做好“任务+”,使数学练习焕发新气象
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在数学教学中，无论是新授课、练习课还是复习课，似乎无“练”不成课，确实，练习是帮助学生巩固知识、发展知识的重要途径。然而，学生厌倦学习也常常是练习惹的祸，繁多、重复、枯燥的练习让学生常常生发“题海无涯”只能“苦作舟”的烦闷。那么，教学中如何能够让学生通过爱上数学题而爱上数学？江苏省特级教师严育洪及其团队对此进行了有益的研究探索，本期特刊发相关成果，以供大家讨论。
【摘 要】到练习阶段，学生大多已经感到学习疲惫，学习的热情和效果开始逐渐下降。在任务驱动式教学中，教师首先必须注重练习的任务设计，之后还可以让这样的练习依托于新媒体和新媒介，使之有一个讨人喜欢的新面孔，吸引学生爱上练习。
现在的教育已经进入了新时代，新媒体和新媒介给了学生学习的新技术和新途径，这些都无时无刻不在触动着学生那一根喜新厌旧的神经。
在任务驱动式教学中，学习的驱动也离不开新媒体和新媒介的支持。到练习阶段，学生大多已经感到学习疲惫，学习的热情和效果开始下降，如果此时练习的形式还是那么“普通”，那么学生练习的驱动力只会越来越弱。
所以，在任务驱动式教学中，我们首先必须注重练习的任务设计，之后还可以让这样的练习依托于新媒体和新媒介，使之有一个讨人喜欢的新面孔，吸引学生爱上练习。
一、任务遇上新媒体，换一种方式做练习
在学生日常生活中，电视和电脑可以说是家家都有的电器。在家长的眼里，它们似乎都是娱乐的工具，所以家长都会限制自己的孩子去使用，以免影响学习。其实，电视和电脑也可以成为学习的工具，只要我们引导得当，就能让它们很好地为学习服务，并且还可能获得比常规学习更好的效果。因此，教师可以把看电视和玩电脑作为一种任务来有效地驱动学生进行数学练习。
（一）任务+电视
学生都喜欢看电视或看电影，我们与其围堵不如引导，对一些有知识含量和有助于数学学习的影视剧，我们不妨让学生带着数学思考去观看，去寻找和解决置身其中的数学问题。如此有知识的剧情，就成了可以让学生表现学识才能的一道情境练习题。
例如，学习了“用假设的策略解决问题”之后，我们可以让学生去观看热门的电视综艺节目《奔跑吧，兄弟》，剧情中出现了一道“鸡兔同笼”的数学题目，此时教师就可以布置一个助人为乐的任务，让学生去帮助剧中人解决这道难题。
又如我们可以让低年级的学生看看2016年3月28日罗马尼亚VS西班牙热身赛电视实况，引导学生发现罗马尼亚队球员球衣上的号码竟然是数学算式（如图1），算式的结果对应的是他们原来的号码，此时就可以让学生算一算印在球衣上的数学练习题。然后，教师可以告诉其中的原因：罗马尼亚学生的辍学率高达18%，是整个欧盟最高的国家之一，考虑到很多孩子都喜欢踢足球，罗马尼亚足协突发奇想，希望用这样的方法来提高国内儿童对数学的兴趣。
另外，我们还可以让学生运用数学知识去发现影视剧中的拍摄错误。例如在电视中经常看到这样的镜头：有人扔出一个手提保险箱，然后打开说“一千万元，点点吧”。由此，教师可以布置给学生“你觉得这样的剧情科学吗？”的研究任务。
学生大体会从以下途径解决：一是可以从体积上判断，如果都是百元纸钞，每张百元人民币长约15.5厘米、宽约7.7厘米，100张百元钞票（1万元）厚约1厘米，而一般手提保险箱长约50厘米、宽约30厘米、高约15厘米，由此算出一个手提保险箱只够放188万人民币；二是可以从质量上判断，1千万元人民币体积为0.12立方米，1立方米纸重约1000千克，所以1千万元人民币约120千克，也就是0.12吨，普通人是绝对无法扛着在路上走的。当学生算完，不禁感叹“看电视、拍电视也要懂数学”。
土豆网有句经典的话“每个人都是生活的导演”，同样，不论是教师，还是学生，只要有生活的经历，有想象力，就可以成为数学“微电影”的导演。有这样一种现象，如果你问一个幼儿园孩子“5-2=？”他可能会回答你不知道。但如果你问“你有5个苹果，吃了2个，还有几个苹果？”那他想一想一定会很愉快地告诉你：“还有3个。”这个孩子在说出答案前，正在自己的脑海中“吃苹果”，这就是一部数学“微电影”。
