在活动中探索 在操作中运用

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教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版数学二年级下册第46、47页。

教学目标：

1?郾在活动中锻炼、培养学生的动手实践能力。

2?郾探索图案的形成规律，培养学生初步的形象思维和逻辑思维能力。

3?郾让学生自己设计并剪出简单图案，初步培养学生的创新意识。

学具准备：

剪刀、硬纸（长方形、正方形的纸各2张以上；纸的大小要合适，一般长边不超25cm。长方形的纸长是宽的2~3倍）。

教具准备：

教师除准备剪刀和纸外，应事先剪好几种图形（如一个小纸人的图形，可以是教材上的或其他图形），以便教学示范。

教学流程：

一、剪一列并排的小纸人，感受图形的平移

师：同学们平时都喜欢剪纸，这节课我们大家一起来剪一剪。（板书：剪一剪。同时拿出一张纸对折一次，在没有开口的那边画出半个小人。）

师：猜一猜，如果把这半个小人剪下来，会是什么样子？

（让学生大胆猜想，自由发言。学生可能会说“它是一个完整的小纸人”、“好几个小纸人”、“好多个完整的小纸人”……）

根据学生回答，引导他们判断哪种说法正确，为什么？（它是一个完整的小纸人，因为只对折了一次。）然后，教师再通过剪一剪来验证同学们的猜想，并鼓励学生给小纸人取名、问好，活跃课堂气氛。

接着教师出示两个完全相同且胳膊连在一起的小纸人，让学生仔细观察并想想图案是怎样形成的，然后教师再拿出一张长方形的纸问：“如果我们要在这样一张长方形纸上很快剪出两个小纸人，该怎么做？”让学生先分组（或同桌）互相商量，教师巡视，再由各小组将讨论的结果给全班同学演示并进行评价。

学生回想剪两个并列纸人的过程，然后独立试剪。

折纸：先对折，再对折一次。

教师根据不同的折法作不同的引导。画法：怎样画半个小人，重点认识画的位置。让学生根据自己的想法在纸上画出半个小人。提示要把腿的缝隙画出来，画完后让学生动手剪一剪。对剪得正确的同学给予表扬，对不合要求的，如两个纸人没有连在一起的；腿的缝隙没有留出的；一个小纸人和半个小纸人且胳膊没有连接的……应要求学生逐一分析产生上述情况的原因，探究解决方法。

师：刚才我们把一张纸连续对折两次，然后在不开口的那边画出半个小人，就剪出了两个连在一起的小纸人。请同学们想一想，如果我们把一张长方形的纸连续对折三次，会剪出几个连续的小纸人？

引导学生思考，鼓励大胆发言。一般情况下，多数学生都会随口说出能剪出三个连在一起的小纸人。在学生大胆猜想的基础上，让他们拿出一张长方形的纸跟老师一起把两条短边对折三次，折好之后，师问：“请同学们想一想，如果在折好的纸的‘死口方’画上半个小人，剪下、打开之后会是几个连在一起的小纸人呢？”

让学生动手试一试，检验自己的猜想是否正确……同时教师出示可能出现的情况：半个小纸人+三个小纸人+半个小纸人，并分析问题所在（画的方向反了，画在开口方了）。教师再结合正确的剪纸让学生感受图形的平移：每个小纸人平移一次，就是下一个小纸人。

师：我们刚才把纸对折一次剪出了一个小纸人，对折两次剪出了两个连接的小纸人，对折三次剪出了四个连接的小纸人。如果我们把一张长方形的纸连续对折四次，能剪出几个连接的小纸人呢？〔让学生猜想，说出自己的理由，然后教师用课前准备的折了四次剪下的小纸人按照对折次数一次一次在同学面前展示，让学生思考（试剪），找出规律，培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。〕

二、剪围成一圈的小纸人，感受图形的旋转

师：请同学们观察教科书第47页的图，如果我们要剪出4个围成一圈的小纸人，该怎样做呢？

教师拿出一张正方形的纸，引导学生思考：要使剪出的小纸人围成一圈，该怎样设计折纸方法，又怎样在折出的纸上画图。学生有了剪四个并排连在一起的小纸人要折三次的经验，猜想要使小纸人围成一圈，可能要把正方形的纸沿对角线折三次。学生对折法感到困难时，教师示范第一步的折法：把一张正方形的纸对角折成一等腰直角三角形；第二、第三步仿照第一步的折法由学生自行完成。示范时要尽量做得慢一些，说得仔细一点，并注意随时纠正学生出现的错误。折好之后再引导学生参考剪并排小纸人的方法，确定怎样在三角形纸上画出半个小人。思考：如果画反了或者画倒了可能出现怎样的情形。剪好后，教师再结合图形让学生感受图形的旋转：每个小纸人旋转90°后就是下一个小纸人了。教师还要引导学生观察图形的形成规律，比较并思考：“为什么剪出的图案一份是并排排列的，另一份是围成一圈的？”（折叠方法不同，就有不同的结果。）

三、活动延伸

师：刚才我们剪出了4个并排在一起的小纸人和4个围成一圈的小纸人，同学们想不想剪出更多的小纸人？现在，各自动手剪8个小纸人围成一圈或者排成一排的图形，好不好？（学生动手操作，教师巡视操作过程并进行个别辅导。）

剪8个并排连接的小纸人的方法是剪4个纸人方法的推广，可以先让学生思考讨论，最后由教师引导概括：按照剪4个并排的小纸人的方法再折一次，也就是把纸平均分成了16份，然后在折好的纸上同样画半个小人，沿着画线剪开，就可剪出8个并排的小纸人。之后，由学生合作剪一剪。

剪8个围成一圈的小纸人的折纸方法是让学生按照剪4个围成一圈的小纸人的方法先折好，之后教师边说边示范，学生随教师折纸：沿没有开口的底角角平分线对折（因折层多可分别向外折，底边分别和没有开口的腰重合），也就是把纸平均分成了16份，然后在折好的纸上同样画半个小人，沿着纸人的边线剪，就可剪出8个围成一圈的小纸人。

四、展示教师作品，引领学生创造

师：根据图形的对称性，我们只需画出半个小人，就能剪出一串完整的小纸人或围成一圈的小纸人。这是老师课前为同学们准备的（展示教师作品，并让学生观察各是什么，它与人类有什么关系）。课后，请同学们自己设计一个图案（如，小树、花、苹果、梨、小葫芦、各种小动物等），只要是轴对称图形都可以。剪出后，以小组为单位，下节课在班上进行展示。

五、教学反思

在“剪一剪”整个活动中，折纸是难点，画图是关键。本节课的教学从剪出一个小纸人到剪出两个连在一起的小纸人，再剪出四个连在一起的小纸人。首先让学生想一想怎样折纸，折好后怎样画才能正确剪出两个连在一起的小纸人。由浅入深，从简单到复杂，把培养学生的空间想象力放在极重要的位置上。

本节课把活动的重点放在不断地探索规律上，由折一次剪出一个小纸人，折两次剪出两个小纸人这一操作活动引导学生思考：折三次能够剪出几个这样的小纸人？让学生带着问题去发现、探索其中的规律，使学生的经验在总结中不断丰富，知识结构不断完善，进一步认识到剪纸活动与数学之间的联系。

作者单位

宣威市务德镇茨嘎村完小