高三文科数学教学有效性的对策

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[摘 要]本文从“精、活、实”三个方面对高三文科数学教学进行了反思总结，“精”就是精研、精讲、精练;“活”就是教师理念新、教法灵活，学生主动学习、自主学习，课堂上促使学生多动多说，培养思维、激发创新;“实”就是落实好自主学习、落实好反思、落实好“好题本”与“错题本”，提高教学实效.

[关键词]文科数学 高效 精 活 实 自主学习

笔者多年执教高三文科数学，每届学生都存在共性问题：不管是平时练习、月考，还是省、市质检，甚至高考，有的题目虽然很简单，可是有的学生还是答错;比如圆锥曲线、函数与导数，我们反复讲、反复练、反复考，部分学生还是只会解答这两个大题的第一小题，能正确解答这两大题的学生很少，因而数学成绩能达到130分以上的学生并不多（考卷简单除外）.这引起了笔者的反思：高三文科数学总复习教学怎样才高效？

一、精

1.精研考纲试卷，明确高考方向

《考试说明》是高考命题的依据，因此必须认真研究它，还要结合近几年高考试卷及试题评析进行深入的比较研究.通过研究来寻共性、找差异、获趋势、得方向;通过研究明确各知识点在高考中出现的频率和权重，明确重点、难点和交汇点等，精准圈定“必考点”，调整复习思路，少走备考弯路，从而让高三教学更加高效.

2.精讲复习内容，启迪学生思维

余文森教授指出：从教的角度来看，任何方法都离不开教师的“讲”，教师只有讲得好，其他各种方法的有效运用才有了前提.从学的角度来看，学生靠自己的学习能力往往还达不到教学目标，掌握的知识往往不系统、不完整，因此，教师要充分利用课堂教学这个主渠道，进行提纲挈领、启发式的精讲，在概括中求升华、求发展.[1]

如：在复习“函数的图像”这一节时，先利用几何画板或GeoGebra软件事先作好有关函数的图像，通过软件演示函数的平移、对称、伸缩这三种基本变换，其次逐个提问学生，让学生答出变换方法，并用图表法进行归纳，再给出下面的两种轴对称的问题请学生回答.

问题1：若对于任意的x∈R，都有f（a+x）=f（a-x），则函数y=f（x）的图像关于 对称;

问题2：已知函数y=f（x）的定义域为R，则函数y=f（a+x）与函数y=f（a-x）的图像关于 对称.

学生的答案都是“直线x=a”，教师加以肯定：问题1的正确答案是“直线x=a”，但问题2的正确答案是“y轴”.部分学生对问题2的正确答案不理解，这时可利用几何画板或GeoGebra软件引导学生分别对问题1、2进行了探究、辨析、证明.

接着引导学生得出两个问题的区别：问题1是一个函数的图像对称，问题2是两个不同的函数的图像对称.

在此基础上再不失时机地引导学生对问题1、2进行引申.

问题3：若对于任意的x∈R，都有f（a+x）=f（b-x），则函数y=f（x）的图像关于 对称;

问题4：已知函数y=f（x）的定义域为R，则函数y=f（a+x）与y=f（b-x）函数的图像关于 对称.

最后引导学生根据探究结果、总结记忆方法.

高三文科数学教学要求教师要努力通过精讲来突出重点，解决难点，弄清疑点，排查易错点;通过精讲来解析各类题型，揭秘得分技巧，突破得分瓶颈，举一反三、触类旁通;通过精讲来形成知识网络，强化主干知识，深入知识板块间的内在联系，注重数学思想方法，提升综合能力，成功登顶得高分.

3.精选练习试题，注重培养能力

在教学中常常感到，即使把知识讲解得很清楚，但学生一遇到新问题又会手足无措.据学生反映，课上听起来好像什么都明白，但要自己去解决问题有时又无从下手.由此判断：学生仅是听课是无法提高解题能力的，因为学生在听讲中即使有自己的思维参与，也是被教师架空起来的，这样也就把学生在独立思考中所碰到的各种疑难隐蔽起来了.这种不靠思维获得的知识，不仅对知识本身掌握得不牢固，更谈不上举一反三加以迁移应用.因此，在高三文科数学教学中，应精选一些“小、精、新、活”的练习和试题让学生独立完成，精准聚焦、强化训练、夯实基础、培养能力.

