凝聚态物理场论讲义

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作者在读大学时，对量子力学的完美及其应用能力产生了深刻的印象。但是学了量子场论，有了一些质疑，感到统计物理与量子场论都做多体物理研究，似乎是两个分隔开的群体。他认为一些凝聚态中处理多体的正统著作，尽管声称做多体物理，但是作为平均场近似或者处理准粒子时，实际上回到了单粒子物理。

当作者攻读博士学位时，粒子物理标准模型刚刚建立，量子场论得到迅速发展，特别是重正化群以及格点规范理论，很快在相对论量子场论与统计物理之间搭建了桥梁。而很多物理学家都觉得神秘的代数拓扑学，不仅对量子场论中的真空有独特的应用，而且解释了量子霍尔效应和凝聚态中的集团激发。

上世纪60年代开始出现了第一批旨在克服高能物理、统计力学和凝聚态物理之间文化差异的书，为重正化群对理论物理学的应用带来的革命做出了很大贡献。90年代一些作者力图揭示量子场论机制如何用于凝聚态物理。进入21世纪以来，从凝聚态到弦理论，许多概念和技术做到了共享，以致在单独一本书中已经不可能涵盖量子场论在凝聚态中应用的所有论题。相关的书籍数目大量增加，学生面临如何挑选最合适的书籍的问题。正是在这样的背景下，作者在瑞士联邦理工学院（ETHZ）讲授“凝聚态物理中的量子场论”的基础上写成了这本书。作者的目的是给物理类硕士水平的研究生介绍凝聚态物理中挑选出的非常适合应用场论语言的一些概念。

很多量子场论的书致力于让学生掌握了量子场论机制之后，用它解一些习题。而作者反其道而行之，在每一章第一时间发展解决一些问题的方法学，不想让量子场论成为主要兴趣，而是让其保持成为尽可能经济地解释凝聚态物理基本原理的工具。作者相信，达到此目的最有效的技术是系统地利用量子力学的路径积分。在本书中它被到处用到。然而，作者并不要求读者熟悉比量子力学基础更多的知识。

全书内容共两大部分，分成9章。第1部分为玻色子，包括第1-4章：1. 谐波晶体；2. 稀薄玻色气体的Bogoliubov理论；3. 非线性σ模型；4. KosterlitzThouless相变。第2部分 为费米子，包括第5-9章：5. 无相互作用费米子； 6.固体中电子Jellium模型；7. 平均场和随机相位近似中的超导电性； 8. 单耗散Josephson结；9.二维时空中的阿贝尔玻色子化。

书末有9个附录，篇幅几乎为全书的三分之一，详细地介绍了书中所涉及的量子力学、量子场论、和一些数学知识。对于本书的使用十分重要。

本书是一部高水平的凝聚态物理中的量子场论专著，它不仅对于凝聚态、高能物理等物理学家而且对于数学家都是极有兴趣的。作者选择的内容尽可能全面和广泛，概念准确，推导简洁，阐述足够细致。而且把丰富的习题及其解答作为每一章内容的有机组成部分，很有特色。对于从事与现代物理各领域相关的教学及研究人员特别是研究生，本书是一本高水平的参考书。

丁亦兵，教授

（中国科学院大学）