创设有效的问题情境, 激发学生的学习动机

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《普通高中数学课程标准(实验)》提出:“数学教学中,教师要创设适当的问题情境,鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径,使他们经历知识形成的过程。”奥苏泊尔的有意义学习理论认为:创设一定的问题情境,能够使学生对知识本身发生兴趣,进而产生认识需要,产生一种要学习的倾向,从而能够激发学生的学习动机。因此,在实际教学中,创设怎样的数学问题情境更有利于学生的学习,无疑成为广大教师关注的热点。我结合多年的教学经历及尝试,总结了以下几种做法。

1.借用数学故事或数学典故创设问题情境

在教学中,教师根据授课内容恰当地补充一些名人轶事,介绍一些数学史事,这样会激起学生浓厚的学习兴趣,提高数学的审美能力,使学生把注意力集中到教学目标之中,并主动地去思考。

在讲解坐标系的过程中,教师可以先向学生讲述数学家笛卡尔梦见蜘蛛织网,从中获得灵感,发明了坐标系的故事,再引入正题;以“古印度国王嘉奖国际象棋发明者的故事”为素材,设置问题情境引入等比数列,可激发学生探究知识的欲望。

在学习欧拉公式时,教师可先介绍数学家欧拉如何在艰苦的条件下,刻苦钻研,通过大量实验,最后发现欧拉公式的故事。这样不仅能够激发学生的学习动机,而且有利于培养学生的钻研精神。

2.借用童谣或趣味性问题创设问题情境

生动有趣的学习材料是学习的最佳刺激。教师上课时,不直接板书课题,而是利用有趣而富有思考的问题,吸引学生的注意,这样可以从一开始就激发学生的求知欲。

在学习等差数列时,教师可先组织学生诵读耳熟能详的童谣:一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿;三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿……通过诵读,勾起学生对孩提时期美好的回忆,同时也能激发学生学习的兴趣。

在学习数列的极限时,我创设了这样的问题情境:“从前,一牧民死后为三个儿子留下23匹马,并留下遗嘱:大儿子分得总数的1/2,二儿子分得总数的1/3,三儿子分得总数的1/8,现要分得他们应得的份额,又不能把马杀掉,想想怎么办?”这题实际上涉及到数列和极限的思维。通过这样的趣味题,学生体验了数学的乐趣,从而激起了积极的思维,也体会到了数学与实际生活的联系。

3.通过实践活动创设问题情境

在教学中,教师可通过让学生动手实验、调查研究等实践活动来创设问题情境,以使学生在“做数学”的过程中增强提出问题、分析问题、解决问题的能力。

为了让学生很好地区分互斥事件、对立事件的概念,我首先准备好道具,在课堂上让学生通过“摸球”实验,直观感受这两者的区别和联系,加深了印象。又如通过“多米诺”骨牌游戏引入“数学归纳法”一节,可以很快地激起学生的动机,有利于学生对知识的理解与掌握。

4.通过类比创设问题情境

数学中有很多相关知识具有极其相似的性质。运用类比的方法,可使很多相关性质得以归类。在教学中,教师可抓住数学知识发生过程、结构、性质,恰如其分地创设类比情境,让学生参与探索知识的过程,加深对知识的理解。

在介绍等比数列的定义及性质时,教师可让学生先回忆等差数列的相关知识,然后适当点拨,让学生通过类比归纳得出等比数列的有关结论。教师设置这样的问题情境,从学生熟悉的旧知入手,可增强学生学习新知的信心,训练学生的思维,发挥学生的主观能动性,达到很好的教学效果。又如,在圆锥曲线的教学中,教师可让学生依据椭圆的定义与简单几何性质,通过类比得出双曲线和抛物线的有关性质。这样可以加深学生对所学知识的理解,形成一定的知识体系。

5.联系生活实际创设问题情境

数学来源于生活,又服务于生活。从生活实际入手创设问题情境,既可以让学生体会到数学的重要性,调动他们学习的积极性,又有助于学生应用数学知识解决实际问题。

为了引入“概率”这一课题,教师可创设“购买彩票能否中奖”的情境,以激起学生主动参与课堂的热情。执法部门在抽查商品质量问题时,只须抽查部分商品,根据这些商品的质量情况,可估计市场上所有这种商品的质量情况,这就是抽样问题。教师可提出问题:往一杯糖水中加入一定量的糖,糖水是否变甜?为什么?学生可抽象出课本例题已知a,b,m∈R,且aa/b。同时,通过这个实际问题,学生能多掌握一种证明该例题的方法。

顺应新课程及课改要求,教学活动要努力建立和形成有利于发挥学生主体性的学习方式。因此,在数学课堂上教师要根据实际需要创设有效的问题情境,激发学生的学习动机,引导学生开展探究性学习,让学生有更多的机会体验、经历学习的过程,使教学过程更加丰富多彩,使学生学得更加轻松活泼。