二、活

1.教师要更新教学理念

《普通高中数学课程标准（实验）》中明确指出：教师应首先转变观念，教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者.[2]所以，数学教学要体现课程改革的基本理念，要充分考虑各种制约教学的因素，运用多种教法与手段，引导、激发学生主动参与、主动学习，做到师生互动.

[基金项目] 本文是全国教育信息技术研究“十二五”规划2014年度专项课题“信息化环境下高中课堂高效教学模式研究”（课题立项号143032270）阶段研究成果.

2.学生要转变学习方式

为了转变学生的学习方式，我们可利用一节课时间给学生作学习方法的讲座，特别是向学生推介“学习金 字塔”理论，让学生看到“学习金字塔”的图片（图略）都觉得很震撼，这时教师就要不失时机地指出：我们以后要转变学习方式，也就是“做中学”“教别人”，因为这是最好的学习方法，学习效率最高.这样大大地提高了学生主动学习数学的意愿.经过一段时间的培养，学生就能做到比较自由地发言与讨论，学生的表达能力、自主学习的能力就有很大提高.

3.课堂上要让学生多做多说

前苏联教育家加里宁曾说：“数学是思维的体操.”新课标指出：数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用，因此数学教育的基本目标之一就是提高学生的数学思维能力.

为激活学生的思维，引发思维碰撞，课堂上教师要让学生多做多说，引导学生大胆质疑，认真求证;引导学生说出自己的解题思路，引起争论;引导学生对数学问题进行自主探究，变式引申;引导学生主动建构，发展创新意识;引导学生认真反思，深化提高;教师还要创造条件，尽可能多地给学生展示才能的机会，以优秀激发优秀.

为做到课堂上让学生多做多说，教师要注意以下三点：一是要给学生思考的时间;二是要多个别提问，少齐问齐答;三是要精选例题，例题的选择要有针对性、阶梯性、典型性、研究性.特别是“一题多解”“一题多变”的题型，教师要自觉地应用在每一课的教学中，把课堂搞活，让课堂上思维激荡.

三、实

1.落实自主学习

虽然教师可能有让学生自主学习的理念，学生也有自主学习的愿望，但真要落到实处并不容易.教师为了课堂容量、为了节约时间、为了完成进度，往往自觉或不自觉地把课堂变成讲堂，学生只是被动地接受、低效学习.所以教育学者林格先生说：“要想尽一切办法让学生自主学.”让学生自主探索、主动思考、主动提问、主动查阅资料、合作交流解决问题.笔者经过二十余年指导自主学习的教学实践，体会最深的一点是：“放手但不放任”，在学生的课前自主学习、课堂教学组织、课后作业批改、复习反思、错题重做等方面教师不仅要起引导作用，更要起指导作用，从思想上、细节上、习惯上、行动上落实自主学习.

2.落实回顾反思

著名数学家波利亚指出：“数学问题的解决仅仅只是一半，而更重要的是解题之后的回顾与反思.”荷兰籍国际数学教育大师弗赖登特尔认为：“反思是数学活动的核心和动力”，“没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平.”所以在高三文科数学复习中，教师尤其要落实好学生的反思.其一，对通过自己的努力解决了的问题，可反思解题的关键是什么，怎样突破的？还有不同的解法吗？能否进行变式、引申、推广？哪个是解决此类问题的最好的解法？也可以小结解题中运用了哪些数学思想方法.对于自己无法解决的问题，通过教师的讲解或与同学交流，可反思哪个知识点没有掌握，哪个方法没有用好，哪个步骤出现错误，哪些错误需要防范和克服.

3.落实教师的好题本和学生的错题本

其实教学并不要做很多，只要做好教师的“好题本”和学生的“错题本”就可以了.好题具有四个特性：延展性、可把玩性、创新性，母题性;错题本主要收集自己做错的“好题”.教师围绕“好题”进行合作，打通高中数学的全部知识点.学生围绕“错题”进行合作，培养思维的延展性、变通性和合作性.

总之，提高高三文科数学教学高效性的对策，就是找出教与学中存在的问题，转变教与学的方式，教师的作用主要在“引导、激发、协助”，变教师的“被动教”为学生的“主动学”，激发学生数学思维，提高学生数学素养.

[ 参 考 文 献 ]

[1]余文森.当代课堂教学改革的理论与实践[M].福建：福建教育出版社，1998.

[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.