分饱和现象的发生，进而导致响应过程的较大超调，但是如果Ki太小，则就难以消除系统静差，会对系统调节精度产生不利影响。Kd为微分作用系数，其主要作用是对系统动态特性进行改善。由于PID控制器的微分环节是响应系统偏差的变化率e的，它主要是在响应过程中对偏差产生抑制作用，使其不向任何方向的变化，提前制动偏差变化，但是如果Kd太大，那么就会导致响应过程过分提前制动，进而使调节时间延长，另外，也会降低系统的抗干扰性。
3.2 被控过程对参数 Kp、Ki、Kd 的自整定要求
在测定之初，设定温度和实际温度存在较大差距较大，也就是e（k）较大，为确保跟踪性能良好，那么 Kp应取较大值，Kd应取较小值，另外为使系统响应出现较大超调现象得以避免，应适当限制积分作用，一般是取Ki=0；在实际温度和设定温度相接近时，应将系统超调量降低，也就是将比例环节 Kp、微分环节 Kd减小，对 Ki的值作合理的选取，以此在使温度变化平滑。在实际温度同设定温度非常接近时，此时应取较大的Kp 和 Ki，另外，为了使系统在设定值出现振荡的现象得以避免，同时对系统抗干扰性能予以充分考虑，若 e（k）值较大，那么 Kd 可较小；若e（k）值较小，那么Kd 可较大。对于模糊控制器结构而言，e和e是其输入，Kp、Ki、Kd作为输出的一个二输入三输出模糊控制器。其中，{-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}是输入e、e的论域，而{负大，负小，零，正小，正大}是与之对应的模糊语言集，也就是{NB，NS，Z，PS，PB}5个模糊子集。{0，1，2，3，4，5，6}是控制器输出Kp、Ki、Kd的论域，{零，小，中，大}是与之相对应的模糊语言集，也就是{Z，S，M，B}四个模糊集。
在对系统输入输出变量及其论域明确之后，在进行实验时，隶属度函数可以使用三角型函数，从而得到隶属函数曲线。
4 结束语
本文对参数自适应以及参数自适应模糊 PID控制系统进行了简要介绍，通过参数自适应模糊PID算法可以使许多复杂控制问题得到有效解决，并提高系统的控制精度和测量速度。随着参数自适应模糊 PID算法的逐渐成熟，其应用必将会越来越广泛。
参考文献
[1]郝朝会,孙传祝,苏夏侃.自适应模糊PID控制在茶叶杀青机中的应用[J].农机化研究,2013,02:201-204.
[2]陈浩,闫航.自适应模糊PID控制的太阳光跟踪伺服系统[J].电子设计工程,2012,22:83-85+88.
作者简介
于秋红（1980-），女，现为吉林建筑大学城建学院电气信息工程系，教研室副主任，讲师。硕士研究生学历。主要研究方向为建筑电气。
尚小晶（1987-），女，现为吉林建筑大学城建学院电气信息工程系教师，助教。主要研究方向为模式识别。
作者单位
吉林建筑大学城建学院吉林省长春市130111