略谈数学开放性作业的设计与实践

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摘要：作业作为教学掌握的一个环节，历来都会受到广大教师的重视，因此教师应从精心设计实践性作业；创新性作业；调查性实践作业的设计；作业内容要多样化；设计开放性反馈练习等方面进行并与实践相结合，从而达到循序渐进，逐步提高学习效果，使学生的数学思想得到扩展，因材施教的原则得到贯彻。

关键词：数学作业；实践性；开放性；创新性

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）01-0372-02

课堂教学是学校教育的主渠道，而作业作为教学的常规部分，对培养学生的创新精神和实践能力具有重要价值。作业作为教学掌握的一个环节，历来都会受到广大数学教师的重视。作业设计也是开放性数学课堂的重要因素之一，其作用应得到充分重视。大多数教师都是讲完新课后在课本上留几道或在同步练习中选几道有针对性的题目，要求学生课后完成上交。教师评判对错之后，没有对作业的布置、完成、批改和反馈进行精心设计与实践。笔者试就如何在开放性数学课堂教学中设计作业进行以下阐述：

1.精心设计实践性作业

实践性作业首先是开放性作业。设计开放性铺垫练习。铺垫练习是新课教学的前奏，是新旧知识之间的桥梁。为使新旧知识更好地衔接起来，在备课时要精心设计，合理安排，突出知识的前后内在联系，为学习的迁移创设情境。教育专家还认为：对作业要进行开放。所谓开放性作业，是指作业向课内外开放，向校内外开放，向学生的社会生活实践开放，向家长等社会成员开放。课外实践性作业设计，不应停留在对知识的重复模仿、机械记忆，而应针对不同的教学内容，打破单一的书面作业形式，注重多样化。例如：如在教学比例意义前我设计了这样一道铺垫题：某厂男工人120人，女工人100人，女工是男工的几分之几？男工是女工的几倍？用除法形式表示：100÷120，120÷100；用分数形式表示：100120，120100，这两个数量比较要注意谁和谁比，然后指出今天我们要继续学习一种比较两个数量的关系――比的意义。这样有启发，有过程，运用迁移规律进行教与学，对学生掌握新知识是十分有益的。强调参与人员、探究方法、实践过程及研究成果的多元、多样，培养和提高学生开放性的、创新性的思维。发挥作业的积极作用，建构课内外、校内外联系的桥梁，使作业成为连接学校与家庭、社会的纽带。

开放性作业的设计与实践是对接受性学习方式下的作业方式发起的一场深刻变革。它以师生的主体性的发挥为基础，以创新精神和实践能力的培养为目标。开放性作业使作业充满了活力和乐趣，给师生带来成功与惊喜，给家庭教育、社会教育以深刻影响，并有利于探究性学习方式的形成。在开放性作业中，教师和学生的创新和实践得到了充分体现。以学习比例尺为例，老师可以叫学生们将自己家的住房平面图按一定比例尺画出来，学习立体时，可以让同学们制作学校建筑物的模型。这些趣味性很强的作业，调动起了学生和老师的主动性和热情，给学生以展示自我的机会，学生在学习中有了强烈的成就感。这样再不怕作业，都乐意完成作业。多样化、开放式的作业将激发学生积极的情感、态度和兴趣，在内容上应当是现实的、有意义的、开放的、富有挑战性的；应当有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、探索和发现，让学生在作业的过程中体验成功和快乐。

2.创新性作业

设计开放性发展练习要有创新性。小学教学方面要注意与中学衔接，如笔者在解答最小的偶数、最小的奇数是什么数时，特别强调在自然数范围内或正整数范围内的答案是什么，到中学以后就知道没有最小的偶数和最小的奇数。还可设计些习题让学生参与认识新知识的全过程。如8千米+5千米；10克-5克，应用乘法分配律得到：（8+5）千米=13千米，（10-5）克=5克。8只小鸡+5只小狗在单位相同的前提下只能得8只小鸡和5只小狗，说明了只有相同单位或相同类物才能相加减，这时候再让学生完成8x+5x=13x就不难了，为今后学习同类项合并打好基础。教育专家认为：创新性作业体系是整个创新教育体系研究的必要组成部分。在新课程环境下，作业应当成为"培养学生的创新精神和实践能力"的重要载体，应当成为"培养学生收集处理信息的能力、创造新信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力、团结协作和社会活动能力"的重要途径。只有经过精心设计的作业才能真正体现其重要价值。作业练习的目的除了巩固所学知识这一基本功能外，还应是锻炼学生创新思维，培养学生应用能力和基本技能的重要手段，是课堂教学的延伸和补充。

