多一份空间,多一番风景

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摘 要：课堂教学中学生的有效学习不能单纯地依赖模仿和记忆。学生的学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程，因此，教师在课堂教学中要给学生多留一些自主的空间。

关键词：初中数学；自主学习；空间

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“数学是人们对客观世界定性和定量刻画，逐渐抽象概括，形成方法和理论并进行广泛应用的过程。”课堂教学中学生的有效学习不能单纯地依赖模仿和记忆。因此，我们在课堂教学中如果给学生多留一些自主的空间，也许会带来不一样的风景。

一、给学生多留一些讨论的空间，引导学生主动参与

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中明确指出：“鼓励学生参与讨论、发表自己的意见，并与同伴进行交流。”因此，我们在教学中要让学生展开讨论，改变老师“包讲”“包指挥”的现象，通过创设问题情境，引导学生主动参与学习。

例：有一道规律题

求第n个图形中圆圈总数s与n之间的关系式，通过学生的思考与讨论，出现了以下几种思考方式和答案。

生1：从数字上看，n=1 n=2 n=3 n=4

S=3 S=6 S=9 S=12 …

总数S是题号n的3倍，所以：S=3n

生2：从图形上看，整个图形是三角形，每边的圆圈数是（n+1）个，去掉重复的三个顶点，因此：S=3（n+1）-3=3n

……

由于给了学生充分的讨论空间，学生不仅从数字上，而且从图形的角度给出了S与n之间的关系式，思路很开阔，看问题的角度也很独特，为以后这类问题的解决提供了很好的方法与思路。

二、给学生多留一些操作的空间，引导学生主动探索

初中教材中有很多操作的内容，比如：图形的展开与折叠，轴对称、中心对称、旋转等，教学时，我们应理解设计者的意图，充分利用教材，让学生直观操作，手脑并用，在实践中探索新知识，提高学习效率。例如，我在讲解三角形的三边关系时，为了让学生理解构成三角形的三边是有大小关系限制的，我让学生随便用三根木棒摆三角形，当学生摆不成三角形时，询问学生其中的原因，学生通过操作思考，最终形成结论：当出现两短边之和

三、给学生多留一些想象的空间，发挥学生的想象力

学生的想象能力是学习的必备能力之一，根据学习内容展开适当的想象，有利于加强对所学新知识的理解和应用。

在刚开始接触几何中的基本元素：线段、射线、直线、角的学习时，我不是一味地强调它们的定义，而是让学生通过想象：生活中有哪些现象或物体像我们学过的线段、射线、直线、角等，教学时学生通过想象给出了五花八门的答案，这样一方面对学生想象出的结论给予肯定，另一方面强调了它们与几何意义上的线段、射线、直线、角的区别等，说明了几何定义的严密和准确。这样有利于加强学生对这些概念的理解。

四、给学生多留一点发展的空间，促进学生发展

学生学好数学，不仅仅是依靠老师教会他什么，而是通过自身的不断努力，使各个方面的能力都有所发展，因此，我们在课堂上要创造适合学生发展的空间。

比如，有一道几何题。已知：如右图，四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，DE平分∠ADC。求证：∠DEC=90°。

通过思考，有不少同学通过延长DE和CB构成全等三角形，再利用等腰三角形三线合一的知识得出了∠DEC=90°。

接着，我问学生：本题的条件除了能得到∠DEC=90°，还能得到什么结论？有的学生通过思考，很快得出了EC平分∠BCD。然后我把三个条件和两个结论合在一起变为：

从下面五个式子中：

（1）AD∥BC；（2）E是AB的中点；（3）DE平分∠ADC；（4）∠DEC=90°；（5）CE平分∠DCF选取三个作为条件，剩下的两个作为结论，让学生看看能变换出几个证明题，并一一给予证明。

生1：如图，若AD∥BC，DE平分∠ADC，EC平分∠DCB

求证：（1）∠DEC=90°，（2）E是AB的中点

生2：如图，若AD∥BC，CE平分∠DCB，E是AB的中点

求证：（1）∠DEC=90°；（2）DE平分∠ADC

……

本题共有10种变形，而且都能一一证明。在此过程中，学生的证题思路不断地发生改变，反复应用三角形全等、平行线的性质、等腰三角形的三线合一等知识，既巩固了知识和方法，也开阔了几何证明的思路。通过不断地变换，发展了学生的思维能力。

素质教育并不是要改变知识及其应用在课堂教学中的核心地位，而是对我们的教学质量所涉及的内容提出了更高、更加广泛的要求，在学生学习知识的同时，各方面的能力也得到相应的发展，我们的学生也真正成为课堂的主人。

（作者单位 江苏省宿迁市宿豫区实验初级中学）