水土流失数学建模及科学治理研究

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【摘 要】水土流失是我国目前面临的重要环境问题。研究水土流失的发生规律、数值极其特点，是治理水土流失环境问题的首要工作。本文建立、论述了关于研究分析坡面降雨造成水土流失的数学模型，通过对模型中诸如水流运动、水流连续、坡面变形、水土侵蚀、坡面养分流失等多个数值方程的计算分析，较为全面地模拟、分析了在不同状态下水土流失的各类情形，从而为水土流失现象的科学治理提供了清晰的思路与依据。

【关键词】水土流失 数学模型 科学治理

水土流失现象主要表现为土地水分与泥沙的明显流失，从而失去土壤养分，造成土地贫瘠、沙化，并引发诸如植被消失、环境恶化、农业减产、沙尘暴等自然灾害频发等严峻后果。水土流失不仅严重影响了国家社会经济的正常发展，同时还会严重影响人类的基本生存环境，因此了解掌握水土流失的科学规律、并对其进行有效治理，是我国刻不容缓的重要责任与科研课题。

1 水土流失概述

水土流失主要是指由于人工破坏或自然条件的变化，导致某个地区的原有地形地貌或自然环境被破坏，土地的养分、附属植被、水分与土壤逐渐减少或流失，从而导致土地贫瘠、沙化，农作物产量降低，甚至诱发诸如沙尘暴等自然灾害，从而对人类的基本生存环境形成重大影响。

在当今社会，水土流失问题越来越得到世界各国的普遍重视，出于对未来人类生存环境的责任与考虑，世界各国纷纷投入力量对水土流失问题进行了大量分析与研究，在研究过程中创造出计算水土流失数值的多种理论与方式方法。本文谨主要就坡面降雨对水土流失所造成的影响进行了数学建模与计算分析，以期对治理水土流失提供有用的依据与参考。

2 坡面降雨侵蚀水土流失数学模型的建立

2.1 坡面降雨水土流失数学模型的分析理论

坡面降雨侵蚀是造成水土流失的最主要情形之一。其侵蚀土壤的过程主要如下：当降雨产生后，抛开雨水落地前被蒸发或被植被拦截、吸收的部分，在落到地面后会形成坡面水流及地下渗透水流，对土壤形成侵蚀。当水流与土壤之间产生相互作用后，土壤会脱离原先位置，随着水流产生流动，从而形成水土流失。

在研究、分析坡面降雨侵蚀土壤的过程中应当充分注意，其变化系统中会涉及质量、动量计算及能量守恒定律。本文在建立其水土流失数学模型时，采用了水、土分开计算的分析方法，分别建立了水流与土壤流失方程。在其分析过程中，先暂时忽略了土壤对水流的反作用，而是根据质量守恒定律，通过建立水流方程式，来计算水流在坡面流动的体积、时间，从而分析出坡面降雨的水流量，再根据所计算出的水流量来推算坡面土壤的产沙量。[1]

2.2 建立坡面降雨水土流失数学模型的方程式

首先在坡面建立坐标，取微元体，在此基础上，可以建立坡面降雨情形下产生水土流失的数学模型。

（1）降雨量方程式。设水流方向坐标为x，水深高度为h，水流量为q，降雨强度与渗入率之间差额的剩余降雨量为r，根据水流体积无法压缩的特性，则可以建立方程式：

3 模型数值计算

考虑到在坡面降雨的实际过程中，水流的流速普遍较大，因此在此模型的数值推算中，采用了迎风显式差分格式来离散方程。

设坡面糙率为N，坡面坡度为θ，降雨水深为h，水流单位宽度流量为q，含沙量（kg/m3）为c，时段为ΔT，步长为ΔX，剩余降雨强度为R，此外假设水深、流量、含沙量等边界条件与初始条件均为零，则可以得出如下模型数值计算结果：

4 结语

水土流失是我国当前自然环境所面临的最大威胁之一，也是一项世界性的重要课题。因此对水土流失问题的研究、分析，对于解决环境问题、改善人类基本生存环境有着极其重要的意义。本文通过对前人积累的实验数据进行了比较系统的统计、编程与分析计算，在此过程中所建立的数学模型能够适用于多种地形地貌、植被覆盖状态等等。对于水土流失问题的研究成果，能够比较深入地反映、推算出坡面降雨过程中所带来土壤侵蚀与水土养分流失的状况。此研究成果可以拓展到多个相关领域，能够为水土流失的治理工作提供比较实际的参考与依据。

参考文献：

[1]张若男，郑永平.长汀县水土流失治理与区域综合开发研究[J].安徽农学通报，2013（4）.

[2]赵春红，高建恩，王飞，张通，张梦杰.阻力形式对坡面流流速修正系数的影响[J].农业机械学报，2013（10）.

[3]李萍，朱清科，王晶，谢静，邝高明，雷声坤，谭枭.半干旱黄土丘陵沟壑区不同规格鱼鳞坑集水效果研究[J].灌溉排水学报，2011（5）.

作者简介：浦思琴（1985―），女，汉族，辽宁大连人，硕士，助理工程师，主要研究方向：计算机科学与技术、水土流失治理规划设计、水土保持方案编制等。