循序渐进,有的放矢

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（江苏省连云港高级中学）

数学作业是数学课堂教学的延续，也是师生交流的重要平台，对学生的学习效益起着至关重要的作用。当前，由于新课改，广大教师把大部分的热情都放在了课堂教学上，而对作业设计投放的精力不足，学生的作业只是一味的多而不精。特别是高三学生，他们所面临的高考升学压力很大，市面上也充斥着各种各样的教辅材料。如果不能对学生的作业从设计布置，到批改辅导进行适当优化，师生有可能陷入题海之中，从而加重了教师与学生的双重负担，数学教学就会变得费时而低效。

一、高三数学作业存在的问题

1.作业量偏大

教师夸大了作业的功效，认为熟能生巧，大量的题目使学生疲于应付，学习效率降低，甚至容易让学生产生抵触心理，使学生的身心健康受到伤害。

2.针对性不强

教师往往把自己的精力和教学重点放在课堂上，轻视了作业的作用，导致作业缺少针对性。教师布置作业时没有很好地进行选择，与课堂内容联系不大，针对性不强，使得作业效率低下，影响教学效果。

3.没有层次性

学生存在基础和能力的差异，但教师对所有的学生布置同样的作业，有的学生认为太简单，得不到提升的效果，有的学生认为太难，无从下手，作业布置达不到预期的效果。因此，高中数学作业要针对不同层次的学生，有所差异。

二、高三数学作业有效设计的基本原则

要提高学生数学学习的达成度，作业设计应科学合理，要遵循以下四个原则：

1.启迪性原则

教师应当以学生认知的规律以及数学知识本身的特点出发，作业的设计应以所学内容中的一些典型问题为基础，进行一题多解和同类变式等发散性题型。这样，既能弥补学生解题技巧和思维能力的缺陷，又兼具了启迪和发散的功能。

2.层次性原则

根据学生的认知结构和个体差异，作业设计应考虑层次性。

（1）由易到难，注意知识层次

在设计作业难度时，应按梯度设置三个层次：巩固知识：即初步掌握课堂教学内容的基本层次。应用知识：即能较熟练地运用所学知识解较易问题的中等层次。运用知识：即能运用所学知识解较复杂问题的高等层次。这三个层次相互联系，逐步深入。要根据学生的实际情况，循序渐进，不能盲目拔高，以免挫伤学生的学习积极性。

（2）考虑学生的个体差异

学生的个体差异表现为认知方式与思维习惯的不同，以及认知水平和学习能力的差异，教师要尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要。作业设计要有利于学生的学，要考虑不同学习层次的学生不同的接受能力，提供多样性的作业选择，符合学生的身心特点和认知规律。

3.易错性原则

在学习过程中，由于受到知识和能力的限制，学生的解题策略和解法易出现差异。为此，教师应精心选择易错作业，即普遍学生都会算错的题目。选取学生的若干种典型错误的算法进行交流、分析、辨别，给学生一个逐步领悟、避免再次犯错的过程。

4.适量性原则

当前，中学数学教学中普遍存在“题海”战术现象，每天布置大量习题且重复率较高，使学生疲于应付，严重影响了学生的个性发展，有悖于素质教育。因此，设计作业必须适量，留有时间让学生思考。

三、及时反馈，做好反思总结

师生共同做好作业反思，是研究数学作业有效性极为重要的一环，多做十题不如烂熟一题，这是本人多年来数学教学经验的真实总结。让学生搜集错题装订成“纠错本”，经常性地拿出来翻翻加深印象，让前车之鉴真正地成为后事之师。老师在批改作业时，搜集学生带有普遍性的经典错误装订成“总结本”，数十年如一日地不断积累，可以精准地掌控学生的思维特点，寻找出规律，对症下药，让自己的课堂教学更加有的放矢，充满张力。

除了反思错误的成因，揭示问题的本质以外，根据多年来的教学经验，我觉得以下两个方面也极为重要：

1.反思解法的多样性，渗透方法论思想

根据《数学教育心理学》，我们知道，数学学习的主要作用是形成“算法的思维”，在学习数学的过程中，时刻都有构造算法、选择算法的需要，通过构造算法、比较不同算法的效率并选择算法的实践，可以使学生逐渐地养成从事智力活动的习惯。老师在讲解习题时，除对数学内容作分析外，关于解题的基本思想和思维模式的考虑也应充分引导和传授。

2.反思问题间的联系，创新性地编拟新问题

在课堂教学中，通过习题的推演，让学生明白问题与问题之间不是孤立的，要么有共同的知识点，要么有共同的出题策略，剥离同质共源习题的伪装，揭示出题者的真实意图。进一步，教师要引导学生研究此问题和哪些问题还有联系，能否受这个问题的启发，将一些重要的数学思想、数学方法进行有效的整合，创造性地编拟新问题，师生在探究问题的联系和知识整合中，让自己站在出题者的高度，在揭示本质的过程中，体验“创造”带来的乐趣。学生在大呼“原来就这一锤子”的同时，课堂的研究气氛，学生的学习兴趣、创新思维都得到了提升。正如荷兰数学家弗赖登塔尔所说的：“学习数学的唯一正确方法是实行再创造，也就是由W习者本人将要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种创造工作。”

总之，老师在作业布置与评改的过程中让学生多感官、多角度地动起来，让学习情感的培养、思想方法的概括、思维能力的提高、师生情感的交流在作业的互动中得到升华。

参考文献：

[1]曹满宏.高中数学作业设计的三个要点[J].中学数学教学参考，2016（18）.

[2]范德普.高中数学学生自主学习的书面作业设计策略[J]. 成功（教育），2013.