浅谈把例题扩展

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摘 要：高中物理题多，在题海战术的同时，更多的是掌握解题的方式方法。学生除自己在做题的过程中不断总结方法外，也需要教师在讲题的过程中掌握技巧，传授方法，把例题扩展。本文就以一道题为例，教师在讲解的同时，把问题扩展，不仅激起学生学习的兴趣，还可以提高学生的思维能力，最重要是能触类旁通，达到解会一道题会解一类题的效果，使高考轻松得分。

关键词：例题扩展；平衡问题；2012年高考例题

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）04-027-01

学习物体的平衡，常见的一道题，如图1，OA是一根横梁，一端安在轴O上，另一端用钢索AB拉着，在B安装一个小滑轮，可以改变钢索的长度，OB=OA，在A端挂一重物G。（横梁重不计）试求钢索BA的拉力？

学生不难想到，根据平衡条件 ，解得：

（1）

这时教师在讲解例题时，不要只讲静态平衡，还可把问题扩展。如让学生思考：若将钢索AB缓慢下放，钢索的拉力F如何变化？学生根据上面的结果自然会想到， 角将逐渐变小，力F 图1

必将逐渐增大。当 角趋近于零时，F将变得无限大！？F逐渐变大，与感性认识不太相符；无限大显然不符合实际情况，感到疑惑不解。学生思考，问题出在哪里呢？

此时，教师可以引导学生，在缓慢下放的过程中，属于平衡问题中的动态平衡，显然图1不能反映一般情况，应该重新作图分析，如图2，（共点力平衡的解题方法有很多种，可跟据具体问题选择最简方法）。

根据正弦定理：得

， 且

（2）根据（2）式分析：缓慢下放时， 角逐渐减小，力 逐渐增大。这个结果与（1）式分析结果一致。尽管表达式（2）在形式上与（1）式不同，但表达式（2）为一般情况包括了（1）式的结果。

再思考，若 角趋近于零时，力 又如何变化？学生根据（2）式自然会得出， 将趋近于2G！ 可在学生的一般思维里，应为 =G或 =G/2。这是为什么呢？

教师同样可引导学生求一下 的大小，学生根据（2）式得到 。也就是说在钢索缓慢下放的过程中 却始终不变，这个结果是出乎意料的。教师进一步指出这个三脚架装置的特点，OA必须是杆，不能用绳子来代替，它起着支撑的作用。在钢索下放的过程中，OA杆支撑的力始终保持不变，大小为G。所以当 趋近于零时，力 将趋近于G+G=2G。必须强调， 趋近于零，并不是等于零。

教师还可以让学生讨论一下钢索缓慢上拉时力的变化情况。这样，除了提高学生学习的积极性，可让学生学以致用，真正达到能独立分析问题的目的。

类似平衡问题，通过教师讲解、扩展，学生能够掌握分析问题的方法，并能灵活的运用不同方法解决平衡问题，那么2012年全国理综卷（新课标）第16题就简单了。下面我们来分析看看。

如图3，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为 ，球对木板的压力大小为 。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中 （ ）

A. 始终减小， 始终增大

B. 始终减小， 始终减小

C. 先增大后减小， 始终减小

D. 先增大后减小， 先减小后增大

对于这样的题，很多学生不去分析，凭感觉是 始终减小， 始终增大，错选A。很遗憾！其实跟前面的例题类似，就属于平衡问题。

根据平衡条件 ，解得：

， （3）

分析：木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置的过程中， 角将逐渐增大，从（3）式中可得到， 逐渐减小， 也逐渐减小，正确答案为B。

因此，讲解习题，不要讲一题就仅仅是一题，我们要善于把问题扩展，把题讲活。使学生在听讲一道题的过程中，丰富知识，掌握分析问题的方法，在不断地总结过程中真正达到解会一道题会解一类题的目的。

参考文献

[1] 中学物理教学参考.

[2] 2012年全国高考理综卷（新课标）.