高耸钢塔结构风振响应探究

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《四川建材杂志》2014年第四期

1脉动风功率谱密度函数

脉动风速的功率谱主要反映脉动风中各种频率成分对应的能量分布规律。许多学者对脉动风速功率谱进行了研究，得到了不同形式的风速谱表达式。在风工程中，加拿大Davenport脉动风速谱得到世界公认。它根据在世界上不同地点、不同高度实测的90多次强风记录，假定水平脉动风速谱中的紊流积分尺度L沿高度不变，取常数值1200m，并取脉动风速谱为不同离地高度实测值的平均值，建立了沿高度不变的脉动风速谱表达式。

2脉动风时程模拟

模拟产生风速随机过程样本是时域法进行高耸结构抗风分析的基础。结构的振动响应是由于脉动风速引起的，因此风速时程模拟主要是指对脉动风速时程的模拟。人工模拟脉动风速是一种被广泛应用的方法，它可以考虑场地、风谱特性、建筑物的特点等条件的任意性。目前，常用的模拟风速时程曲线主要有线性滤波法和谐波叠加法。谐波叠加法算法简单直观、计算快速，而且能够生成精度较高且无条件稳定的模拟结果。谐波叠加法(harmonysuperpositionmethod)是基于一系列余弦波叠加求和的方法，用离散谱来逐渐逼近目标随机过程样本，是一种平稳随机过程数值模拟方法。有n维零均值的平衡随机过程vj(t)(j=1，2，…，n)，其谱密度函数矩阵为S(ω)，见式(4):谐波叠加模拟法适用于任意指定的谱特征过程的时域模拟，且算法简单直观、理论基础严密、数学意义明确、适用范围广。模拟统计参数可与目标很好的吻合，但计算量大。

3结构动力时程分析

高耸结构在随机风荷载作用下，结构的风振响应可采用随机振动理论进行分析。结构在风荷载作用下的振动方程为:时域分析法包括振型分解法和直接积分法两大类。振型分解法是以结构的各阶振型为广义坐标，在模态坐标中将系统的运动方程解耦，逐个求出各阶模态坐标的响应，进而叠加原来确定结构在物理坐标下的总响应。直接积分法也称为逐步积分法。最常用的直接积分法有Newmark－β法和Wilson－θ法。本文主要采用Newmark－β法进行计算。

4工程算例

笔者采用谐波叠加法，借助数值分析软件MATLAB编写、模拟了28个标高处，具有空间相关性的时程风速和时程风荷载曲线。本文仅列出中塔楼和天线顶端的时程风速、风荷载曲线，如图3～6。等效节点风荷载与时程风压、风荷载作用面积以及结构体形系数有关。根据风荷载计算公式。笔者利用有限元软件SAP2000对钢塔结构在时程风荷载作用下进行动力时程分析，得到位移、速度和加速度响应，并利用MATLAB画出了结构的时程响应曲线。图7为塔楼处的位移和加速度时程曲线，图8为天线处的位移和加速度时程曲线。

5结论

本文运用大型有限元通用软件SAP2000分析了某电视塔在风荷载作用下动力响应的具体实现过程。利用谐波叠加法，采用Davenport风速谱，模拟了脉动风速时程，再利用直接积分法中的Newmark－β法求解线性动力方程，得到了该塔的脉动风响应，并对计算结果进行了分析，得到如下结论:动力计算时，风荷载作用在天线顶部处的顺风向位移最大值为156.4mm，满足GB50135－2006《高耸结构设计规范》中的要求。

随着计算机技术的飞速发展和随机理论的逐步完善，人工模拟脉动风荷载被广泛应用于工程实际和科学研究中。它可以考虑场地、风、建筑物等客观条件的任意性，用随机过程的模拟方法进行模拟，为进一步的分析打下基础。本文所介绍的几种常用风荷载模拟方法以及高耸结构在时程领域内的风振响应分析方法，能够使相关人员更好地理解计算机模拟分析的理论基础，从而在使用计算机进行高耸结构风振响应分析时更加得心应手。

作者：曹丽珍单位：同济大学建筑工程系