恒定流中泥沙运动速度实验

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doi:10.3724/SP.J.1201.2012.02113

摘要：泥沙颗粒运动速度与水流运动速度是不一致的，进而会对水流输沙和河床演变产生影响。通过采用粒子追踪测速方法（Particle Tracking Velocimetry-PTV）和粒子图像测速技术（Particle Image Velocimetry-PIV）测量了水槽中2种粒径的泥沙颗粒运动速度及相应的水流运动速度。实验结果表明，泥沙颗粒运动速度沿垂线分布与水流速度不一致，在对数区，泥沙颗粒的运动速度略小于水流的速度，泥沙运动滞后于水流运动；在近壁区，泥沙颗粒的运动速度大于水流速度，且在本实验的粒径范围内，随着泥沙颗粒粒径增大，泥沙颗粒的运动速度也随之增大。

关键词：泥沙颗粒；运动速度；PTV；PIV

中图分类号：TV12；TV142 文献标识码：A 文章编号：

1672-1683（2012）02-0113-03

Experiments on Velocity of Sediment Movement in Steady Flow

XIAO Yanga，b，c,HUANG Zhen-pingb,TANG Li-moa，b，c,AYIDENb

（Hohai University a.State Key Laboratory of Hydrology-water Resources and Hydraulic Engineering;

b.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering;c.National Engineering Research Center of Water Resources Efficientutilization and Engineering Safety,Nanjing 210098,China)

Abstract:The velocity of sediment particles movement is not the same as the flow velocity,which can affect the sediment-carrying of flow and river channel process.In this study,the Particle Tracking Velocimetry (PTV) and Particle Image Velocimetry (PIV) methods are used to measure the velocities of two sediment particles and the corresponding flow velocities in a water tank.The results show that the vertical distributions of the sediment movement velocity and flow velocity are different.In the logarithmic region,the velocities of sediment particles movement are slightly lower than the flow velocities;whereas in the near-wall region,the velocities of sediment particles movement are higher than the flow velocities.For the sediment particles investigated in this study,the velocity of sediment particles movement increases with the increasing of the particle diameter.

Keywords:sediment particles;movement velocity;PTV;PIV

泥沙运动速度与水流速度不一致，一方面会对水流流动结构产生影响［1］，另一方面，将导致输沙率的变化和河床形态变化与水流的变化不同步，进而影响水流输沙和河床演变。对该问题的研究，不仅有助于了解泥沙输移和河床演变机理，而且对河床演变数学模型的建立有十分重要的意义。

泥沙运动速度是水流输沙率公式中的一个关键参数，有关这方面的研究成果较多。在理论分析方面，Bagnold［2］（1973）较早的研究泥沙运动滞后于水流的问题，通过力学分析，推导出泥沙运动滞后速度与颗粒沉速成比例，并建立了推移质输沙率的力学模型；Greimann 等［3］（1999）基于两相流模型分析泥沙颗粒的运动速度和含沙量分布，认为泥沙运动滞后速度与泥沙颗粒沉速为同一量级，并应用所得到的方

程分析泥沙运动滞后速度与床面距离的关系。在实验测量方面，唐立模等［4-5］采用三维粒子示踪测速技术实现了对推移质泥沙颗粒的运动测量，他们通过分别变化示踪粒子的粒径、比重以及水力比降等条件，观测了10种不同水沙条件下对数流速区内推移质颗粒的三维运动，对推移质颗粒的平均运动规律进行了统计分析。然而，由于实验手段的限制，上述的研究多关注于水流对数流速区内泥沙颗粒的运动，而对近壁区内泥沙颗粒运动研究较少。

本文利用粒子追踪测速方法（Particle Tracking Velocimetry-PTV）和粒子图像测速方法（Particle Image Velocimetry-PIV），对不同粒径泥沙颗粒运动速度和相应的水流速度

沿垂线分布进行了测量，对比分析了近壁区和对数流速区内泥沙颗粒运动速度与水流速度的不同。

1 实验条件

1.1 水槽

实验水槽为长6 m、宽0.2 m、高0.3 m 的循环变坡玻璃水槽，见图1。水槽头部与平水塔相连接，尾部采用翻板式尾门控制水槽水位，并用螺杆控制水槽变坡，最大变坡为3%。水槽的流量采用多普勒流量计测量，其精度为0.25%～0.5%；水深由架设在水槽上可自由滑动的水位测针测量，测量精度为0.1 mm。水槽最大流速约30 cm/s。为保证流动条件的均匀性，所有测量工作均在水槽中部进行。

1.2 流场测量方法

清水流场采用PIV方法测量。采样频率设为5 Hz，两帧图像之间的脉冲延迟为1~5 ms，采集的PIV图像大小为1024×768像素，对应的1个像素约为0.023 4 mm。每一组实验工况共采集50对PIV图像用于计算整个流场的时均速度场。示踪粒子选用等容直径为30 μm的中性聚酰胺微粒。所有PIV图像的处理和速度场的计算均采用Matlab软件编制的m-file文件。其中PIV图像瞬时速度场的计算采用互相关算法，询问区大小设置为64×64像素，询问方式设置为50%重叠。