（二）任务+电脑
学生也都喜欢玩电脑，首先是电脑的便利吸引着学生去使用，其次是电脑的操作吸引着学生去尝试。教师就可以利用电脑技术来延续学生的学习热情和延伸学生的知识探究。例如我们可以让学生在电脑上打开几何画板来练习一些图形的操作题。
又如在学习了“比的认识”后，教师布置一个操作任务，让学生在电脑上试验“怎样把照片放大而不变形？”学生发现通过斜拉可以做到这一点，然后通过“设置图片格式”看到图片“尺寸”中高度和宽度的变化以及“缩放”中高度和宽度的变化，找到了决定照片不变形的奥秘，学生在这一活动中巩固了所学知识。
学生喜欢玩电脑，还有一个原因是能够上网。上无聊的网站以及沉溺于网络，是每个教师和家长最担心的事情。不过，现在有了一些帮助学生学习知识和运用知识的网络资源，对此，教师要好好利用，引导学生好好学习、好好表现。
例如在学生学习了周长、面积和体积后，教师可以引导学生上网“玩”微软公司为教师和学生推出的教育版Minecraft（《我的世界》）。教师通过游戏布置算数任务，让学生以三人一组的方式组队完成，这样通过游戏与数学教学混搭在一起练习计算物体的周长、面积和体积。学生在“玩”的过程中可以p松地通过建造物体，让数学以游戏的方式模拟应用于实际生活中。这种游戏的方式能够将数学概念视觉化，达到寓教于乐的效果。
二、任务遇上新媒介，换一种形式做练习
孩子自出生以来，都喜欢听故事、画图画，可以说孩子是在故事和涂鸦中长大的。如果数学练习能够与好听的故事和好看的图画挂上钩，那么学生必定会感到耳目一新，做再多这样的练习也不会感到厌烦。如此，或许也能打破知识的边界，实现知识的融合，让学生看到数学别样的风景。
（一）任务+文学
数学与文学似乎不相往来，数学属于理科，文学属于文科。而一旦两者能够彼此来往，对这样能够“手拉手”别具一格的练习类型，学生必定与之“心连心”，喜欢这样的练习。
例如，我们把对联“花甲一周，尚余半百岁月；古稀双度，犹欠三十春秋”用作数学练习：上联为60+50=110；下联为70×2-30=110。通过这样的练习题，学生既增长了语文知识，又增加了数学能力，可谓一举两得。
又如，我们把古诗“归来一只复一只，三四五六七八只。凤凰何少鸟何多，啄尽人间千万石”用作数学练习，“一百只鸟”在哪里呢？把诗中出现的数字写成一行，然后在这些数字之间加上适当的运算符号，就会发现：1+1+3×4+5×6+7×8=100。这样的练习题，是否别有一番情趣？
我们可以用文学材料中的数学让学生做数学练习，还可以引导学生用文学的方式做数学的事情。其中，故事是小学生最喜欢的文学形式。学生都喜欢听故事，也都喜欢讲故事。如果把数学知识变成数学故事，把做数学练习变成听数学故事，对故事中的事情，学生感兴趣，对故事中的题目，学生也不会反感。
例如，现在网络上有一个APP，其中有“玲子读数学故事（一点通）”“有趣的数学故事”等一些播放时间只有几分钟的教学类节目，我们不妨让学生在学习相关知识后打开听一听。除此之外，许多学生订阅的数学学习报刊和数学课外读物上有很多这样的数学故事，我们不妨让学生在学习相关知识后打开看一看。
低年级学生大多听的都是数学童话故事，对中高年级学生，我们可以尝试让他们听一些数学哲理故事，让他们去寻找其中蕴含的数学意味。例如有这样一个哲理故事――
有一个人问老船长：“如果前方海面上有一个巨大的暴风圈正在迎面袭击过来，请问你将如何处置？”老船长微微一笑，反问他：“如果是你，你将怎样处置？”
那人想了一下，说：“将船头掉转180度，返航！这样可以逃离暴风圈。”老船长摇了摇头：“不行。这样做只会延长船与风暴接触的时间，反而危险！”
另一个人说：“将船向左或右转90度，设法避开暴风圈的威胁。”老船长仍是摇摇头：“也不行。如果这样做，将会使船身增加与暴风圈接触的面积，更加危险！”
众人不解，就问他究竟应该怎么办才对。“只有一个办法，那就是不偏不倚地迎向暴风圈，冲过去！”老船长坚定地说，“这样既可以使船与暴风圈接触的面积化为最小，同时，由于船的前进速度加上暴风袭来的速度组合在一起，还可以大大缩短船体与暴风圈接触的时间。”众人一起为之鼓掌喝彩。当我们遭遇困境时，最好的解决办法也许就是像老船长所说的那样：迎上前，冲过去！
