基于小波分析和神经网络的数字水印算法

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摘要 本文提出一种基于小波分析和神经网络的数字水印算法。算法综合运用小波包变换，离散余弦变换，神经网络等技术进行水印的嵌入与提取。实验结果表明：该算法具有较强的不可见性和鲁棒性，能有效抵抗抗滤波攻击和旋转攻击。

关键词 小波包变换；神经网络；数字水印；离散余弦变换

中图分类号TP309 文献标识码A 文章编号 1674-6708（2011）47-0236-02

数字水印技术是目前信息安全技术领域的一个新方向，是一种可以在开放的网络环境下保护数字作品版权和认证来源及完整性的新型技术。本文根据小波分析和神经网络的特点，提出了一种基于小波包变换及Hopfield网络的变换域水印算法。该水印算法利用小波包变换，选择中低频嵌入水印信息，实现了特定频带的水印嵌入，以此来抵抗滤波攻击；利用离散余弦变换使子图像能量更加集中，以此来有效抵抗旋转攻击；利用Hopfield神经网络进行了水印的检测，不仅提高了水印检测的正确率，而且增强了水印的提取效果。实验结果表明该算法能较好的抵抗裁剪攻击、压缩攻击；能抵抗一定量的噪声攻击和缩放攻击；对于滤波攻击和旋转攻击具有较强的鲁棒性[1-13]。

1 水印嵌入算法

1）水印序列的生成

本文将大小为90×58的二值水印图像wa进行离散余弦变换DCT，然后按列重排得到一维水印序列dwap，大小为5220。

2）对原始宿主图像作变换

先对宿主图像I做一级离散小波变换，得近似分量CA，水平细节分量CH，垂直细节分量CV，对角细节分量CD，这四个子图拼图为图1中的（b）；再分别对CH和CV这两个分量做一级离散小波变换，对CH做一级离散小波变换，得近似分量CHA，水平细节分量CHH，垂直细节分量CHV，对角细节分量CHD；对CV做一级离散小波换，得近似分量CVA，水平细节分量CVH，垂直细节分量CVV，对角细节分量CVD，这些子图拼图为图1中的（c）；最后对CA，CHH，CVV分别作离散余弦变换DCT，拼图为图1中的（d）；图1中的（a）为原始宿主图。

3）水印嵌入位置的选取

本算法选择小波子带CA，CHH，CVV作为水印的嵌入频带，嵌入时先分别CA，CHH，CVV作DCT变换，再分别将各自的DCT系数按从大到小排列；再将水印信息的DCT系数按从大到小排列，前3220个DCT系数嵌入子图CA的DCT的前3220个系数中；中间1000个DCT系数嵌入子图CHH的DCT的前1000个系数中；最后1000个DCT系数嵌入子图CVV的DCT的前1000个系数中。

4）利用水印嵌入公式进行水印的嵌入

水印的嵌入分三个阶段进行：

第一阶段将水印信息的前3220个DCT系数嵌入子图CA的DCT的前3220个系数中，嵌入公式如下：

（1）

其中，vk为CA子图像DCT的第k大系数，sk为水印图像DCT的第k大系数，嵌入强度，。

第二阶段将水印信息的中间1000个DCT系数嵌入子图CHH的DCT的前1000个系数中，嵌入公式如下：

（2）

其中，vk为CHH子图像DCT的第k大系数，sk+3220为水印图像DCT的第k+3220大系数，嵌入强度，。

第三阶段将水印信息的最后1000个DCT系数嵌入子图CVV的DCT的前1000个系数中，嵌入公式如下：

（3）

其中，vk为CVV子图像DCT的第k大系数，sk+4220为水印图像DCT的第k+4220大系数，嵌入强度，。

5）在水印位全部嵌入后，进行反离散余弦变换IDCT及反离散小波变换IDWT，得到嵌入水印图像nI。

6）建立Hopfield网络，以二值水印图像wa为目标向量，调用函数newhop便返回反馈网络的权值和阈值，网络一定会在目标向量点上得到稳定的平衡点。

2 水印提取算法

1）将含水印图像nI进行图像变换，如图1；

2）将原始宿主图像I进行图像变换，如图1；

3）利用水印提取公式进行水印提取：

水印的提取分三个阶段进行

第一阶段是在含水印图像的子图CA的DCT中前3220个系数中提取水印信息的前3220个DCT系数，提取公式如下：

（4）

其中，vk为原始宿主图像I的CA子图像DCT的第k大系数，为含水印图像nI的CA子图像DCT的第k大系数，sk为水印图像DCT的第k大系数，嵌入强度，。

第二阶段是在含水印图像的子图CHH的DCT的前1000个系数中提取水印信息的中间1000个DCT系数，提取公式如下：

（5）

其中，vk为原始宿主图像I的CHH子图像DCT的第k大系数，为含水印图像nI的CHH子图像DCT的第k大系数，sk+3220为水印图像DCT的第k+3220大系数，嵌入强度，。

第三阶段是在含水印图像的子图CVV的DCT的前1000个系数中提取水印信息的最后1000个DCT系数，提取公式如下：

（6）

其中，vk为原始宿主图像I的CVV子图像DCT的第k大系数，为含水印图像nI的CVV子图像DCT的第k大系数，sk+4220为水印图像DCT的第k+4220大系数，嵌入强度，。

4）将提取的水印序列按密钥进行重排，进行反离散余弦变换得水印图像。

5）由Hopfield网络联想记忆出水印图像。

3 实验结果

实验环境MATLAB7.0，用于实验的原始宿主图像I40_256.bmp为数字图像库中大小为的灰度图像，水印图xuet9.bmp为绘图软件中自制图片，大小为的彩色图像。实验前先将原始宿主图像变为双精度浮点型，水印图像变为二值水印图像，再变为双精度浮点型。图2和图3分别是原始宿主图和原水印，图4是含水印图像，图5是提取出的水印图像，图6是经过Hopfield网络联想记忆的水印。

由实验结果可以看出，宿主图像和含水印图像有一些细微差别，但并没有影响图像质量，从视觉上说是可以接受的，水印的不可感知性较好。计算峰值信噪比PSNR=20.8978，提取出的水印与原水印的相似度系数NC=0.9908。

参考文献

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