机械优化设计方法探究

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【摘要】机械优化设计，系于给定的设计指标以及限制条件下，采取最优化的原理及手段，通过在电脑上实施自动的调优计算模式，以此将最优的设计参数选取出来，使设计指标达到最佳值。该最优设计参数，也即是最佳的设计方案。其中，关于设计指标的内在含义，从机械设计角度来讲，常规系指成本低、重量轻、刚性大及能耗小等；限制条件的内涵，系指刚度、强度以及尺寸范围等。

【关键词】机械设计；优化设计；方法

引 言

机械优化设计，所涉及的学科众多。其中包含物理学、材料学、应用数学及化学、应用力学以及计算机程序设计等，系处理较为复杂的设计的有效工具之一。此次研究除去阐述优化设计方法，还总结出归纳出无约束优化设计法、有约束优化设计法、基因遗传算法三类优化设计手段，并对三者的特点进行论述，最后，对选取优化设计手段的几大要素进行阐述。

一、优化设计手段的论述

机械优化领域的设计灵魂即是优化设计方法，伴随计算机技术及数学科学迅速发展，解析法、数值分析法及非数值分析法为其所发展经历的三个阶段。

20世纪的50年代初，解决最优化问题的两种最主要的数学方法是，古典的变分法与微分法。此两种手段具计算精准及概念清晰的主要特征，可是，不足之处是仅限于解决一些小型或是特殊问题，于处理大型的实际问题之时，因过大的计算量，无形中增加了计算的难度。

20世纪50年代末，于优化设计中，其求优方法的理论基础即是数学规划手段。该方法是以数值分析为前提，结合已知的信息及条件，最后通过一连串的迭代过程得出问题最优解。但是其相关的理论还是比较简单的，计算的过程亦相对容易，只是计算的量极其大，可是此亦正是计算机所有工作中最为擅长的一项，当然，计算机也就归为了数值优化措施工具中最关键的那一类。

20世纪80年代末，如模拟退火、进化规划、混沌、人工神经网络、遗传算法及禁忌搜索等一些优化方法层出不穷，上述算法经模拟自然现象及规律而获得某些结论，一步步产生具有特点的优化方法，它的内容涉及到物理学、统计力学、数学、生物学、神经学、人工智能等。

二、设计方法

该设计方法被大量的应用到机械工程中，主要是因为它可以在特定的背景中确保方案最为合理，而且不需要使用太多的人力物力。该方法从最初的数值法到后来的数值分析，最后过渡到非数值分析。最近几年由于电脑技术的广泛应用，在设计的时候可以通过合理的选取设计数值进而得到最为优秀的方案，而且还能够大大的缩短用时。将该方法和电脑科技有效的融会到一起，是时展的产物，必将得到发扬。

三、类型和特征简介

1、无约束优化设计法

具体的说分成两个类型，一种是像共轭梯度法、最速下降法、牛顿法等方法，它是利用目标函数的一阶或二阶导数的无约束优化方法。另一种是像单形替换法、坐标轮换法等，利用目标函数值的无约束优化方法。

2、遗传算法

该方法是对随机群体不断的演变选择，进而获取最为合理的方法。它非常的类似于自然界的淘汰法则，适应社会发展的必然得到发展，而落后的必然会被遗弃。该方法有两大特点，即能够起到优化整体的作用，同时还有很好的适应能力。它被应用到很多领域中，比如问题诊断等等。最近几年它在工程方面也体现出了自身的巨大价值。接下来就具体的展开论述。第一是它能够论述可靠性问题。第二是能够辨别参数。它能够大体的分辨结论数值，明确了大体的区间之后，再通过遗传措施对设定的数值以及结论数值一起优化处理。第三，能够设计机械方案。为了和目前的编码体系保持一致，其设置了一系列的遗传方法，通过这些方法掌控它的搜索活动，而且通过复制等活动不断的迭代，进而得到最为优秀的方案。除此之外，它还可以应用到很多的其他行业中，比如节能设计以及数控加工误差等。上文讲述了很多它的优点，不过它也并非是完美的。比如目前还无法优化其自身的数值，无法通过新的设置来提升效率，目前的操作方法还不是很完善等等的一些问题。一般采用惩罚函数法求解约束优化问题时，其难点是如何选择合适的惩罚因子。该因子太大的话，会使得搜索工作变得困难，但是如果设置得太小的话，可能造成整个惩罚函数的极小解不是原目标函数的极小解。