3.调查性实践作业的设计

安排学生进行社会调查，用数学的眼光来分析调查所得到的资料，设计出解决生活实际问题的方案，进一步认识我们周围的世界，达到知识的活用，同时丰富学生的生活经验。如：让学生调查一个滴水的水龙头一天浪费多少水，调查水价和你家庭一月的用水量。并计算按照这样的滴水速度，一个滴水的水龙头一年浪费的水可以让你一家用多长时间？学生进行了调查，作出了如下的报告：一个滴水的水龙头在一个小时里可以集到大约3.6千克水，一天下来就是86.4千克的，一个月里大约收集到2.6吨水，一年的水量就有超过30吨的水，足可供给一个3口之家用几个月了。当学生们看到这些数据时，节约用水的意识也加强了，更可贵的是，通过这样的调查研究，让孩子参与到现实生活中来，真正的把学到的用到了现实生活中。因此，这次作业设计强调学生在"做"、"考察"、"实验"、"探究"等一系列的活动中，发现和解决问题。如，走上街头、走进超市，动手设计进行小制作，我来当家等。这里，每一样作业的完成都需要学生亲自体验，亲自真实地去做，否则，就无法完成。笔者认为，作业的过程，实际上就是学生不断参与，不断搜集，不断发现，不断创造的过程。

4.作业内容要多样化

除了用好书上的习题外，作业内容要多样化的，以往的作业，仅仅局限于书本练习。教师"教的补充"、"教的强化"。作业的目的与内容越来越拘泥于学生死记硬背、机械训练，学生习惯于重复与模仿，而情感、态度、价值观、创新精神、实践能力等重要课程目标则被冷落了。作业过程只关注作业本身的客观性，轻视了人的主观作用，缺少学生与教师间情感态度的真实互动。即使有作业评价，也充其量是简短的文字交流，生硬单一，缺乏教育性。另外单独设计实践开放性作业的形式和内容，目的是使学生的学习走向社会，走向生活，在作业设计中紧贴学生的生活，把实际生活场景搬到作业中来。如：第十册数学学习了"长方体和正方体"知识后，让学生为教室画一立体图；为老师设计合适的包装方式.，①现在4盒磁带，有几种包装方式？哪种方式更省包装纸？（重叠处忽略不计）。②若有8盒磁带，哪种方式更省包装纸？（重叠忽略不计），在这些开放的情境中，学生全身心地投入，积极地主动地思考，通过自身的实践、调查和研究，才能得到真实的、准确的答案。虽然他们所用的方法，得到结果不一定相同，但在实际过程中，强调积极变革单纯的书面性作业形式，倡导观察、实验、动手操作、搜集、调查等新的作业方式。鼓励学生以实物、图片、调查统计表、实验报告等形式完成作业，展示成果。学生的实践能力得到提高，创新精神得到一培养。

5.设计开放性反馈练习

在学习过程中让他们尝试错误，然后从错误中走出来，可以加深认识，提高学生的判断能力。在新课程条件下，一节课是否是优质课，可以从以下两个层面加以判断。从理念层面看：主要看学生在课堂学习中自主的程度、合作的效度和探究的深度自主学习是指学生在教师引导下，自己确定学习目标、选择学习方法、监控学习过程、评价学习结果的一种能动的、创造性的学习方式。如笔者设计这样的练习题：甲乙两地相距63千米，有快慢两部车同时从甲乙两地相向而行，时速为40千米与50千米，两车相遇后又继续前进，问第三次相遇要多少时间？许多学生列式：

（63×3）÷（40+50），要求学生认真审题，边思考边画线段图。后来，学生明白要先求出总路程是63×5，然后除以速度和，列式为：（63×5）÷（40+50）=3.5（小时）。如上个例题，学生误写成：（63×3）÷（40+50）=2.1（小时），让学生把2.1小时代入原题目，显然不合题意，那就要在审题和计算方面去找原因。用同样的思维，求出第四次、第五次相遇的时间。这样有利于培养学生分析问题和解决问题的能力，有利于将知识应用于社会实践，实现数学教育的目的。

总之，精心设计多层次、多样化、一题多解的课堂作业，鼓励创新，有利于学生展示自我、升华自我。可以达到循序渐进，逐步提高学习效果，使学生的数学思想得到扩展，因材施教的原则得到贯彻。取得了较好学习的效果。

参考文献：

[1] 《畋谈作业设计与实践》

[2] 《新课程的作业与设计》