简支T梁桥桥面板横向刚度模拟探析

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摘要:文章结合现代简支T梁的横截面特点,从理论上分析了T梁翼缘板厚度取何值时,才能准确的模拟简支T梁桥桥面板横向抗弯刚度,并推出了T梁翼缘板等效厚度取值公式,并采用文中公式进行了实例分析;等效厚度值计算结果约等于距离腹板边缘1/3倍翼缘板长度处的厚度,用该厚度进行横向分布影响线量值计算,与精确值相差很小,因此,在横向分布计算时,仍可近似距离腹板边缘1/3倍翼缘板长度处的厚度值作为翼缘板等效厚度。

关键词:简支T梁桥;翼缘板厚度;横向抗弯刚度;对比

中图分类号:U448文献标识码:A文章编号:1009-2374(2010)01-0138-02

一、简支T梁桥介绍

在简支T梁桥设计中,人们往往通过计算各片T梁的横向分布系数,把空间的问题合理的简化成平面问题的进行结构设计。文献1中就包含了各种截面的简支梁桥的横向分布系数的计算方法,并编制了公路桥梁横向分布影响线计算用表和公路桥梁横向分布系数计算表,从而大大的方便了结构工程师们进行梁桥的设计。随着电子计算机的高速发展,有限元计算方法的使用,使得桥梁设计效率大大的提高,文献2成功的利用有限元方法对文献1中的简支T梁桥横向分布系数计算方法进行了模拟,为简支梁桥设计提供了更加简便的方法。但文献1和文献2在计算桥面板横向抗弯刚度时,采用的T梁翼缘板厚度值,均为翼缘板1/3悬臂长度处的厚度,如图1(a)所示。这种处理方式对于图1(a)所示的T梁截面而言,横向分布计算结果影响不大。随着预应力技术的发展,简支梁桥的跨径也大大增加,但为了节约材料,降低造价,大多数简支T梁桥的主梁截面形式采用如图1(b)所示,那么针对这种T梁截面形式,如何来取它的等效翼缘板厚度,使其能够准确的模拟桥面板的横向抗弯刚度呢?本文针对如图1(b)所示的T梁截面推导出了相应的等效厚度公式并进行了实例分析。

二、理论分析

(一)铰接板、梁桥

单位正弦荷载作用下的翼缘板挠度f是影响各片主梁之间的荷载横向分布影响线的参数之一,而文献1中提供的跨中峰值挠度等于单位宽度的翼缘板受单位荷载的挠度,f的计算公式如下:

(1)

式中d1、h1符号意义如图1所示,E为桥面板材料弹性模量。该公式仅适用于等厚度翼缘板。

文献1认为在实际的铰接桥梁上,参数(翼缘板挠度f与主梁挠度的的比值)一般可以忽略不计,因为在铰接板桥中是接近于零的,在铰接T梁桥,一般桥跨l≥10m,翼板悬臂长度d1=0.7m左右,在这种情况是大致

下面针对图1(b)所示的T梁截面来推导其精确模拟桥面板横向刚度的桥面板厚度取值公式。纵向上取单位长度T梁进行分析,取图1(b)所示T梁翼缘板部分如图1(c),根据结构力学,以C点为原点,x方向为CB方向,建立坐标系,悬臂端作用集中力P和单位集中力1时,则C点竖向挠度计算如下:

(2)

AB段,翼缘板厚度hx=+hc,x∈[b,d1];抗弯惯矩:Ix=[()(x-b)+hc]3;令g=();f=hc-gb;则Ix=[g(x-b)+hc]3;截面面积:Ax=g(x-b)+hc;BC段,翼缘板厚度为hc,x∈[0,b];Ix=hc3;Ax=hc。

将AB段和BC段相应的Ix和Ax代入公式(2)中,得:

ΔCy=++

+=+[

-+]++ln(3)

下面,根据挠度相等的原则将图1(c)中翼缘板变换为等厚度的翼缘板。

由于剪力部分引起挠度要远小于弯矩引起的挠度(约占总挠度的1%),可不计入,因此,令P=1,略去公式中剪力部分,这样就可大大的简化了公式。由公式:(3)=(1)

解得:

hd=(4)

当b=0时,a=d1,就是如图1(a)中所示截面的翼缘板,将b=0;a=d1代入公式(4)得:

hd=(h-hc){2h2/3[2h2ln(h/hc)-(3h-hc)(h-hc)]}(5)

(二)刚接板、梁桥

对于刚接板梁桥,梁片之间除传递竖向剪力外,还传递横向弯矩,因此,严格的说,必须根据竖向挠度相等和弯矩作用下悬臂端截面转角相等的原则来等效,但根据文献1中内容可以知道,单位弯矩作用下的悬臂端转角τ只影响超静定正则方程中的弯矩计算结果,而对竖向剪力也就是荷载横向分布的影响很微小,因此,刚接板、梁桥同样可以仅按挠度相等的原则,根据公式(4)来求分段变厚度翼缘板的等效厚度。

三、实例比较

四川省自贡市某1～30m的装配式预应力简支T梁桥,桥梁计算跨径为29.14m,主梁有2道端横隔板和5道内横隔板,内横隔板中心距5m,横隔板厚度18cm,桥梁跨中截面如图3所示。若按照文献1处理方法,距离T梁腹板边缘d1/3处截面厚度hd1=180.7mm;根据公式(4)求得翼缘板等效厚度hd2=190.2mm,误差4.97%,根据二者计算得到的横向分布影响线量值见表1。

从表1中,可以看出,根据两种不同方法取等效厚度计算出来的各梁横向分布影响线竖标值相差很小,仅从小数点后第五位开始有差别。

四、结语

1.针对图1(b)所示的T梁截面本文从理论上推导了准确模拟其横向抗弯刚度所需的翼缘板等效厚度,并通过实例分析后发现,采用理论公式求得的等效厚度同文献1中采用的等效厚度取法,二者相差较小,文献1中的取值方法与精确值之间的误差在1%～5%之间。

2.根据文献1中适用的等效厚度取值方法所求得的主梁横向分布影响线同本文的理论公式求得的等效厚度所求出的主梁横向分布影响线,二者差别很小,以至于此误差在工程设计和检测计算中可以忽略不计,因此,对于图1(b)所示的T梁截面翼缘板,计算其横向抗弯刚度时,仍可以采用近似采用距离梁腹板边缘d1/3处翼缘板厚度来计算主梁横向抗弯刚度。

注:主梁编号方向为左到右;表中影响线竖标值根据文献2中有限元方法解得。

参考文献

[1]同济大学教研组.公路桥梁荷载横向分布计算[M].北京:人民交通出版社,1977.

[2]邵旭东,程翔云,李立峰.桥梁设计与计算[M].北京: 人民交通出版社,2007.

作者简介:李功文(1982-),男,湖南邵阳人,招商局重庆交通科研设计院有限公司(桥梁工程结构动力学国家重点实验室,桥梁结构抗震技术交通行业重点实验室)助理工程师,工学硕士,研究方向:岩土工程、桥梁检测、设计。