加固计算机热设计

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摘 要：加固计算机作为特殊电子产品，长期置于恶劣的环境条件下，高温工作特性成为制约其工作性能的重要因素。实践证明在项目开发的初期阶段制定合理的热设计方案成为解决高温散热问题的关键。借助有限元热分析软件，热设计工程师可以方便快速地分析散热问题，并进行优化设计。通过对加固计算机进行有限元热分析研究及热设计优化，可总结出电子设备热设计需重点关注的几个问题，案例分析证明这些规则具有一定的通用性。

关键词：加固计算机;有限元;热分析;数值仿真;热设计

中图分类号：TP391.9文献标识码：B

文章编号：1004 373X(2009)02 085 06

Thermal Design for Rugged Computer

XU Liying

(North China Institute of Compute Technology,Beijing,100083,China)

Abstract：Rugged computer is an especial kind of electronic manufactures,which should be used in execrable environment.One of the important capacities is the ability to keep the working order under the high temperature.It has been established that at the beginning of a new project，the reasonable thermal design precept is the sticking point to resolve the problems which should happened in the high temperature.With the finite element thermal analysis software,engineers could convenient draw and optimize the blue print.With the discussion on a few questions,which should be given special notice when doing thermal design for electronic manufactures,and reaches a conclusion on the basis of thermal analysis and optimization design of finite element rugged computers.The case proves that the rules are currency.

Keywords：rugged computer;finite element;thermal analysis;numerical simulation;thermal design

0 引 言

在电子产品设计中，必须考虑PCB的散热问题：分布于主板上的IC元件及一个个离散热源的热交换。PCB热设计要求IC元件的管脚温度低于125 ℃，CASE温度低于85 ℃，如果热分布控制不当，过高的温度将导致设备出现热故障和烧毁。在这个意义上，如何有效地冷却电子元件成为PCB设计的关键。

在工程实践方面，有限元分析可以帮助有一定热学知识的电子设备结构设计工程师迅速有效地在详细设计之前对系统的总体设计进行热分析，从而找出热学结构上的薄弱环节，得到进行优化设计的理论依据。

但是在对加固计算机进行方案设计时，必须同步开展热设计工作，否则将不可避免地在产品详细设计阶段或是在产品实现后期出现重大的散热问题，导致产品质量与可靠性降低，工程项目出现重大延误。

1 加固计算机有限元模型的建立

该加固机为CPCI总线加固计算机，设计安装在标准的19英寸机架中，机架的深度为520 mm。机箱的深度控制在420 mm以内，宽度为420mm。加固机系统构成包括：CPCI底板、CPCI主板卡、CPCI音视频编解码卡、ATX电源、3个3.5英寸SCSI硬盘、100 Mb/s以太网光纤转换器等。

1.1 热分析基础

热力学第二定律指出：热量总是自发的、不可逆的从高温处传向低温处，即：有温差存在，就有热量的传递。热量传递是一种普遍的自然现象。

热传递现象常是几种不同基本方式的主次组合。这些基本方式有3种，即热传导、热对流和热辐射。

热传导过程中没有明显的物质转移，而仅依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动进行热量传递。热传导的基本公式为傅里叶导热公式，它描述了通过大平板的热量传导过程：

Q=λAΔtδ

热对流是液体或气体由于宏观相对运动，从某一区域迁移到温度不同的其他区域时的热传递过程。无相变的对流换热可分为强迫对流和自然对流。强迫对流流体的流动系是由外部泵力引起的，如轴流风机引起的机箱内外的压力差。热流量的计算采用牛顿冷却公式：

Q=αAΔt

或用热流密度（单位：W/m2）表示为：

q=αΔt

由此可见，计算的关键在于确定对流换热系数α的值。由于影响因素较多，因此α值的确定比较困难，对流换热系数不是一个物性参数。

热辐射能由物体的内能转化而来，物体的温度越高，辐射能力越强。斯蒂芬－玻尔兹曼定律描述了绝对黑体向周围空间发射的辐射能为:Q=σbAT4Q=αAΔt。对于一般灰体，计算关键在于确定辐射常数σ。辐射常数的大小取决于物体材料、温度及粗糙度、氧化程度、涂复情况等表面状态。

