建立联系 融会贯通

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在教学实践中，笔者经常发现，学生在面对新问题时总是想“这道题老师有没有教过？没有教过，那么我不会做”。面对新困难，学生往往会选择放弃而不会尝试解决。而事实上，学生作出这种选择常常是因为教师的教学不当造成的，或是因为没有真正理解知识的本源，无法使知识较好地与生活实际结合。对此，笔者以特级教师俞正强教学的“植树问题”为例来谈教师在教学中如何结合生活实际，使枯燥乏味的知识变得有趣、易懂，从而让学生真正做到融会贯通。

【教学片段】

下面是俞老师教学的“植树问题”片段。

课前板书：

20米路，每5米分一段，一共分几段？

20米路，每5米种一棵树，一共可种几棵？

1.平均分引入

师：读第1题，小朋友们会做吗？有没有不会做的？怎么做？

生：20÷5=4。

师：为什么用除法计算？

生：因为是5米分一段。（师画线段图）

生：因为是平均分。

师：求段数，用除法，这是一个求平均分的问题。

2.问题展开

师：读一读第2题，这是个种树问题，你会做吗？

生：20÷5=4。

生：20÷5+1=5（棵）。

师：你同意哪个算法？说说你的理由。

生：应该是5棵，开头也要种一棵，所以是5棵。

生：4个间隔种5棵树。

生：除非一头不种是4棵。

师：（画图）从0米开始就种一棵，一棵一棵往下种，一共种了5棵树。

3.沟通对比

师：这两道题像不像？像在哪里？

生：都是20÷5=4。

生：都是用除法计算，而且数字相同。

师：为什么都用除法做？

生：因为都是平均分。

师：不一样的地方是第1题只要一个算式，第2题要两个算式，都是4段，为什么种树要加1？

生：因为有4个间隔，两端都要种。

生：棵数比间隔数要多1。

师：我们把以前学的植树问题先忘了好不好？而平均分分出什么来？种树是种在哪里？

生：平均分分出段，种树是种在点上，点数比段数多1。

师：我们在数学上学到了平均分，而生活中园林工人种树是种在了点上，点数比段数要多1。

师：除了种树，植树工人把树种在点上，还有什么人也把什么放在点上？

生：路牌、路灯、挂灯笼、锯木头……

师：这样的事情多不多？（指着第1题）这是数学问题。（指着第2题）这是生活中的数学问题。

4.延伸拓展

师：有个小朋友领了5棵树去种，发现这头有房子，你怎么办？

生：一头有房子就不种，还剩1棵，还给老师。

师：还有个小朋友去种树，种好后把2棵树还给我，你猜是怎么回事？

生：两头都被房子挡住了。

师：一头种一头不种，树的棵树与间隔数相同，两头都不种，树的棵数就是间隔数减1，并不是所有的情况下都种5棵，要看路的具体情况。

【教学反思】

俞老师的课，数学与育人浑然一体。听完俞老师的“植树问题”教学，很是震撼，也一下子打开了我的心结，为什么学生害怕解决新的问题？原来教学中缺少像俞老师那样的体会学以致用的课。俞老师在课中让学生体会了所学知识与应用的关系。

俞老师通过“一共分成几段”和“一共种了几棵”这两个问题的对比，让学生看到了植树问题不过是除法运算的应用而已。而笔者在教学“植树问题”时，会先给学生很多概念，如段数、间隔数、棵数，再来发现棵数与间隔数之间的关系，接着归纳总结“植树问题”的三种不同类型相应的计算公式，试图通过建立模型帮助学生解决问题。如此，学生感觉到“植树问题”是独立于平时所学的数学之外的，概念众多更加重了学生的学习负担，有的学生干脆减少思维过程，通过死记硬背公式来应付。而俞老师的教学让学生体会到了平时所学的数学是有用的，把知识的结构脉络连成一体，打通气脉。“植树问题”的知识源头在平均分即除法运算。如下图：

在这一节课上，俞老师让学生两次体会了“学”与“用”的关联。第一次，由平均分引入，体会分段问题这是以前所学的除法，而植树问题是除法运算的应用，所不同的是除法分成了段，而植树问题是种在点上。第二次，由植树问题的一般情况再应用到特殊类型。棵数等于段数加1是植树问题的“宗”，其余两种情况只是它的应用而已。在“宗”的基础上减1、减2即可。整节课俞老师让学生体会到学到的知识是有用的，学和用不但相关联，而且学和用有差距，要具体情况具体分析。

有时教师会抱怨学生怎么这么笨，没有讲到过的类型题学生就不会做，或者问题稍微拐个弯儿学生就不会做。或许教师更应该反思自己，自己有没有明白知识的渊源，教学中有没有把知识融会贯通，形成结构系统。

（浙江省金华市金东区曙光小学 321015）