3、约束优化设计法

根据处理约束条件的方法不同可分为间接法和直接法。间接法常见的有增广乘子法、惩罚函数法。它是将非线性优化问题转化成线性规划问题或是将约束优化问题转化成无约束优化问题来求解。直接法常见的方法有复合形法、网络法和约束坐标轮换法等。它的本质是创造一个迭代的步骤，确保所有的迭代点都能够在可行区间之中，进而不断的降低数值，一直到最为合理为止。

4、蚁群算法

是通过人工模拟蚂蚁搜索食物的过程来求解旅行商问题，在1991年由意大利学者M.Dorigo等人提出。蚁群算法适合非线性问题的求解，避免了导数等数学信息，对系统优化问题的数学模型没有很高的要求。主要应用在：交通建模及规划电信路由控制、集成电路布线设计、有序排列问题、二次分配、车间任务调度等问题的求解。虽然蚁群算法具有并行计算、正反馈选择和群体合作等优点，但也存在着容易出现“停滞”现象和需要较长的搜索时间两个缺陷。吴庆洪等提出了应用改进型蚁群算法解决有序排列问题，运用新的状态转移规则，讨论不同的轨迹更新规则对仿真结果的影响的一种具有变异特征的蚁群算法，并通过统计数据验证了相对于标准的蚁群优化算法中，改进型蚁群算法的优势所在。

5、模拟退火算法

模拟退火算法，最早在1953年由Metropolis提出，1983年Kirkpatrick成功地应用在组合最优化问题。模拟退火算法是一种通用的优化算法，用以求解不同的非线性问题；能够发挥出良好的收敛性特征，而且适应能力很是强大；对不可微甚至不连续的函数优化，能以较大概率求得全局优化解；能处理不同类型的优化设计变量；并且对目标函数和约束函数没有任何要求；不需要任何的辅助信息。目前已经广泛的应用于：神经网络、图像处理、控制工程、数值分析和生产调度等。这个方法虽然有很多的优点，不过它也存在一些缺点，比如它的效果不是很好，而且整个运算活动耗费的时间非常久。通过上文的分析我们得知了这几种算法本身的优点和缺陷，应该尽量的避免其缺陷，将优势结合到一起，对其进行完善。

四、合理选取方法

通过上文中对设计特征的分析，我们得知要想保证设计合理，就要正确的选取优化方法。这主要是因为即使是一个完全相同的内容它也会存在很多不一样的解决措施。然而并非是并存的这几个措施都能够将问题解决得天衣无缝。比如一些措施会使得设计的最终结果和我们当初的设置不符。要想避免这种现象，就需要我们牢牢此遵守四个基础原则。第一，要保证可靠性好，第二要保证使用的计算程序是合理的，第三要确保其稳定，最后要保证效率。除此之外，还需要工作者的工作经验丰富，只有这样才可以分析相关的函数值，结合复杂性等要素对其进行合理的选取判断。优化设计的选择取决于数学模型的特点，对于只含线性约束的非线性规划问题，最适应采用梯度投影法；对于约束函数和目标函数均为显函数且设计变量个数较少的问题，采用惩罚函数法较好；针对那些求导有难度的要使用直接解法；对于高度非线性的函数，就要选取那些较为稳定的措施。

结束语

从机械产品设计的全局来看，目前比较先进的优化设计，大多数还停留在设计方案后参数优化方面，面向产品设计，应将优化设计拓宽到机械设计产品的全生命周期过程，是适应机械产品设计。随着机械技术不断地发展，在现代科学技术支持下，现代机械先进优化设计技术将进行新一轮的发展。

参考文献

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[2]王国强.机械优化设计[M].机械工业出版社，2011（15）.

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