1.2 微分方程的建立

1.2.1 导热微分方程的建立

由傅里叶导热定律可知，要获得导热体内各处的热流密度，必须已知导热体内各点的温度分布，这是求解导热问题的根本任务。对于简单的一维问题，可以直接由傅里叶导热定律得出温度分布规律；对于多维温度场，则必须以能量守恒及傅里叶定律为基础，在导热体中取微元体，分析其能量平衡，得出描述导热现象基本规律的导热微分方程，然后结合给定的定解条件求出导热体内的温度分布。

导热体内部取体积为dx,dy,dz的微元，根据能量平衡，从x,y,z三个方向导入、导出的热量差加上内热源放出的热量，应等于使该微元升温所需的热量。根据傅里叶定律，单位时间内沿x,y,z轴导入、导出的热量为：

dQx－dQx+dx=λ2tx2dxdydz

dQy－dQy+dy=λ2ty2dxdydz

dQz－dQz+dz=λ2tz2dxdydz

微元净得热量为以上3项之和，即：

λ2tx2+2ty2+2tz2dxdydz

对导热体内均匀分布的内热源，一般用内热源强度qv来表示单位为：W/m2，即单位时间内单位体积所放出的热量。对于上述微元，单位时间内产生的热量为：dQg=qvdxdydz，因此，微元单位时间内升温所需热量为：

cρt郸dxdydz

根据能量守恒定律，可得有内热源的三维非稳态导热的导热微分方程为：

λ2tx2+2ty2+2tz2+qv=ρ ct郸

取α=λ／（ρ c）称为热扩散率（换热系数），上式可改写为：

1α・t郸=2tx2+2ty2+2tz2+qvλ

当导热体内无热源时，qv/λ为零。

1.2.2 导热微分方程的定解条件

导热微分方程是以数学的形式，描述无数具有不同特点的导热现象中导热体内温度分布的方程式。对于特定的导热现象，在求解时必须给出反映该现象特点的单值性条件，使之能单值地确定其解。

1.2.3 对流微分方程的建立

当流动流体和静止的固体壁面直接接触，而温度不同时，它们之间发生的热传递过程为对流换热。流动可有不同的流：层流、过渡流和紊流。不同流态流动的换热情况不同。不论哪种对流换热过程，都可采用牛顿冷却公式：Q=αAΔt（单位为：W）；或q=αΔt（单位为W/m2）。

当温度为tf的低温流体沿温度为tw的高温壁面流动时，沿壁面任一x处单位面积的局部对流换热量，即局部热流密度可表示为：qx=αx(tw-tf)（单位为W/m2）。

因为紧贴壁面处极薄的流体分子层中，流体与壁面不存在相对运动，热量的传递仅依靠导热，所以由傅里叶导热定律，局部热流密度又可表示为：

qs=－λtyy=0

欲求局部对流换热系数αx，必须已知流体内部的速度分布及温度分布。因此对于恒物性的不可压缩流体受迫地沿恒温壁面作低速、边界层型流动的稳态换热现象，求αx时需求解一组微分方程式：

换热微分方程式:

αx=－λtw－tftyy=0

能量微分方程式:

vxtx+vyty=a2ty2

连续性微分方程式:

vxx+vyy=0

动量微分方程式:

vxvxx+vyvyy=v2vxy2

在上述微分方程组中,共有4个未知数-vx,vy,t及αx,方程组是封闭的。施加边界条件后，壁面和流体间的局部对流换热系数αx可表示为αx＝f(x,λ,v,a,vf)。对于其他对流换热现象，均可列出相应的微分方程组。但由于换热现象不同，方程组的具体形式也会略有不同。

1.2.4 流体强迫对流换热准则方程的建立

恒物性、不可压缩流体沿恒温壁面作低速稳定层流强迫流动时的对流换热现象的准则方程组建立时的无量纲化处理后微分方程组变形如下：

换热微分方程式:

