一元一次不等式的概念导学

开篇：润墨网以专业的文秘视角，为您筛选了一篇一元一次不等式的概念导学范文，如需获取更多写作素材，在线客服老师一对一协助。欢迎您的阅读与分享！

一元一次不等式的概念主要包括不等式、一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式、一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集.

一、 不等式、一元一次不等式（组）

1. 不等式的概念

2. 一元一次不等式

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式. 正确识别一元一次不等式，可以类比于一元一次方程的概念，只含有一个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程称为一元一次方程. 这两个概念的唯一区别就是一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系.

3. 一元一次不等式组

把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组. 一个一元一次不等式组中每一个不等式都是一元一次不等式，但是只有出现同一个未知数的一元一次不等式才能组成一元一次不等式组. 不等式组的形式一般用左大括号联立，例如2x-3>2，二、 不等式的解和解集、不等式组的解集

1. 不等式的解、解集

能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集. 不等式的一个解是满足不等式的未知数的一个值，不等式的解常常有无数个；不等式的解集是不等式所有的解的全体，是能使不等式成立的未知数的取值范围. 不等式的解集包括不等式的解，不等式的所有解组成了不等式的解集.

2. 不等式组的解集

不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集. 不等式组的解集，可以在数轴上先画出各个不等式的解集，找出它们的公共部分，即为不等式组的解集. 公共部分也就是各不等式解集在数轴上的重合部分. 通常把一元一次不等式组分成以下四类：

【说明】当不等式组中，含有“≤”或“≥”时，在找解集的各个部分时，我们可以不关注这个等号，这样就把这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型. 但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开.【解析】此题主要考查的是已知不等式组的解集，求不等式中一个常数a的问题. 可以先将常数a当作已知数看待，求出每一个不等式的解集，再与已知解集比较，进而求得这个常数a. 由①得：x>a，由②得：x

不等式（组）是初中数学的主要内容，是几个重要数学模型之一，也是后续学习的有效工具. 能够准确认识不等式（组）的相关概念，是掌握不等式（组）相关知识的重要前提.

（作者单位：江苏省南京市宁海中学分校）