故事中隐含着许多数学意味：“将船头掉转180度”这种情况可以与数学中的“追及问题”建立联系，“迎向暴风圈，冲过去”这种情况可以与数学中的“相遇问题”建立联系。另外，故事中还涉及了数学的面积知识。这些都可以借此故事进行复习。而这个故事除了教学意义，还有一定的教育意义，“迎上前，冲过去！”是上述故事蕴含的哲学思想，它对树立学生正确的人生观有着一定的教育意义。
除了让学生听数学故事，我们还可以让学生把数学知识或数学题目编成故事。对这样的创编任务，学生也普遍感兴趣，都想展示自己的编故事才能。
例如教学“0”的概念及其特点之后，教师可以布置学生用第一人称写一写关于“0”的小故事。
（二）任务+文艺
较之文学，小学生更喜欢艺术。艺术也可用作设计数学练习的任务形式，以此激起学生练习的兴趣。
例如教学“分数的基本性质”后，教师可以让学生读读题为《吉利》的笑话，让学生运用所学知识指出其中的问题――
大年三十，夫妻俩在家里吃年夜饭，吃到兴头上，妻子放宽了“禁酒令”，允许丈夫喝点小酒助兴。丈夫见机不可失，急忙举起酒杯，对妻子说道：“斟满！”妻子瞥了丈夫一眼，说：“只准倒三分之一杯。”丈夫讨好地说：“过年图个吉利，要个双数，二分之一，可好？”妻子大喝一声：“那就六分之二吧，分子分母都是双数！”
又如曾经在QQ中疯传的下列算式（如图2），在我们笑过之后，如果拿给学生去破解其中的漏洞（问题的破绽在其中“100分=10分×10”，而不是“10分×10分”，第二步推论错误），是否可以再次激发他们复习数学知识的热情和帮助他们更深刻地理解数学知识呢？
除了笑话，漫画也是能够让学生忍俊不禁的艺术形式，一般运用变形、比拟、象征、暗示、影射的方法，构成幽默诙谐的画面或画面组，有较强的娱乐性。数学练习，有时候也可以采用漫画形式呈现。
例如学习“圆柱的认识”之后，教师出示“给圆柱量衣服”的漫画（如图3），然后提出这样的思考任务：“为什么‘给你做衣服最方便了！量一个身高和腰围就够了’？”为了解答这个问题，学生首先需要说出用圆柱的侧面周长（也就是底面周长）乘高可以直接求出圆柱的侧面积，其次还需要与之前学过的求长方体侧面积时需要测量长、宽、高三个数据进行比较。
另外，我们还可以指导学生把所学数学知识的文字内容用图画形式表达出来，打通数与形之间的关系，达到以形助数和以形助记的学习效果。
例如学习“求商的近似值”后，教师布置了这样的练习题：1÷7=（ ），2÷7=（ ），3÷7=（ ），4÷7=（ ），5÷7=（ ），6÷7=（ ）。通^计算，学生发现这组题的商都由1，4，2，8，5，7这六个数字组成，只是排列顺序不同，但对具体的规律不太会用语言进行数学化的表述。此时，教师让学生用画图来表达自己意会到的规律。学生凭直觉创造出了许多精彩的规律图，有的学生设计了“开心大转盘”（如图4），内圈表示被除数，外圈表示循环节的起点与次序，如当指针指向内圈“1”时，商的小数部分在外圈读出来是0.142857142857……有的学生画出了“顽皮蛇”（如图5）用咬住尾巴的方式来揭示商中各数字的排列顺序。这样的图画既形象地揭示了商的规律，又深化了学生的“图感”。
在数学教学中，还有一种艺术形式可以为学生的数学练习助兴，这种艺术形式叫数学魔术。当今很多强大的魔术表演背后都少不了数学的支撑，可以说，数学在魔术效果中起着非常核心的作用。与学生玩心灵感应，找出学生挑选的某张纸牌，口算出两个9位数相乘之积，一切都是那么神奇，教师只需一副纸牌、一些日常用品和一点数学知识就可以让学生玩得不亦乐乎。
现在网络上有很多这样的数学魔术视频，我们可以让学生看一看。我们也可以教会学生玩数学魔术，表演给其他班级的学生看或者回家表演给家人看。
参考文献：
[1]严育洪.让学习真正发生――小学数学任务驱动式教学解读和实施[M].山东：山东文艺出版社，2017.
[2]严育洪.课堂突围与开放[M].福建：福建教育出版社，2013.
（江苏省无锡市锡山教师进修学校 214191）