αx=－λL郸取洫y′y′=0

能量微分方程式:

v2fLv′xv′xx′+v′yvx′y′v vfL2・2v′xy′2

连续性微分方程式:

v′xx′+v′yy′=0

动量微分方程式:

vfθfLv′x郸取洫x′+v′y郸取洫y′=aθfL2・2θ′y′2

1.2.5 辐射换热的数学描述

物体的温度高于绝对0 K时，物体总有内能存在，因此物体总在不断地向外发射辐射能，同时物体也在不断吸收从周围物体发射的投射到它表面的辐射能。辐射换热不需要中间媒质，辐射换热过程伴随有能量形式的转换，辐射能不满足从高到低的传递过程，即辐射能不仅可以从高温物体向低温物体传递，而且可以从低温物体向高温物体传递。但由于能量最终由高温物体转移到低温物体，所以转移的辐射能为净值。

(1) 黑体在不同温度下单色辐射力的分布。

黑体在不同温度下单色辐射力随波长的分布规律，即普朗克定律表示为：

EBλ=f(λ,T)=c1n2λ5［ec2/(nλT)－1］

可见，温度越高，单色辐射力越强。在一定温度下，单色辐射力随波长的增加有峰值。

(2) 黑体的辐射力。

对普朗克公式积分可得黑体的辐射力。

Eb=∫∞0Ebλdλ=∫∞0c1λ5［ec2/(λT)－1］dλ=

6c1c42・π490T4=σbT4

黑体表面以及实际物体表面发出的射线是向四面八方传播的，黑体表面的辐射力Eb是任何方向辐射强度的π倍，黑体表面的定向辐射强度也仅与其热力学温度有关系。

1.3 有限元分析对热力学微分方程的离散

通过换热微分方程、连续性微分方程、动量微分方程、能量微分方程进行联立求解，在给定单值性条件下，可以得到导热问题的惟一数值解。计算机在有限元分析领域的引入为解联立代数方程组提供了有效的工具，没有计算机，有松弛法手算求解一组联立的代数方程不仅在时间上是不可预计的，而且在精度上也是不可信的。

以一个无内热源的二维导热问题为例，对有限元法的原理加以解释。把一个二维的物体在x及y方向上分别以Δx及Δy距离分割成矩形网格。对该连续的二维导热体进行如此的网格划分，其目的是要根据导热微分方程式确定物体内各网格节点的温度。在有限元法中，温度及坐标的微分都是用有限差分来近似表达的。因此网格分得越细，近似的温度分布就越接近于真实的温度分布。但是考虑求解时间也会随单元的减小而增加。因此单元不能无限制地减小，而应在保证具有一定精度的前提下使单元有一定的粒度。

分析（m，n）节点及其相邻诸节点，导热微分方程的有限差分近似表达式为：

tm+1,n+tm－1,n－2tm,n(Δx)2+tm,n+1+tm,n－1－2tm,n(Δy)2=0

用有限差分法也可求解复杂，几何形状或具有曲线边界的问题。求解过程的原则是：估计变量的初始值，在依次求解方程组时不断采用最新的当前值来更新变量的估计值。对于确实存在解，而且矩阵满足一定条件的问题，只要迭代次数足够，总可以达到任意要求达到的精解度。一般来说，下列两种方法中的任一种都可以用来控制计算过程的终止。这两种方法是：

(1) 对连续2次迭代得出的最大ti值差，规定一个限额ε，即对所有i规定；

max|t(k)i－t(k－1)i|＜ε

(2) 对连续2次迭代得出的最大ti值差相对值，规定一个限额ε，即对所有i规定。

max|t(k)i－t(k－1)it(k)i|＜ε

1.4 加固计算机的有限元热分析

分析的重点在于了解机箱内流体分布及各主要热功器件的表面温度。由于在强制风冷条件下流体分布与环境温度的耦合度不大，因此直接考虑在高温工作条件下的热流分布，对分析环境进行以下设定：环境温度为55℃，1个标准大气压，使用高度3 600 m，重力加速度为9.8 m/s2。