泥沙颗粒的速度采用PTV方法测量［6］，通过跟踪各个单独的示踪粒子，对各个粒子的运动轨迹进行匹配，从而计算出各个粒子所在位置的流速矢量。与互相关算法相比，PTV算法通过跟踪单个示踪粒子，可获得更高的测量分辨率和更准确的测量速度矢量。本实验中，PTV速度矢量采用综合考虑单个粒子运动连续性和粒子群体运动特征相似的三帧法计算［6］。

1.3 实验条件

实验参数见表1，由于水槽速度限制，泥沙颗粒选用轻质塑料沙［7］，实验中加沙量的控制以床面没有淤积为准。

1.4 实验图像及流场处理

PIV原始图像和计算的水流流场见图2，PTV原始图像和计算的泥沙颗粒速度场见图3，图像的高度约为1.8 cm。

2 实验结果与讨论

2.1 清水流速

图4为使用PIV测量的清水条件下垂线流速分布，图中

U+=Uf/U*，Uf为清水流速，U*为摩阻流速，y+=yU*/v，v为水流运动黏滞系数。由图4可见，PIV测量的清水条件下流速分布基本与明渠流流速理论分布相同，即当y+

2.2 泥沙颗粒运动速度

图5为PTV方法测量的两种粒径泥沙颗粒平均速度的垂线分布，为便于比较，图上还画出了PIV测量的清水流速分布和理论流速分布，图中U+s=Us/U*，Us为泥沙颗粒运动速度。由图可见，在对数区（y+≥15），泥沙颗粒的运动速度略小于理论的对数流速分布，说明在此区域，泥沙运动略滞后于水流的运动；在近壁区（y+

值得注意的是，在近壁区，随着泥沙颗粒粒径的增大，其运动速度也随之增大，即在近壁区（y+

2.3 泥沙颗粒和水流的相对速度Ur

图6为水流与泥沙颗粒相对运动速度（Ur/U*= (Uf-Us)/U*）沿垂线速度分布，并与Best［8］的实验数据（泥沙粒径d50=0.22 mm，密度ρ=2.60 g/cm3）进行了对比，由图可以看出，在对数区（y+≥15），水流与泥沙颗粒的相对运动速度大于零，说明水流速度比泥沙运动速度快，这与Best的实验结果相近；在近壁区（y+

3 结论

泥沙颗粒运动速度与水流速度沿垂线分布是不一致的，在流速分布对数区，泥沙颗粒的运动速度略小于水流的速度，泥沙运动滞后于水流；在近壁区，由于泥沙颗粒的运动惯性和水流的猝发等原因，泥沙颗粒的运动速度大于水流速度，且在本实验的粒径范围内，泥沙颗粒粒径越大，运动速度也越大。

参考文献（References）：

［1］ 陈立,林鹏,叶小云.泥沙对挟沙水流流动结构影响的研究［J］.水利学报,2003,(9):39-43.(CHEN Li,LIN Peng,YE Xiao-yun.Influence of Sediment Particles on Open Channel flow Structure［J］.Journal of Hydraulic Engineering,2003,(9):39-43.(in Chinese))

［2］ Bagnold R.A.The Nature of Saltation and of Bed Load Transport in Water［D］.Proc.Royal Soc.London,Ser.A,1973,332:473-504.

［3］ Greimann B.P.,Muste M.,and Holly F.M.Two-phase Formulation of Suspended Sediment Transport［J］.Journal of Hydraulic Research,1999,37(4):479-500.

［4］ 唐立模,禹明忠,刘春晶,等.三维粒子示踪测速技术的开发及初步应用［J］.水利学报,2006,37(11):1378-1383.(TANG Li-mo,YU Ming-zhong,LIU Chun-jing,et al.The Development and Elementary Application of 3-D Partricle Tracking Velocimetry［J］.Journal of Hydraulic Engineering,2006,37(11):1378-1383.(in Chinese))

［5］ 唐立模,王兴奎.推移质颗粒平均运动特性的试验研究［J］.水利学报,2008,39(8):895-899.(TANG Li-mo,WANG Xing-kui.Experimental Study on Average Movement Characteristics of Bed-load Particles［J］.Journal of Hydraulic Engineering,2008,39(8):895-899.(in Chinese))

［6］ 陈诚.河工模型表面流场、河势图像测试理论方法及系统构建［D］.南京:河海大学,2009.(CHEN Cheng.The Image Measurement Theory of Surface Flow Field and River Regime in Physical River Model and System Construction［D］.Nanjing:Hohai University,2009.(in Chinese))

［7］ Zhu Lijun,Tang Hongwu,et al.Characteristics of Artificial Sediment-PS and its Applications in Physical Modeling of Sediment Transport in Rivers［C］.Ninth International Symposium on River Sedimentation,Yichang,China,2004.10.

［8］ Best J.,Bennett S.,Bridge J.and Leeder M.Turbulence Modulation and Particle Velocities over Flat Sand Beds at Low Transport Rates［J］.Journal Hydraulic Engineering,1997,123(12):1118-1129.省略/kcms/detail/13.1334.TV.20120417.1025.020.html

基金项目:国家自然科学基金资助项目(51179055；50879020；50909036)；国家重点实验室专项经费资助项目(2010585512)

作者简介:肖 洋(1974-)，男，贵州铜仁人，副教授，博士，主要从事水力学及河流动力学研究。E-mail: sediment_lab@hhu.省略