1.4.1 实体简化

加固计算机简化后如图1所示。

1.4.2 有限元模型

对几何模型提取出有限元模型后，对有限元模型进行网格划分，体单元采用四面体自由网格，面单元为三角形单元。划分后结果如下：

热力学节点： 2 792个

热力学单元： 6 966个

流体节点：8 112个

流体单元：39 991个

在进行热分析时，需定义热力学边界条件。由于加固计算机的主要热功部件为电子器件，而其的热功率与电功率有直接关系，因此可以通过测量板卡的电功耗而转为推算出它们的热功率。

图1 热分析模型

边界条件，如表1所示。

表1 有限元分析边界条件

参加计算的板卡热功率

名称热功率/W说明

电源15

CPU卡7含CPU

CPU后走线卡0.14

音视频卡7

音视频后走线卡0.14

硬盘5.18

挡风面定义

名称说明

减振箱下底板钣金零件，无表面器件

CPU卡表面器件高度15 mm

音视频卡表面器件高度15 mm

CPU卡的后走线板表面器件高度5 mm

音视频卡的后走线板表面器件高度5 mm

CPCI四槽背板由于连接器与各板卡有相互安装关系，因此不设定表面器件高度

CPCI板卡前面板无表面器件

CPCI后走线板面板无表面器件

硬盘盒前面板无表面器件

硬盘背板表面器件高度5 mm

电源盒无表面器件

机箱进风口

名称位置

进风口1机箱左侧

进风口2机箱右侧

（续表）

风机

风机1电源内部，风向由左而右70 mm×70 mm,工作点处流体速度2 000 mm/s

风机2电源内部，风向由左而右70 mm×70 mm,工作点处流体速度2 000 mm/s

风机3电源内部，风向由左而右70 mm×70 mm,工作点处流体速度2 000 mm/s

风机4电源内部，风向由左而右70 mm×70 mm,工作点处流体速度2 000 mm/s

风机5机箱后部，风向由左而右92 mm×92 mm，工作点处流体速度3 000 mm/s

风机6电源盒内部，风向由左而右40 mm×40 mm，工作点处流体速度1 000 mm/s

主要材料导热系数

名称导热系数(W/m℃)

塑料0.5

铝204.0

钢45.0

单面印制板9.11

双面印制板17.7

四层印制板35.15

八层印制板70.31

1.4.3 计算结果

经有限元分析，与各插卡平行，可检查风量与热量情况， 见表2所示。

表2 统计结果

热功器件名称最高温度 /℃最低温度 /℃

主板68.262.4

主板后走线板56.955.9

音视频卡62.759.1

音视频卡后走线板56.055.6

硬盘159122

电源91.460.8

1.4.4 设计优化

从分析结果中可以看出硬盘的温度过高，这种设计肯定会在高温工作条件下出现系统死机、崩溃等现象。进一步检查硬盘的工作环境。

由图中可知，由于风机安装位置低于硬盘，硬盘周围的流体流速极低，等效于自然散热。以硬盘模块为分析对象，分析在55 ℃条件下，自然散热的情况。在进行优化的同时发现机箱导轨安装在机箱侧面，对机箱通风窗有一定的遮挡作用，因此在分析时，通风窗的位置应以导轨安装到机箱后的最上沿计算。此外因电源无风机，因此按极限无风机的条件进行解算。

为保证硬盘在机箱内的通风换热，因此有必要调整设计，提高机箱侧面风机的安装位置，保证硬盘顶面处于风机的通风道内，如图2所示。以这种设计为条件重新进行有限元热分析。

1.4.5 分析结论

通过对加固机进行有限元热分析，按环境温度55 ℃，工作高度3 600 mm进行计算，优化后的方案可以满足实际工作的需要，方案合理可行。

在详细设计中需要注意以下问题：在热分析过程中，由于对实体模型进行了简化，保证了网格有一定的粒度，但同时引入的分析误差，在实际情况下在进风口、CPCI导轨面、电源通风屏还有一定的风压损失，在分析过程中也未考虑机箱内电缆对通风散的影响。从总的散热趋势上看，这种设计是合理可行的。为了保证机箱内的风量，在详细设计过程中还要特别注意机箱内部的走线设计，参考流体分布图，合理布置机箱内互连电缆，尽可能地防止堵塞风道的问题。优化设计前后对比分析如表3所示。

图2 主板上方15 mm切平面

表3 优化设计前后对比分析

热功器件名称优化前温度 /℃优化后温度 /℃

主板

Max68.271.2

Min62.464.3

主板后走线板

Max56.961.9

Min55.958.2

音视频卡

Max62.755.4

Min59.155.1

音视频卡后走线板

Max56.055.9

Min55.655.3

硬盘

Max15972.7

Min12263.5

电源

Max91.476.4

Min60.874.6

2 电子设备热设计需重点考虑的内容

通过上述有限元分析以及对方案的优化可以看出，在进行电子产品热设计时，风道设计的重要性。在实际工程中，对风道的设计往往只限于考虑了系统的发热量，选择了合理的散热方式，但是由于不注意分析流体是否可以流过发热器件表面，风道设计存在盲区。为了提高热设计的有效性，在进行电子设备热设计时，需重点考虑以下问题：风道是否通畅；流体是否可以流过发热表面；风道是否存在短路现象；风道的最小厚度是否大于10 mm；发热器件的风道是否与环境存在有效的进风口与出风口；风道是否存在直角拐弯；正压风机的出风口是否尽可能地靠近热功器件；系统排风风机的出风口是否尽可能地靠近机箱出风口；主风道高于热功器件50 mm以上时，是否设计了挡风面；机箱通风窗口的有效尺寸是否能保证风

机工作在低压区。

3 验证实例

方案简图如图3所示。

图3 优化后的机箱布局

热设计方案简要描述如下：

(1) 采用8槽CPCI背板，背板在机箱内垂直安装，各板卡水平安装，系统槽位于机箱最下部，板卡区偏于机箱左侧；

(2) 机箱右侧为硬盘，3块硬盘垂直安装；

(3) 硬盘后部为电源；

(4) 机箱后面板为对外连接器；

(5) 机箱宽度为444 mm，高度5U；

(6) 机箱总体风道为左侧进风后面板出风，在硬盘一侧采用下部进风，上部出风的局部风道设计，在机箱后面板、硬盘左侧及下部安装轴流风机；

(7) 硬盘下部的风机出风面安装加热膜，在硬盘低温时通过风机为硬盘鼓热风。

在根据对加固计算机进行有限热分析、优化而得到的经验基础上，分析上述方案，其主要存在以下不足：

在散热设计方面，存在明显的风道设计错误，主板箱与设备箱间固然安装了一个轴流风机，但轴流风机距离硬盘过近，主板箱的出风口被硬盘阻挡；同时硬盘的局部风道是从下而上的，硬盘下部安装的风机进风口低于主机箱的进风口，进风不顺畅，商用磁盘阵列中插盘的间距是固定不变的，两块硬盘之间的通风间隙不超过5 mm，通过间隙过小。

在硬盘与硬盘下部的风机之间安装加热膜，在低温时通过温控电路使加热膜加热，同时风机向上送热风达到加热硬盘的目的。此时存在的问题是：如果要使热风能送达硬盘，必须在加热膜上开通风孔，保证气流有一定的通风空间，但加热膜的功率是依靠加热膜面电阻实现的，如果加热膜上的通风孔过小，低温工作时热风很难送到硬盘，高温工作时硬盘的散热更成问题。然而若加热膜上的通风孔过大，则加热功率很难保证。

因此该方案存在严重不足，需重新进行方案设计。

4 结 语

在热设计的方案阶段，通过定性地分析电子设备机箱内的风道及通风状态，可以高效地提高产品的高温特性，在方案确定后通过有限元热分析对其进行数值分析，可以进一步达到事半功倍的目的。但是如果片面地认为有了热分析软件就放弃在方案阶段的定性设计，往往会造成更大的散热问题，有可能导致整个方案被。

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作者简介 徐立颖 1972年出生,江苏常熟人,高级工程师,硕士。研究方向为计算机加固技术、电子产品抗恶劣环境技术。